dist/Math-BigInt/t/biglog.t

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2
   3 # Test blog function (and bpow, since it uses blog), as well as bexp().
   4
   5 # It is too slow to be simple included in bigfltpm.inc, where it would get
   6 # executed 3 times. One time would be under BareCalc, which shouldn't make any
   7 # difference since there is no CALC->_log() function, and one time under a
   8 # subclass, which *should* work.
   9
  10 # But it is better to test the numerical functionality, instead of not testing
  11 # it at all (which did lead to wrong answers for 0 < $x < 1 in blog() in
  12 # versions up to v1.63, and for bsqrt($x) when $x << 1 for instance).
  13
  14 use strict;
  15 use Test::More tests => 70;
  16
  17 use Math::BigFloat;
  18 use Math::BigInt;
  19
  20 my $cl = "Math::BigInt";
  21
  22 #############################################################################
  23 # test log($n) in BigInt (broken until 1.80)
  24
  25 is ($cl->new(2)->blog(), '0', "blog(2)");
  26 is ($cl->new(288)->blog(), '5',"blog(288)");
  27 is ($cl->new(2000)->blog(), '7', "blog(2000)");
  28
  29 #############################################################################
  30 # test exp($n) in BigInt
  31
  32 is ($cl->new(1)->bexp(), '2', "bexp(1)");
  33 is ($cl->new(2)->bexp(), '7',"bexp(2)");
  34 is ($cl->new(3)->bexp(), '20', "bexp(3)");
  35
  36 #############################################################################
  37 #############################################################################
  38 # BigFloat tests
  39
  40 #############################################################################
  41 # test log(2, N) where N > 67 (broken until 1.82)
  42
  43 $cl = "Math::BigFloat";
  44
  45 # These tests can take quite a while, but are nec. Maybe protect them with
  46 # some alarm()?
  47
  48 # this triggers the calculation and caching of ln(2):
  49 is ($cl->new(5)->blog(undef,71),
  50 '1.6094379124341003746007593332261876395256013542685177219126478914741790');
  51
  52 # if the cache was correct, we should get this result, fast:
  53 is ($cl->new(2)->blog(undef,71),
  54 '0.69314718055994530941723212145817656807550013436025525412068000949339362');
  55
  56 is ($cl->new(11)->blog(undef,71),
  57 '2.3978952727983705440619435779651292998217068539374171752185677091305736');
  58
  59 is ($cl->new(21)->blog(undef,71),
  60 '3.0445224377234229965005979803657054342845752874046106401940844835750742');
  61
  62 #############################################################################
  63
  64 # These tests are now really fast, since they collapse to blog(10), basically
  65 # Don't attempt to run them with older versions. You are warned.
  66
  67 # $x < 0 => NaN
  68 is ($cl->new(-2)->blog(), 'NaN');
  69 is ($cl->new(-1)->blog(), 'NaN');
  70 is ($cl->new(-10)->blog(), 'NaN');
  71 is ($cl->new(-2,2)->blog(), 'NaN');
  72
  73 my $ten = $cl->new(10)->blog();
  74
  75 # 10 is cached (up to 75 digits)
  76 is ($cl->new(10)->blog(), '2.302585092994045684017991454684364207601');
  77
  78 # 0.1 is using the cached value for log(10), too
  79
  80 is ($cl->new(0.1)->blog(), -$ten);
  81 is ($cl->new(0.01)->blog(), -$ten * 2);
  82 is ($cl->new(0.001)->blog(), -$ten * 3);
  83 is ($cl->new(0.0001)->blog(), -$ten * 4);
  84
  85 # also cached
  86 is ($cl->new(2)->blog(), '0.6931471805599453094172321214581765680755');
  87 is ($cl->new(4)->blog(), $cl->new(2)->blog * 2);
  88
  89 # These are still slow, so do them only to 10 digits
  90
  91 is ($cl->new('0.2')->blog(undef,10), '-1.609437912');
  92 is ($cl->new('0.3')->blog(undef,10), '-1.203972804');
  93 is ($cl->new('0.4')->blog(undef,10), '-0.9162907319');
  94 is ($cl->new('0.5')->blog(undef,10), '-0.6931471806');
  95 is ($cl->new('0.6')->blog(undef,10), '-0.5108256238');
  96 is ($cl->new('0.7')->blog(undef,10), '-0.3566749439');
  97 is ($cl->new('0.8')->blog(undef,10), '-0.2231435513');
  98 is ($cl->new('0.9')->blog(undef,10), '-0.1053605157');
  99
 100 is ($cl->new('9')->blog(undef,10), '2.197224577');
 101
 102 is ($cl->new('10')->blog(10,10),   '1.000000000');
 103 is ($cl->new('20')->blog(20,10),   '1.000000000');
 104 is ($cl->new('100')->blog(100,10), '1.000000000');
 105
 106 is ($cl->new('100')->blog(10,10),  '2.000000000');      # 10 ** 2 == 100
 107 is ($cl->new('400')->blog(20,10),  '2.000000000');      # 20 ** 2 == 400
 108
 109 is ($cl->new('4')->blog(2,10),  '2.000000000');         # 2 ** 2 == 4
 110 is ($cl->new('16')->blog(2,10), '4.000000000');         # 2 ** 4 == 16
 111
 112 is ($cl->new('1.2')->bpow('0.3',10),  '1.056219968');
 113 is ($cl->new('10')->bpow('0.6',10),   '3.981071706');
 114
 115 # blog should handle bigint input
 116 is (Math::BigFloat::blog(Math::BigInt->new(100),10), 2, "blog(100)");
 117
 118 #############################################################################
 119 # some integer results
 120 is ($cl->new(2)->bpow(32)->blog(2),  '32', "2 ** 32");
 121 is ($cl->new(3)->bpow(32)->blog(3),  '32', "3 ** 32");
 122 is ($cl->new(2)->bpow(65)->blog(2),  '65', "2 ** 65");
 123
 124 my $x = Math::BigInt->new( '777' ) ** 256;
 125 my $base = Math::BigInt->new( '12345678901234' );
 126 is ($x->copy()->blog($base), 56, 'blog(777**256, 12345678901234)');
 127
 128 $x = Math::BigInt->new( '777' ) ** 777;
 129 $base = Math::BigInt->new( '777' );
 130 is ($x->copy()->blog($base), 777, 'blog(777**777, 777)');
 131
 132 #############################################################################
 133 # test for bug in bsqrt() not taking negative _e into account
 134 test_bpow ('200','0.5',10,      '14.14213562');
 135 test_bpow ('20','0.5',10,       '4.472135955');
 136 test_bpow ('2','0.5',10,        '1.414213562');
 137 test_bpow ('0.2','0.5',10,      '0.4472135955');
 138 test_bpow ('0.02','0.5',10,     '0.1414213562');
 139 test_bpow ('0.49','0.5',undef , '0.7');
 140 test_bpow ('0.49','0.5',10 ,    '0.7000000000');
 141 test_bpow ('0.002','0.5',10,    '0.04472135955');
 142 test_bpow ('0.0002','0.5',10,   '0.01414213562');
 143 test_bpow ('0.0049','0.5',undef,'0.07');
 144 test_bpow ('0.0049','0.5',10 ,  '0.07000000000');
 145 test_bpow ('0.000002','0.5',10, '0.001414213562');
 146 test_bpow ('0.021','0.5',10,    '0.1449137675');
 147 test_bpow ('1.2','0.5',10,      '1.095445115');
 148 test_bpow ('1.23','0.5',10,     '1.109053651');
 149 test_bpow ('12.3','0.5',10,     '3.507135583');
 150
 151 test_bpow ('9.9','0.5',10,        '3.146426545');
 152 test_bpow ('9.86902225','0.5',10, '3.141500000');
 153 test_bpow ('9.86902225','0.5',undef, '3.1415');
 154
 155 test_bpow ('0.2','0.41',10,   '0.5169187652');
 156
 157 #############################################################################
 158 # test bexp() with cached results
 159
 160 is ($cl->new(1)->bexp(), '2.718281828459045235360287471352662497757', 'bexp(1)');
 161 is ($cl->new(2)->bexp(40), $cl->new(1)->bexp(45)->bpow(2,40), 'bexp(2)');
 162
 163 is ($cl->new("12.5")->bexp(61), $cl->new(1)->bexp(65)->bpow(12.5,61), 'bexp(12.5)');
 164
 165 #############################################################################
 166 # test bexp() with big values (non-cached)
 167
 168 is ($cl->new(1)->bexp(100),
 169   '2.718281828459045235360287471352662497757247093699959574966967627724076630353547594571382178525166427',
 170  'bexp(100)');
 171
 172 is ($cl->new("12.5")->bexp(91), $cl->new(1)->bexp(95)->bpow(12.5,91),
 173   'bexp(12.5) to 91 digits');
 174
 175 # all done
 176 1;
 177
 178 #############################################################################
 179 sub test_bpow
 180   {
 181   my ($x,$y,$scale,$result) = @_;
 182
 183   print "# Tried: $x->bpow($y,$scale);\n"
 184    unless ok ($cl->new($x)->bpow($y,$scale),$result);
 185   }
 186
 187