lib/Math/Trig.t

   1 #!./perl
   2
   3 #
   4 # Regression tests for the Math::Trig package
   5 #
   6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
   7 # these interfaces quite vigorously.
   8 #
   9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
  10
  11 BEGIN {
  12     if ($ENV{PERL_CORE}) {
  13         chdir 't' if -d 't';
  14         @INC = '../lib';
  15     }
  16 }
  17
  18 use Math::Trig 1.03;
  19
  20 my $pip2 = pi / 2;
  21
  22 use strict;
  23
  24 use vars qw($x $y $z);
  25
  26 my $eps = 1e-11;
  27
  28 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
  29     $eps = 1e-10;
  30 }
  31
  32 sub near ($$;$) {
  33     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
  34     print "# near? $_[0] $_[1] $e\n";
  35     $_[1] ? (abs($_[0]/$_[1] - 1) < $e) : abs($_[0]) < $e;
  36 }
  37
  38 print "1..49\n";
  39
  40 $x = 0.9;
  41 print 'not ' unless (near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
  42 print "ok 1\n";
  43
  44 print 'not ' unless (near(sinh(2), 3.62686040784702));
  45 print "ok 2\n";
  46
  47 print 'not ' unless (near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
  48 print "ok 3\n";
  49
  50 $x = asin(2);
  51 print 'not ' unless (ref $x eq 'Math::Complex');
  52 print "ok 4\n";
  53
  54 # avoid using Math::Complex here
  55 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
  56 ($y, $z) = ($1, $2);
  57 print 'not ' unless (near($y,  1.5707963267949) and
  58                      near($z, -1.31695789692482));
  59 print "ok 5\n";
  60
  61 print 'not ' unless (near(deg2rad(90), pi/2));
  62 print "ok 6\n";
  63
  64 print 'not ' unless (near(rad2deg(pi), 180));
  65 print "ok 7\n";
  66
  67 use Math::Trig ':radial';
  68
  69 {
  70     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
  71
  72     print 'not ' unless (near($r, sqrt(2)))     and
  73                         (near($t, deg2rad(45))) and
  74                         (near($z, 1));
  75     print "ok 8\n";
  76
  77     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
  78
  79     print 'not ' unless (near($x, 1)) and
  80                         (near($y, 1)) and
  81                         (near($z, 1));
  82     print "ok 9\n";
  83
  84     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
  85
  86     print 'not ' unless (near($r, sqrt(2)))     and
  87                         (near($t, deg2rad(45))) and
  88                         (near($z, 0));
  89     print "ok 10\n";
  90
  91     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
  92
  93     print 'not ' unless (near($x, 1)) and
  94                         (near($y, 1)) and
  95                         (near($z, 0));
  96     print "ok 11\n";
  97 }
  98
  99 {
 100     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
 101
 102     print 'not ' unless (near($r, sqrt(3)))     and
 103                         (near($t, deg2rad(45))) and
 104                         (near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
 105     print "ok 12\n";
 106
 107     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 108
 109     print 'not ' unless (near($x, 1)) and
 110                         (near($y, 1)) and
 111                         (near($z, 1));
 112     print "ok 13\n";
 113
 114     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
 115
 116     print 'not ' unless (near($r, sqrt(2)))     and
 117                         (near($t, deg2rad(45))) and
 118                         (near($f, deg2rad(90)));
 119     print "ok 14\n";
 120
 121     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 122
 123     print 'not ' unless (near($x, 1)) and
 124                         (near($y, 1)) and
 125                         (near($z, 0));
 126     print "ok 15\n";
 127 }
 128
 129 {
 130     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
 131
 132     print 'not ' unless (near($r, 1)) and
 133                         (near($t, 1)) and
 134                         (near($z, 1));
 135     print "ok 16\n";
 136
 137     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
 138
 139     print 'not ' unless (near($r, 1)) and
 140                         (near($t, 1)) and
 141                         (near($z, 1));
 142     print "ok 17\n";
 143 }
 144
 145 {
 146     use Math::Trig 'great_circle_distance';
 147
 148     print 'not '
 149         unless (near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
 150     print "ok 18\n";
 151
 152     print 'not '
 153         unless (near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
 154     print "ok 19\n";
 155
 156     # London to Tokyo.
 157     my @L = (deg2rad(-0.5), deg2rad(90 - 51.3));
 158     my @T = (deg2rad(139.8),deg2rad(90 - 35.7));
 159
 160     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
 161
 162     print 'not ' unless (near($km, 9605.26637021388));
 163     print "ok 20\n";
 164 }
 165
 166 {
 167     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
 168
 169     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
 170
 171     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
 172     print "not " unless near($lotta_radians,  1E+20/$R2D);
 173     print "ok 21\n";
 174
 175     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
 176     print "not " unless near($negat_degrees, -1E+20*$R2D);
 177     print "ok 22\n";
 178
 179     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
 180     print "not " unless near($posit_degrees, -10000*$R2D);
 181     print "ok 23\n";
 182 }
 183
 184 {
 185     use Math::Trig 'great_circle_direction';
 186
 187     print 'not '
 188         unless (near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
 189     print "ok 24\n";
 190
 191 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
 192 #    print 'not '
 193 #       unless (near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
 194     print "ok 25\n";
 195
 196     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
 197     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
 198     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
 199     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
 200
 201     print 'not '
 202         unless (near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
 203                      31.791945393073));
 204     print "ok 26\n";
 205
 206     print 'not '
 207         unless (near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
 208                      336.069766430326));
 209     print "ok 27\n";
 210
 211     print 'not '
 212         unless (near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
 213                      246.800348034667));
 214
 215     print "ok 28\n";
 216
 217     print 'not '
 218         unless (near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
 219                      58.2079877553156));
 220     print "ok 29\n";
 221
 222     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
 223
 224     print 'not '
 225         unless (near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
 226                      58.2079877553156));
 227     print "ok 30\n";
 228
 229     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
 230     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
 231
 232     my ($lon, $lat);
 233
 234     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
 235
 236     print 'not ' unless (near($lon, $London[0]));
 237     print "ok 31\n";
 238
 239     print 'not ' unless (near($lat, $pip2 - $London[1]));
 240     print "ok 32\n";
 241
 242     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
 243
 244     print 'not ' unless (near($lon, $Tokyo[0]));
 245     print "ok 33\n";
 246
 247     print 'not ' unless (near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 248     print "ok 34\n";
 249
 250     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
 251
 252     print 'not ' unless (near($lon, 1.55609593577679)); # 89.1577 E
 253     print "ok 35\n";
 254
 255     print 'not ' unless (near($lat, 1.20296099733328)); # 68.9246 N
 256     print "ok 36\n";
 257
 258     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
 259
 260     print 'not ' unless (near($lon, 1.55609593577679)); # 89.1577 E
 261     print "ok 37\n";
 262
 263     print 'not ' unless (near($lat, 1.20296099733328)); # 68.9246 N
 264     print "ok 38\n";
 265
 266     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
 267
 268     print 'not ' unless (near($lon, 0.516073562850837)); # 29.5688 E
 269     print "ok 39\n";
 270
 271     print 'not ' unless (near($lat, 1.170565013391510)); # 67.0684 N
 272     print "ok 40\n";
 273     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
 274
 275     print 'not ' unless (near($lon, 2.17494903805952)); # 124.6154 E
 276     print "ok 41\n";
 277
 278     print 'not ' unless (near($lat, 0.952987032741305)); # 54.6021 N
 279     print "ok 42\n";
 280
 281     use Math::Trig 'great_circle_destination';
 282
 283     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
 284     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
 285
 286     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
 287
 288     print 'not ' unless (near($lon, $Tokyo[0]));
 289     print "ok 43\n";
 290
 291     print 'not ' unless (near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 292     print "ok 44\n";
 293
 294     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
 295     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
 296
 297     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
 298
 299     print 'not ' unless (near($lon, $London[0]));
 300     print "ok 45\n";
 301
 302     print 'not ' unless (near($lat, $pip2 - $London[1]));
 303     print "ok 46\n";
 304
 305     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
 306
 307     print 'not ' unless (near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
 308     print "ok 47\n";
 309
 310     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
 311
 312     print 'not ' unless (near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
 313     print "ok 48\n";
 314
 315     print 'not ' unless (near($dst1, $dst2));
 316     print "ok 49\n";
 317 }
 318
 319 # eof