This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
Continue what #4494 started; introduce uid and gid formats.
[perl5.git] / lib / Benchmark.pm
1 package Benchmark;
2
3 =head1 NAME
4
5 Benchmark - benchmark running times of code
6
7 timethis - run a chunk of code several times
8
9 timethese - run several chunks of code several times
10
11 cmpthese - print results of timethese as a comparison chart
12
13 timeit - run a chunk of code and see how long it goes
14
15 countit - see how many times a chunk of code runs in a given time
16
17 =head1 SYNOPSIS
18
19     timethis ($count, "code");
20
21     # Use Perl code in strings...
22     timethese($count, {
23         'Name1' => '...code1...',
24         'Name2' => '...code2...',
25     });
26
27     # ... or use subroutine references.
28     timethese($count, {
29         'Name1' => sub { ...code1... },
30         'Name2' => sub { ...code2... },
31     });
32
33     # cmpthese can be used both ways as well
34     cmpthese($count, {
35         'Name1' => '...code1...',
36         'Name2' => '...code2...',
37     });
38
39     cmpthese($count, {
40         'Name1' => sub { ...code1... },
41         'Name2' => sub { ...code2... },
42     });
43
44     # ...or in two stages
45     $results = timethese($count, 
46         {
47             'Name1' => sub { ...code1... },
48             'Name2' => sub { ...code2... },
49         },
50         'none'
51     );
52     cmpthese( $results ) ;
53
54     $t = timeit($count, '...other code...')
55     print "$count loops of other code took:",timestr($t),"\n";
56
57     $t = countit($time, '...other code...')
58     $count = $t->iters ;
59     print "$count loops of other code took:",timestr($t),"\n";
60
61 =head1 DESCRIPTION
62
63 The Benchmark module encapsulates a number of routines to help you
64 figure out how long it takes to execute some code.
65
66 =head2 Methods
67
68 =over 10
69
70 =item new
71
72 Returns the current time.   Example:
73
74     use Benchmark;
75     $t0 = new Benchmark;
76     # ... your code here ...
77     $t1 = new Benchmark;
78     $td = timediff($t1, $t0);
79     print "the code took:",timestr($td),"\n";
80
81 =item debug
82
83 Enables or disable debugging by setting the C<$Benchmark::Debug> flag:
84
85     debug Benchmark 1;
86     $t = timeit(10, ' 5 ** $Global ');
87     debug Benchmark 0;
88
89 =item iters
90
91 Returns the number of iterations.
92
93 =back
94
95 =head2 Standard Exports
96
97 The following routines will be exported into your namespace
98 if you use the Benchmark module:
99
100 =over 10
101
102 =item timeit(COUNT, CODE)
103
104 Arguments: COUNT is the number of times to run the loop, and CODE is
105 the code to run.  CODE may be either a code reference or a string to
106 be eval'd; either way it will be run in the caller's package.
107
108 Returns: a Benchmark object.
109
110 =item timethis ( COUNT, CODE, [ TITLE, [ STYLE ]] )
111
112 Time COUNT iterations of CODE. CODE may be a string to eval or a
113 code reference; either way the CODE will run in the caller's package.
114 Results will be printed to STDOUT as TITLE followed by the times.
115 TITLE defaults to "timethis COUNT" if none is provided. STYLE
116 determines the format of the output, as described for timestr() below.
117
118 The COUNT can be zero or negative: this means the I<minimum number of
119 CPU seconds> to run.  A zero signifies the default of 3 seconds.  For
120 example to run at least for 10 seconds:
121
122         timethis(-10, $code)
123
124 or to run two pieces of code tests for at least 3 seconds:
125
126         timethese(0, { test1 => '...', test2 => '...'})
127
128 CPU seconds is, in UNIX terms, the user time plus the system time of
129 the process itself, as opposed to the real (wallclock) time and the
130 time spent by the child processes.  Less than 0.1 seconds is not
131 accepted (-0.01 as the count, for example, will cause a fatal runtime
132 exception).
133
134 Note that the CPU seconds is the B<minimum> time: CPU scheduling and
135 other operating system factors may complicate the attempt so that a
136 little bit more time is spent.  The benchmark output will, however,
137 also tell the number of C<$code> runs/second, which should be a more
138 interesting number than the actually spent seconds.
139
140 Returns a Benchmark object.
141
142 =item timethese ( COUNT, CODEHASHREF, [ STYLE ] )
143
144 The CODEHASHREF is a reference to a hash containing names as keys
145 and either a string to eval or a code reference for each value.
146 For each (KEY, VALUE) pair in the CODEHASHREF, this routine will
147 call
148
149         timethis(COUNT, VALUE, KEY, STYLE)
150
151 The routines are called in string comparison order of KEY.
152
153 The COUNT can be zero or negative, see timethis().
154
155 Returns a hash of Benchmark objects, keyed by name.
156
157 =item timediff ( T1, T2 )
158
159 Returns the difference between two Benchmark times as a Benchmark
160 object suitable for passing to timestr().
161
162 =item timestr ( TIMEDIFF, [ STYLE, [ FORMAT ] ] )
163
164 Returns a string that formats the times in the TIMEDIFF object in
165 the requested STYLE. TIMEDIFF is expected to be a Benchmark object
166 similar to that returned by timediff().
167
168 STYLE can be any of 'all', 'none', 'noc', 'nop' or 'auto'. 'all' shows
169 each of the 5 times available ('wallclock' time, user time, system time,
170 user time of children, and system time of children). 'noc' shows all
171 except the two children times. 'nop' shows only wallclock and the
172 two children times. 'auto' (the default) will act as 'all' unless
173 the children times are both zero, in which case it acts as 'noc'.
174 'none' prevents output.
175
176 FORMAT is the L<printf(3)>-style format specifier (without the
177 leading '%') to use to print the times. It defaults to '5.2f'.
178
179 =back
180
181 =head2 Optional Exports
182
183 The following routines will be exported into your namespace
184 if you specifically ask that they be imported:
185
186 =over 10
187
188 =item clearcache ( COUNT )
189
190 Clear the cached time for COUNT rounds of the null loop.
191
192 =item clearallcache ( )
193
194 Clear all cached times.
195
196 =item cmpthese ( COUT, CODEHASHREF, [ STYLE ] )
197
198 =item cmpthese ( RESULTSHASHREF )
199
200 Optionally calls timethese(), then outputs comparison chart.  This 
201 chart is sorted from slowest to fastest, and shows the percent 
202 speed difference between each pair of tests.  Can also be passed 
203 the data structure that timethese() returns:
204
205     $results = timethese( .... );
206     cmpthese( $results );
207
208 Returns the data structure returned by timethese() (or passed in).
209
210 =item countit(TIME, CODE)
211
212 Arguments: TIME is the minimum length of time to run CODE for, and CODE is
213 the code to run.  CODE may be either a code reference or a string to
214 be eval'd; either way it will be run in the caller's package.
215
216 TIME is I<not> negative.  countit() will run the loop many times to
217 calculate the speed of CODE before running it for TIME.  The actual
218 time run for will usually be greater than TIME due to system clock
219 resolution, so it's best to look at the number of iterations divided
220 by the times that you are concerned with, not just the iterations.
221
222 Returns: a Benchmark object.
223
224 =item disablecache ( )
225
226 Disable caching of timings for the null loop. This will force Benchmark
227 to recalculate these timings for each new piece of code timed.
228
229 =item enablecache ( )
230
231 Enable caching of timings for the null loop. The time taken for COUNT
232 rounds of the null loop will be calculated only once for each
233 different COUNT used.
234
235 =item timesum ( T1, T2 )
236
237 Returns the sum of two Benchmark times as a Benchmark object suitable
238 for passing to timestr().
239
240 =back
241
242 =head1 NOTES
243
244 The data is stored as a list of values from the time and times
245 functions:
246
247       ($real, $user, $system, $children_user, $children_system, $iters)
248
249 in seconds for the whole loop (not divided by the number of rounds).
250
251 The timing is done using time(3) and times(3).
252
253 Code is executed in the caller's package.
254
255 The time of the null loop (a loop with the same
256 number of rounds but empty loop body) is subtracted
257 from the time of the real loop.
258
259 The null loop times can be cached, the key being the
260 number of rounds. The caching can be controlled using
261 calls like these:
262
263     clearcache($key);
264     clearallcache();
265
266     disablecache();
267     enablecache();
268
269 Caching is off by default, as it can (usually slightly) decrease
270 accuracy and does not usually noticably affect runtimes.
271
272 =head1 EXAMPLES
273
274 For example,
275
276    use Benchmark;$x=3;cmpthese(-5,{a=>sub{$x*$x},b=>sub{$x**2}})
277
278 outputs something like this:
279
280    Benchmark: running a, b, each for at least 5 CPU seconds...
281             a: 10 wallclock secs ( 5.14 usr +  0.13 sys =  5.27 CPU) @ 3835055.60/s (n=20210743)
282             b:  5 wallclock secs ( 5.41 usr +  0.00 sys =  5.41 CPU) @ 1574944.92/s (n=8520452)
283           Rate    b    a
284    b 1574945/s   -- -59%
285    a 3835056/s 144%   --
286
287 while 
288
289    use Benchmark;
290    $x=3;
291    $r=timethese(-5,{a=>sub{$x*$x},b=>sub{$x**2}},'none');
292    cmpthese($r);
293
294 outputs something like this:
295
296           Rate    b    a
297    b 1559428/s   -- -62%
298    a 4152037/s 166%   --
299
300
301 =head1 INHERITANCE
302
303 Benchmark inherits from no other class, except of course
304 for Exporter.
305
306 =head1 CAVEATS
307
308 Comparing eval'd strings with code references will give you
309 inaccurate results: a code reference will show a slightly slower
310 execution time than the equivalent eval'd string.
311
312 The real time timing is done using time(2) and
313 the granularity is therefore only one second.
314
315 Short tests may produce negative figures because perl
316 can appear to take longer to execute the empty loop
317 than a short test; try:
318
319     timethis(100,'1');
320
321 The system time of the null loop might be slightly
322 more than the system time of the loop with the actual
323 code and therefore the difference might end up being E<lt> 0.
324
325 =head1 AUTHORS
326
327 Jarkko Hietaniemi <F<jhi@iki.fi>>, Tim Bunce <F<Tim.Bunce@ig.co.uk>>
328
329 =head1 MODIFICATION HISTORY
330
331 September 8th, 1994; by Tim Bunce.
332
333 March 28th, 1997; by Hugo van der Sanden: added support for code
334 references and the already documented 'debug' method; revamped
335 documentation.
336
337 April 04-07th, 1997: by Jarkko Hietaniemi, added the run-for-some-time
338 functionality.
339
340 September, 1999; by Barrie Slaymaker: math fixes and accuracy and 
341 efficiency tweaks.  Added cmpthese().  A result is now returned from 
342 timethese().  Exposed countit() (was runfor()).
343
344 =cut
345
346 # evaluate something in a clean lexical environment
347 sub _doeval { eval shift }
348
349 #
350 # put any lexicals at file scope AFTER here
351 #
352
353 use Carp;
354 use Exporter;
355 @ISA=(Exporter);
356 @EXPORT=qw(timeit timethis timethese timediff timestr);
357 @EXPORT_OK=qw(timesum cmpthese countit
358               clearcache clearallcache disablecache enablecache);
359
360 &init;
361
362 sub init {
363     $debug = 0;
364     $min_count = 4;
365     $min_cpu   = 0.4;
366     $defaultfmt = '5.2f';
367     $defaultstyle = 'auto';
368     # The cache can cause a slight loss of sys time accuracy. If a
369     # user does many tests (>10) with *very* large counts (>10000)
370     # or works on a very slow machine the cache may be useful.
371     &disablecache;
372     &clearallcache;
373 }
374
375 sub debug { $debug = ($_[1] != 0); }
376
377 # The cache needs two branches: 's' for strings and 'c' for code.  The
378 # emtpy loop is different in these two cases.
379 sub clearcache    { delete $cache{"$_[0]c"}; delete $cache{"$_[0]s"}; }
380 sub clearallcache { %cache = (); }
381 sub enablecache   { $cache = 1; }
382 sub disablecache  { $cache = 0; }
383
384 # --- Functions to process the 'time' data type
385
386 sub new { my @t = (time, times, @_ == 2 ? $_[1] : 0);
387           print "new=@t\n" if $debug;
388           bless \@t; }
389
390 sub cpu_p { my($r,$pu,$ps,$cu,$cs) = @{$_[0]}; $pu+$ps         ; }
391 sub cpu_c { my($r,$pu,$ps,$cu,$cs) = @{$_[0]};         $cu+$cs ; }
392 sub cpu_a { my($r,$pu,$ps,$cu,$cs) = @{$_[0]}; $pu+$ps+$cu+$cs ; }
393 sub real  { my($r,$pu,$ps,$cu,$cs) = @{$_[0]}; $r              ; }
394 sub iters { $_[0]->[5] ; }
395
396 sub timediff {
397     my($a, $b) = @_;
398     my @r;
399     for (my $i=0; $i < @$a; ++$i) {
400         push(@r, $a->[$i] - $b->[$i]);
401     }
402     bless \@r;
403 }
404
405 sub timesum {
406      my($a, $b) = @_;
407      my @r;
408      for (my $i=0; $i < @$a; ++$i) {
409         push(@r, $a->[$i] + $b->[$i]);
410      }
411      bless \@r;
412 }
413
414 sub timestr {
415     my($tr, $style, $f) = @_;
416     my @t = @$tr;
417     warn "bad time value (@t)" unless @t==6;
418     my($r, $pu, $ps, $cu, $cs, $n) = @t;
419     my($pt, $ct, $t) = ($tr->cpu_p, $tr->cpu_c, $tr->cpu_a);
420     $f = $defaultfmt unless defined $f;
421     # format a time in the required style, other formats may be added here
422     $style ||= $defaultstyle;
423     $style = ($ct>0) ? 'all' : 'noc' if $style eq 'auto';
424     my $s = "@t $style"; # default for unknown style
425     $s=sprintf("%2d wallclock secs (%$f usr %$f sys + %$f cusr %$f csys = %$f CPU)",
426                             @t,$t) if $style eq 'all';
427     $s=sprintf("%2d wallclock secs (%$f usr + %$f sys = %$f CPU)",
428                             $r,$pu,$ps,$pt) if $style eq 'noc';
429     $s=sprintf("%2d wallclock secs (%$f cusr + %$f csys = %$f CPU)",
430                             $r,$cu,$cs,$ct) if $style eq 'nop';
431     $s .= sprintf(" @ %$f/s (n=$n)", $n / ( $pu + $ps )) if $n;
432     $s;
433 }
434
435 sub timedebug {
436     my($msg, $t) = @_;
437     print STDERR "$msg",timestr($t),"\n" if $debug;
438 }
439
440 # --- Functions implementing low-level support for timing loops
441
442 sub runloop {
443     my($n, $c) = @_;
444
445     $n+=0; # force numeric now, so garbage won't creep into the eval
446     croak "negative loopcount $n" if $n<0;
447     confess "Usage: runloop(number, [string | coderef])" unless defined $c;
448     my($t0, $t1, $td); # before, after, difference
449
450     # find package of caller so we can execute code there
451     my($curpack) = caller(0);
452     my($i, $pack)= 0;
453     while (($pack) = caller(++$i)) {
454         last if $pack ne $curpack;
455     }
456
457     my ($subcode, $subref);
458     if (ref $c eq 'CODE') {
459         $subcode = "sub { for (1 .. $n) { local \$_; package $pack; &\$c; } }";
460         $subref  = eval $subcode;
461     }
462     else {
463         $subcode = "sub { for (1 .. $n) { local \$_; package $pack; $c;} }";
464         $subref  = _doeval($subcode);
465     }
466     croak "runloop unable to compile '$c': $@\ncode: $subcode\n" if $@;
467     print STDERR "runloop $n '$subcode'\n" if $debug;
468
469     # Wait for the user timer to tick.  This makes the error range more like 
470     # -0.01, +0.  If we don't wait, then it's more like -0.01, +0.01.  This
471     # may not seem important, but it significantly reduces the chances of
472     # getting a too low initial $n in the initial, 'find the minimum' loop
473     # in &countit.  This, in turn, can reduce the number of calls to
474     # &runloop a lot, and thus reduce additive errors.
475     my $tbase = Benchmark->new(0)->[1];
476     while ( ( $t0 = Benchmark->new(0) )->[1] == $tbase ) {} ;
477     &$subref;
478     $t1 = Benchmark->new($n);
479     $td = &timediff($t1, $t0);
480     timedebug("runloop:",$td);
481     $td;
482 }
483
484
485 sub timeit {
486     my($n, $code) = @_;
487     my($wn, $wc, $wd);
488
489     printf STDERR "timeit $n $code\n" if $debug;
490     my $cache_key = $n . ( ref( $code ) ? 'c' : 's' );
491     if ($cache && exists $cache{$cache_key} ) {
492         $wn = $cache{$cache_key};
493     } else {
494         $wn = &runloop($n, ref( $code ) ? sub { undef } : '' );
495         # Can't let our baseline have any iterations, or they get subtracted
496         # out of the result.
497         $wn->[5] = 0;
498         $cache{$cache_key} = $wn;
499     }
500
501     $wc = &runloop($n, $code);
502
503     $wd = timediff($wc, $wn);
504     timedebug("timeit: ",$wc);
505     timedebug("      - ",$wn);
506     timedebug("      = ",$wd);
507
508     $wd;
509 }
510
511
512 my $default_for = 3;
513 my $min_for     = 0.1;
514
515
516 sub countit {
517     my ( $tmax, $code ) = @_;
518
519     if ( not defined $tmax or $tmax == 0 ) {
520         $tmax = $default_for;
521     } elsif ( $tmax < 0 ) {
522         $tmax = -$tmax;
523     }
524
525     die "countit($tmax, ...): timelimit cannot be less than $min_for.\n"
526         if $tmax < $min_for;
527
528     my ($n, $tc);
529
530     # First find the minimum $n that gives a significant timing.
531     for ($n = 1; ; $n *= 2 ) {
532         my $td = timeit($n, $code);
533         $tc = $td->[1] + $td->[2];
534         last if $tc > 0.1;
535     }
536
537     my $nmin = $n;
538
539     # Get $n high enough that we can guess the final $n with some accuracy.
540     my $tpra = 0.1 * $tmax; # Target/time practice.
541     while ( $tc < $tpra ) {
542         # The 5% fudge is to keep us from iterating again all
543         # that often (this speeds overall responsiveness when $tmax is big
544         # and we guess a little low).  This does not noticably affect 
545         # accuracy since we're not couting these times.
546         $n = int( $tpra * 1.05 * $n / $tc ); # Linear approximation.
547         my $td = timeit($n, $code);
548         $tc = $td->[1] + $td->[2];
549     }
550
551     # Now, do the 'for real' timing(s), repeating until we exceed
552     # the max.
553     my $ntot  = 0;
554     my $rtot  = 0;
555     my $utot  = 0.0;
556     my $stot  = 0.0;
557     my $cutot = 0.0;
558     my $cstot = 0.0;
559     my $ttot  = 0.0;
560
561     # The 5% fudge is because $n is often a few % low even for routines
562     # with stable times and avoiding extra timeit()s is nice for
563     # accuracy's sake.
564     $n = int( $n * ( 1.05 * $tmax / $tc ) );
565
566     while () {
567         my $td = timeit($n, $code);
568         $ntot  += $n;
569         $rtot  += $td->[0];
570         $utot  += $td->[1];
571         $stot  += $td->[2];
572         $cutot += $td->[3];
573         $cstot += $td->[4];
574         $ttot = $utot + $stot;
575         last if $ttot >= $tmax;
576
577         my $r = $tmax / $ttot - 1; # Linear approximation.
578         $n = int( $r * $ntot );
579         $n = $nmin if $n < $nmin;
580     }
581
582     return bless [ $rtot, $utot, $stot, $cutot, $cstot, $ntot ];
583 }
584
585 # --- Functions implementing high-level time-then-print utilities
586
587 sub n_to_for {
588     my $n = shift;
589     return $n == 0 ? $default_for : $n < 0 ? -$n : undef;
590 }
591
592 sub timethis{
593     my($n, $code, $title, $style) = @_;
594     my($t, $for, $forn);
595
596     if ( $n > 0 ) {
597         croak "non-integer loopcount $n, stopped" if int($n)<$n;
598         $t = timeit($n, $code);
599         $title = "timethis $n" unless defined $title;
600     } else {
601         $fort  = n_to_for( $n );
602         $t     = countit( $fort, $code );
603         $title = "timethis for $fort" unless defined $title;
604         $forn  = $t->[-1];
605     }
606     local $| = 1;
607     $style = "" unless defined $style;
608     printf("%10s: ", $title) unless $style eq 'none';
609     print timestr($t, $style, $defaultfmt),"\n" unless $style eq 'none';
610
611     $n = $forn if defined $forn;
612
613     # A conservative warning to spot very silly tests.
614     # Don't assume that your benchmark is ok simply because
615     # you don't get this warning!
616     print "            (warning: too few iterations for a reliable count)\n"
617         if     $n < $min_count
618             || ($t->real < 1 && $n < 1000)
619             || $t->cpu_a < $min_cpu;
620     $t;
621 }
622
623 sub timethese{
624     my($n, $alt, $style) = @_;
625     die "usage: timethese(count, { 'Name1'=>'code1', ... }\n"
626                 unless ref $alt eq HASH;
627     my @names = sort keys %$alt;
628     $style = "" unless defined $style;
629     print "Benchmark: " unless $style eq 'none';
630     if ( $n > 0 ) {
631         croak "non-integer loopcount $n, stopped" if int($n)<$n;
632         print "timing $n iterations of" unless $style eq 'none';
633     } else {
634         print "running" unless $style eq 'none';
635     }
636     print " ", join(', ',@names) unless $style eq 'none';
637     unless ( $n > 0 ) {
638         my $for = n_to_for( $n );
639         print ", each for at least $for CPU seconds" unless $style eq 'none';
640     }
641     print "...\n" unless $style eq 'none';
642
643     # we could save the results in an array and produce a summary here
644     # sum, min, max, avg etc etc
645     my %results;
646     foreach my $name (@names) {
647         $results{$name} = timethis ($n, $alt -> {$name}, $name, $style);
648     }
649
650     return \%results;
651 }
652
653 sub cmpthese{
654     my $results = ref $_[0] ? $_[0] : timethese( @_ );
655
656     return $results
657        if defined $_[2] && $_[2] eq 'none';
658
659     # Flatten in to an array of arrays with the name as the first field
660     my @vals = map{ [ $_, @{$results->{$_}} ] } keys %$results;
661
662     for (@vals) {
663         # The epsilon fudge here is to prevent div by 0.  Since clock
664         # resolutions are much larger, it's below the noise floor.
665         my $rate = $_->[6] / ( $_->[2] + $_->[3] + 0.000000000000001 );
666         $_->[7] = $rate;
667     }
668
669     # Sort by rate
670     @vals = sort { $a->[7] <=> $b->[7] } @vals;
671
672     # If more than half of the rates are greater than one...
673     my $display_as_rate = $vals[$#vals>>1]->[7] > 1;
674
675     my @rows;
676     my @col_widths;
677
678     my @top_row = ( 
679         '', 
680         $display_as_rate ? 'Rate' : 's/iter', 
681         map { $_->[0] } @vals 
682     );
683
684     push @rows, \@top_row;
685     @col_widths = map { length( $_ ) } @top_row;
686
687     # Build the data rows
688     # We leave the last column in even though it never has any data.  Perhaps
689     # it should go away.  Also, perhaps a style for a single column of
690     # percentages might be nice.
691     for my $row_val ( @vals ) {
692         my @row;
693
694         # Column 0 = test name
695         push @row, $row_val->[0];
696         $col_widths[0] = length( $row_val->[0] )
697             if length( $row_val->[0] ) > $col_widths[0];
698
699         # Column 1 = performance
700         my $row_rate = $row_val->[7];
701
702         # We assume that we'll never get a 0 rate.
703         my $a = $display_as_rate ? $row_rate : 1 / $row_rate;
704
705         # Only give a few decimal places before switching to sci. notation,
706         # since the results aren't usually that accurate anyway.
707         my $format = 
708            $a >= 100 ? 
709                "%0.0f" : 
710            $a >= 10 ?
711                "%0.1f" :
712            $a >= 1 ?
713                "%0.2f" :
714            $a >= 0.1 ?
715                "%0.3f" :
716                "%0.2e";
717
718         $format .= "/s"
719             if $display_as_rate;
720         # Using $b here due to optimizing bug in _58 through _61
721         my $b = sprintf( $format, $a );
722         push @row, $b;
723         $col_widths[1] = length( $b )
724             if length( $b ) > $col_widths[1];
725
726         # Columns 2..N = performance ratios
727         my $skip_rest = 0;
728         for ( my $col_num = 0 ; $col_num < @vals ; ++$col_num ) {
729             my $col_val = $vals[$col_num];
730             my $out;
731             if ( $skip_rest ) {
732                 $out = '';
733             }
734             elsif ( $col_val->[0] eq $row_val->[0] ) {
735                 $out = "--";
736                 # $skip_rest = 1;
737             }
738             else {
739                 my $col_rate = $col_val->[7];
740                 $out = sprintf( "%.0f%%", 100*$row_rate/$col_rate - 100 );
741             }
742             push @row, $out;
743             $col_widths[$col_num+2] = length( $out )
744                 if length( $out ) > $col_widths[$col_num+2];
745
746             # A little wierdness to set the first column width properly
747             $col_widths[$col_num+2] = length( $col_val->[0] )
748                 if length( $col_val->[0] ) > $col_widths[$col_num+2];
749         }
750         push @rows, \@row;
751     }
752
753     # Equalize column widths in the chart as much as possible without
754     # exceeding 80 characters.  This does not use or affect cols 0 or 1.
755     my @sorted_width_refs = 
756        sort { $$a <=> $$b } map { \$_ } @col_widths[2..$#col_widths];
757     my $max_width = ${$sorted_width_refs[-1]};
758
759     my $total = @col_widths - 1 ;
760     for ( @col_widths ) { $total += $_ }
761
762     STRETCHER:
763     while ( $total < 80 ) {
764         my $min_width = ${$sorted_width_refs[0]};
765         last
766            if $min_width == $max_width;
767         for ( @sorted_width_refs ) {
768             last 
769                 if $$_ > $min_width;
770             ++$$_;
771             ++$total;
772             last STRETCHER
773                 if $total >= 80;
774         }
775     }
776
777     # Dump the output
778     my $format = join( ' ', map { "%${_}s" } @col_widths ) . "\n";
779     substr( $format, 1, 0 ) = '-';
780     for ( @rows ) {
781         printf $format, @$_;
782     }
783
784     return $results;
785 }
786
787
788 1;