lib/Math/BigRat/t/bigratpm.inc

   1 #include this file into another test for subclass testing...
   2
   3 ok ($class->config()->{lib},$CL);
   4
   5 $setup = '';
   6
   7 while (<DATA>)
   8   {
   9   chomp;
  10   $_ =~ s/#.*$//;       # remove comments
  11   $_ =~ s/\s+$//;       # trailing spaces
  12   next if /^$/;         # skip empty lines & comments
  13   if (s/^&//)
  14     {
  15     $f = $_;
  16     }
  17   elsif (/^\$/)
  18     {
  19     $setup = $_; $setup =~ s/\$/\$${class}::/g; # round_mode, div_scale
  20     #print "\$setup== $setup\n";
  21     }
  22   else
  23     {
  24     if (m|^(.*?):(/.+)$|)
  25       {
  26       $ans = $2;
  27       @args = split(/:/,$1,99);
  28       }
  29     else
  30       {
  31       @args = split(/:/,$_,99); $ans = pop(@args);
  32       }
  33     $try = "\$x = new $class \"$args[0]\";";
  34     if ($f eq "bnorm")
  35       {
  36         $try .= "\$x;";
  37       } elsif ($f eq "finf") {
  38         my $a = $args[1] || '';
  39         $try .= "\$x->binf('$a');";
  40       } elsif ($f eq "is_inf") {
  41         $try .= "\$x->is_inf('$args[1]');";
  42       } elsif ($f eq "fone") {
  43         $try .= "\$x->bone('$args[1]');";
  44       } elsif ($f eq "fstr") {
  45         $try .= "\$x->accuracy($args[1]); \$x->precision($args[2]);";
  46         $try .= '$x->bstr();';
  47       } elsif ($f eq "parts") {
  48         # ->bstr() to see if an object is returned
  49         $try .= '($a,$b) = $x->parts(); $a = $a->bstr(); $b = $b->bstr();';
  50         $try .= '"$a $b";';
  51       } elsif ($f eq "numerator") {
  52         # ->bstr() to see if an object is returned
  53         $try .= '$x->numerator()->bstr();';
  54       } elsif ($f eq "denominator") {
  55         # ->bstr() to see if an object is returned
  56         $try .= '$x->denominator()->bstr();';
  57       } elsif ($f =~ /^(length|numify)$/) {
  58         $try .= "\$x->$f();";
  59       # some unary ops (can't test the fxxx form, since no AUTOLOAD in BigRat)
  60       } elsif ($f =~ /^f(nan|sstr|neg|floor|ceil|abs)$/) {
  61         $try .= "\$x->b$1();";
  62       # some is_xxx test function
  63       } elsif ($f =~ /^is_(zero|one|negative|positive|odd|even|nan|int)$/) {
  64         $try .= "\$x->$f();";
  65       } elsif ($f eq "as_number") {
  66         $try .= '$x->as_number();';
  67       } elsif ($f eq "finc") {
  68         $try .= '++$x;';
  69       } elsif ($f eq "fdec") {
  70         $try .= '--$x;';
  71       } elsif ($f eq "digit") {
  72         $try .= "\$x->digit($args[1]);";
  73       } elsif ($f eq "fround") {
  74         $try .= "$setup; \$x->bround($args[1]);";
  75       } elsif ($f eq "ffround") {
  76         $try .= "$setup; \$x->bfround($args[1]);";
  77       } elsif ($f eq "fsqrt") {
  78         $try .= "$setup; \$x->bsqrt();";
  79       } elsif ($f eq "flog") {
  80         $try .= "$setup; \$x->blog();";
  81       } elsif ($f eq "ffac") {
  82         $try .= "$setup; \$x->bfac();";
  83       }
  84     else
  85       {
  86       $try .= "\$y = new $class \"$args[1]\";";
  87       if ($f eq "bcmp") {
  88         $try .= '$x <=> $y;';
  89       } elsif ($f eq "bacmp") {
  90         $try .= '$x->bacmp($y);';
  91       } elsif ($f eq "bpow") {
  92         $try .= '$x ** $y;';
  93       } elsif ($f eq "fpow") {
  94         $try .= '$x->bpow($y);';
  95       } elsif ($f eq "badd") {
  96         $try .= '$x + $y;';
  97       } elsif ($f eq "bsub") {
  98         $try .= '$x - $y;';
  99       } elsif ($f eq "bmul") {
 100         $try .= '$x * $y;';
 101       } elsif ($f eq "bdiv") {
 102         $try .= "$setup; \$x / \$y;";
 103       } elsif ($f eq "fdiv-list") {
 104         $try .= "$setup; join(',',\$x->bdiv(\$y));";
 105       } elsif ($f eq "brsft") {
 106         $try .= '$x >> $y;';
 107       } elsif ($f eq "blsft") {
 108         $try .= '$x << $y;';
 109       } elsif ($f eq "bmod") {
 110         $try .= '$x % $y;';
 111       } elsif( $f eq "bmodinv") {
 112        $try .= "\$x->bmodinv(\$y);";
 113       } elsif( $f eq "blog") {
 114        $try .= "\$x->blog(\$y);";
 115       } else {
 116         $try .= "\$z = $class->new(\"$args[2]\");";
 117
 118         # Functions with three arguments
 119         if( $f eq "bmodpow") {
 120           $try .= "\$x->bmodpow(\$y,\$z);";
 121         } else { warn "Unknown op '$f'"; }
 122       }
 123     }
 124     # print "# Trying: '$try'\n";
 125     $ans1 = eval $try;
 126     if ($ans =~ m|^/(.*)$|)
 127       {
 128       my $pat = $1;
 129       if ($ans1 =~ /$pat/)
 130         {
 131         ok (1,1);
 132         }
 133       else
 134         {
 135         print "# '$try' expected: /$pat/ got: '$ans1'\n" if !ok(1,0);
 136         }
 137       }
 138     else
 139       {
 140       if ($ans eq "")
 141         {
 142         ok_undef ($ans1);
 143         }
 144       else
 145         {
 146         print "# Tried: '$try'\n" if !ok ($ans1, $ans);
 147 #        if (ref($ans1) eq "$class")
 148 #         {
 149 #         # float numbers are normalized (for now), so mantissa shouldn't have
 150 #         # trailing zeros
 151 #         #print $ans1->_trailing_zeros(),"\n";
 152 #          print "# Has trailing zeros after '$try'\n"
 153 #          if !ok ($ans1->{_m}->_trailing_zeros(), 0);
 154 #         }
 155         }
 156       } # end pattern or string
 157     }
 158   } # end while
 159
 160 # check whether $class->new( Math::BigInt->new()) destroys it
 161 # ($y == 12 in this case)
 162 $x = Math::BigInt->new(1200); $y = $class->new($x);
 163 ok ($y,1200); ok ($x,1200);
 164
 165 ###############################################################################
 166 # zero,inf,one,nan
 167
 168 $x = $class->new(2); $x->bzero(); ok_undef ($x->{_a}); ok_undef ($x->{_p});
 169 $x = $class->new(2); $x->binf();  ok_undef ($x->{_a}); ok_undef ($x->{_p});
 170 $x = $class->new(2); $x->bone();  ok_undef ($x->{_a}); ok_undef ($x->{_p});
 171 $x = $class->new(2); $x->bnan();  ok_undef ($x->{_a}); ok_undef ($x->{_p});
 172
 173 1; # all done
 174
 175 ###############################################################################
 176 # Perl 5.005 does not like ok ($x,undef)
 177
 178 sub ok_undef
 179   {
 180   my $x = shift;
 181
 182   ok (1,1) and return if !defined $x;
 183   ok ($x,'undef');
 184   }
 185
 186 __DATA__
 187 &digit
 188 123:2:1
 189 1234:0:4
 190 1234:1:3
 191 1234:2:2
 192 1234:3:1
 193 1234:-1:1
 194 1234:-2:2
 195 1234:-3:3
 196 1234:-4:4
 197 0:0:0
 198 0:1:0
 199 &bmodinv
 200 # format: number:modulus:result
 201 # bmodinv Data errors
 202 abc:abc:NaN
 203 abc:5:NaN
 204 5:abc:NaN
 205 # bmodinv Expected Results from normal use
 206 1:5:1
 207 3:5:2
 208 -2:5:2
 209 8:5033:4404
 210 1234567891:13:6
 211 -1234567891:13:7
 212 324958749843759385732954874325984357439658735983745:2348249874968739:1741662881064902
 213 ## bmodinv Error cases / useless use of function
 214 3:-5:NaN
 215 inf:5:NaN
 216 5:inf:NaN
 217 -inf:5:NaN
 218 5:-inf:NaN
 219 &as_number
 220 144/7:20
 221 NaN:NaN
 222 +inf:inf
 223 -inf:-inf
 224 &bmodpow
 225 # format: number:exponent:modulus:result
 226 # bmodpow Data errors
 227 abc:abc:abc:NaN
 228 5:abc:abc:NaN
 229 abc:5:abc:NaN
 230 abc:abc:5:NaN
 231 5:5:abc:NaN
 232 5:abc:5:NaN
 233 abc:5:5:NaN
 234 # bmodpow Expected results
 235 0:0:2:1
 236 1:0:2:1
 237 0:0:1:0
 238 8:7:5032:3840
 239 8:-1:5033:4404
 240 98436739867439843769485798542749827593285729587325:43698764986460981048259837659386739857456983759328457:6943857329857295827698367:3104744730915914415259518
 241 # bmodpow Error cases
 242 8:8:-5:NaN
 243 8:-1:16:NaN
 244 inf:5:13:NaN
 245 5:inf:13:NaN
 246 &bmod
 247 NaN:1:NaN
 248 1:NaN:NaN
 249 1:1:0
 250 2:2:0
 251 12:6:0
 252 7/4:4/14:1/28
 253 7/4:4/16:0
 254 -7/4:4/16:0
 255 -7/4:-4/16:0
 256 7/4:-4/16:0
 257 7/4:4/32:0
 258 -7/4:4/32:0
 259 -7/4:-4/32:0
 260 7/4:-4/32:0
 261 7/4:4/28:1/28
 262 -7/4:4/28:-1/28
 263 7/4:-4/28:1/28
 264 -7/4:-4/28:-1/28
 265 &fsqrt
 266 1:1
 267 0:0
 268 NaN:NaN
 269 +inf:inf
 270 -inf:NaN
 271 144:12
 272 # sqrt(144) / sqrt(4) = 12/2 = 6/1
 273 144/4:6
 274 25/16:5/4
 275 -3:NaN
 276 &flog
 277 NaN:NaN
 278 0:NaN
 279 -2:NaN
 280 &blog
 281 NaN:NaN:NaN
 282 0:NaN:NaN
 283 NaN:0:NaN
 284 NaN:1:NaN
 285 1:NaN:NaN
 286 0:2:NaN
 287 0:-2:NaN
 288 3:-2:NaN
 289 &finf
 290 1:+:inf
 291 2:-:-inf
 292 3:abc:inf
 293 &numify
 294 0:0
 295 +1:1
 296 1234:1234
 297 3/4:0.75
 298 5/2:2.5
 299 3/2:1.5
 300 5/4:1.25
 301 NaN:NaN
 302 +inf:inf
 303 -inf:-inf
 304 &fnan
 305 abc:NaN
 306 2:NaN
 307 -2:NaN
 308 0:NaN
 309 &fone
 310 2:+:1
 311 -2:-:-1
 312 -2:+:1
 313 2:-:-1
 314 0::1
 315 -2::1
 316 abc::1
 317 2:abc:1
 318 &fsstr
 319 +inf:inf
 320 -inf:-inf
 321 abcfsstr:NaN
 322 1:1/1
 323 3/1:3/1
 324 0.1:1/10
 325 &bnorm
 326 1:1
 327 -0:0
 328 bnormNaN:NaN
 329 +inf:inf
 330 -inf:-inf
 331 inf/inf:NaN
 332 5/inf:0
 333 5/-inf:0
 334 inf/5:inf
 335 -inf/5:-inf
 336 inf/-5:-inf
 337 -inf/-5:inf
 338 123:123
 339 -123.4567:-1234567/10000
 340 # invalid inputs
 341 1__2:NaN
 342 1E1__2:NaN
 343 11__2E2:NaN
 344 #1.E3:NaN
 345 .2E-3.:NaN
 346 #1e3e4:NaN
 347 .2E2:20
 348 inf:inf
 349 +inf:inf
 350 -inf:-inf
 351 +infinity:NaN
 352 +-inf:NaN
 353 abc:NaN
 354    1 a:NaN
 355 1bcd2:NaN
 356 11111b:NaN
 357 +1z:NaN
 358 -1z:NaN
 359 0:0
 360 +0:0
 361 +00:0
 362 +0_0_0:0
 363 000000_0000000_00000:0
 364 -0:0
 365 -0000:0
 366 +1:1
 367 +01:1
 368 +001:1
 369 +00000100000:100000
 370 +00000800/00000010:80
 371 -00000800/00000010:-80
 372 +00000800/-00000010:-80
 373 -00000800/-00000010:80
 374 123456789:123456789
 375 -1:-1
 376 -01:-1
 377 -001:-1
 378 -123456789:-123456789
 379 -00000100000:-100000
 380 123.456a:NaN
 381 123.456:15432/125
 382 0.01:1/100
 383 .002:1/500
 384 +.2:1/5
 385 -0.0003:-3/10000
 386 -.0000000004:-1/2500000000
 387 123456E2:12345600
 388 123456E-2:30864/25
 389 -123456E2:-12345600
 390 -123456E-2:-30864/25
 391 1e1:10
 392 2e-11:1/50000000000
 393 12/10:6/5
 394 0.1/0.1:1
 395 100/0.1:1000
 396 0.1/10:1/100
 397 1 / 3:1/3
 398 1/ 3:1/3
 399 1 /3:1/3
 400 &fneg
 401 fnegNaN:NaN
 402 +inf:-inf
 403 -inf:inf
 404 +0:0
 405 +1:-1
 406 -1:1
 407 +123456789:-123456789
 408 -123456789:123456789
 409 +123.456789:-123456789/1000000
 410 -123456.789:123456789/1000
 411 &fabs
 412 fabsNaN:NaN
 413 +inf:inf
 414 -inf:inf
 415 +0:0
 416 +1:1
 417 -1:1
 418 +123456789:123456789
 419 -123456789:123456789
 420 +123.456789:123456789/1000000
 421 -123456.789:123456789/1000
 422 &badd
 423 abc:abc:NaN
 424 abc:+0:NaN
 425 +0:abc:NaN
 426 +inf:-inf:NaN
 427 -inf:+inf:NaN
 428 +inf:+inf:inf
 429 -inf:-inf:-inf
 430 baddNaN:+inf:NaN
 431 baddNaN:+inf:NaN
 432 +inf:baddNaN:NaN
 433 -inf:baddNaN:NaN
 434 +0:+0:0
 435 +1:+0:1
 436 +0:+1:1
 437 +1:+1:2
 438 -1:+0:-1
 439 +0:-1:-1
 440 -1:-1:-2
 441 -1:+1:0
 442 +1:-1:0
 443 +9:+1:10
 444 +99:+1:100
 445 +999:+1:1000
 446 +9999:+1:10000
 447 +99999:+1:100000
 448 +999999:+1:1000000
 449 +9999999:+1:10000000
 450 +99999999:+1:100000000
 451 +999999999:+1:1000000000
 452 +9999999999:+1:10000000000
 453 +99999999999:+1:100000000000
 454 +10:-1:9
 455 +100:-1:99
 456 +1000:-1:999
 457 +10000:-1:9999
 458 +100000:-1:99999
 459 +1000000:-1:999999
 460 +10000000:-1:9999999
 461 +100000000:-1:99999999
 462 +1000000000:-1:999999999
 463 +10000000000:-1:9999999999
 464 +123456789:+987654321:1111111110
 465 -123456789:+987654321:864197532
 466 -123456789:-987654321:-1111111110
 467 +123456789:-987654321:-864197532
 468 1/3:1/3:2/3
 469 2/3:-1/3:1/3
 470 &bsub
 471 abc:abc:NaN
 472 abc:+0:NaN
 473 +0:abc:NaN
 474 +inf:-inf:inf
 475 -inf:+inf:-inf
 476 +inf:+inf:NaN
 477 -inf:-inf:NaN
 478 baddNaN:+inf:NaN
 479 baddNaN:+inf:NaN
 480 +inf:baddNaN:NaN
 481 -inf:baddNaN:NaN
 482 +0:+0:0
 483 +1:+0:1
 484 +0:+1:-1
 485 +1:+1:0
 486 -1:+0:-1
 487 +0:-1:1
 488 -1:-1:0
 489 -1:+1:-2
 490 +1:-1:2
 491 +9:+1:8
 492 +99:+1:98
 493 +999:+1:998
 494 +9999:+1:9998
 495 +99999:+1:99998
 496 +999999:+1:999998
 497 +9999999:+1:9999998
 498 +99999999:+1:99999998
 499 +999999999:+1:999999998
 500 +9999999999:+1:9999999998
 501 +99999999999:+1:99999999998
 502 +10:-1:11
 503 +100:-1:101
 504 +1000:-1:1001
 505 +10000:-1:10001
 506 +100000:-1:100001
 507 +1000000:-1:1000001
 508 +10000000:-1:10000001
 509 +100000000:-1:100000001
 510 +1000000000:-1:1000000001
 511 +10000000000:-1:10000000001
 512 +123456789:+987654321:-864197532
 513 -123456789:+987654321:-1111111110
 514 -123456789:-987654321:864197532
 515 +123456789:-987654321:1111111110
 516 2/3:1/3:1/3
 517 7/27:3/54:11/54
 518 -2/3:+2/3:-4/3
 519 -2/3:-2/3:0
 520 0:-123:123
 521 0:123:-123
 522 &bmul
 523 abc:abc:NaN
 524 abc:+0:NaN
 525 +0:abc:NaN
 526 +inf:NaNmul:NaN
 527 +inf:NaNmul:NaN
 528 NaNmul:+inf:NaN
 529 NaNmul:-inf:NaN
 530 +inf:+inf:inf
 531 +inf:-inf:-inf
 532 +inf:-inf:-inf
 533 +inf:+inf:inf
 534 +inf:123.34:inf
 535 +inf:-123.34:-inf
 536 -inf:123.34:-inf
 537 -inf:-123.34:inf
 538 123.34:+inf:inf
 539 -123.34:+inf:-inf
 540 123.34:-inf:-inf
 541 -123.34:-inf:inf
 542 +0:+0:0
 543 +0:+1:0
 544 +1:+0:0
 545 +0:-1:0
 546 -1:+0:0
 547 +123456789123456789:+0:0
 548 +0:+123456789123456789:0
 549 -1:-1:1
 550 -1:+1:-1
 551 +1:-1:-1
 552 +1:+1:1
 553 +2:+3:6
 554 -2:+3:-6
 555 +2:-3:-6
 556 -2:-3:6
 557 +111:+111:12321
 558 +10101:+10101:102030201
 559 +1001001:+1001001:1002003002001
 560 +100010001:+100010001:10002000300020001
 561 +10000100001:+10000100001:100002000030000200001
 562 +11111111111:+9:99999999999
 563 +22222222222:+9:199999999998
 564 +33333333333:+9:299999999997
 565 +44444444444:+9:399999999996
 566 +55555555555:+9:499999999995
 567 +66666666666:+9:599999999994
 568 +77777777777:+9:699999999993
 569 +88888888888:+9:799999999992
 570 +99999999999:+9:899999999991
 571 6:120:720
 572 10:10000:100000
 573 1/4:1/3:1/12
 574 &bdiv
 575 $div_scale = 40; $round_mode = 'even'
 576 abc:abc:NaN
 577 abc:+1:abc:NaN
 578 +1:abc:NaN
 579 -1:abc:NaN
 580 0:abc:NaN
 581 +0:+0:NaN
 582 +0:+1:0
 583 +1:+0:inf
 584 +3214:+0:inf
 585 +0:-1:0
 586 -1:+0:-inf
 587 -3214:+0:-inf
 588 +1:+1:1
 589 -1:-1:1
 590 +1:-1:-1
 591 -1:+1:-1
 592 +1:+2:1/2
 593 +2:+1:2
 594 123:+inf:0
 595 123:-inf:0
 596 +10:+5:2
 597 +100:+4:25
 598 +1000:+8:125
 599 +10000:+16:625
 600 +10000:-16:-625
 601 +999999999999:+9:111111111111
 602 +999999999999:+99:10101010101
 603 +999999999999:+999:1001001001
 604 +999999999999:+9999:100010001
 605 +999999999999999:+99999:10000100001
 606 +1000000000:+9:1000000000/9
 607 +2000000000:+9:2000000000/9
 608 +3000000000:+9:1000000000/3
 609 +4000000000:+9:4000000000/9
 610 +5000000000:+9:5000000000/9
 611 +6000000000:+9:2000000000/3
 612 +7000000000:+9:7000000000/9
 613 +8000000000:+9:8000000000/9
 614 +9000000000:+9:1000000000
 615 +35500000:+113:35500000/113
 616 +71000000:+226:35500000/113
 617 +106500000:+339:35500000/113
 618 +1000000000:+3:1000000000/3
 619 2:25.024996000799840031993601279744051189762:1000000000000000000000000000000000000000/12512498000399920015996800639872025594881
 620 123456:1:123456
 621 1/4:1/3:3/4
 622 # reset scale for further tests
 623 $div_scale = 40
 624 &is_nan
 625 123:0
 626 abc:1
 627 NaN:1
 628 -123:0
 629 &is_inf
 630 +inf::1
 631 -inf::1
 632 abc::0
 633 1::0
 634 NaN::0
 635 -1::0
 636 +inf:-:0
 637 +inf:+:1
 638 -inf:-:1
 639 -inf:+:0
 640 # it must be exactly /^[+-]inf$/
 641 +infinity::0
 642 -infinity::0
 643 &is_odd
 644 abc:0
 645 0:0
 646 -1:1
 647 -3:1
 648 1:1
 649 3:1
 650 1000001:1
 651 1000002:0
 652 +inf:0
 653 -inf:0
 654 123.45:0
 655 -123.45:0
 656 2:0
 657 &is_int
 658 NaNis_int:0
 659 0:1
 660 1:1
 661 2:1
 662 -2:1
 663 -1:1
 664 -inf:0
 665 +inf:0
 666 123.4567:0
 667 -0.1:0
 668 -0.002:0
 669 1/3:0
 670 3/1:1
 671 &is_even
 672 abc:0
 673 0:1
 674 -1:0
 675 -3:0
 676 1:0
 677 3:0
 678 1000001:0
 679 1000002:1
 680 2:1
 681 +inf:0
 682 -inf:0
 683 123.456:0
 684 -123.456:0
 685 0.01:0
 686 -0.01:0
 687 120:1
 688 1200:1
 689 -1200:1
 690 &is_positive
 691 0:1
 692 1:1
 693 -1:0
 694 -123:0
 695 NaN:0
 696 -inf:0
 697 +inf:1
 698 &is_negative
 699 0:0
 700 1:0
 701 -1:1
 702 -123:1
 703 NaN:0
 704 -inf:1
 705 +inf:0
 706 &parts
 707 0:0 1
 708 1:1 1
 709 123:123 1
 710 -123:-123 1
 711 -1200:-1200 1
 712 5/7:5 7
 713 -5/7:-5 7
 714 NaNparts:NaN NaN
 715 +inf:inf inf
 716 -inf:-inf inf
 717 &length
 718 123:3
 719 -123:3
 720 0:1
 721 1:1
 722 12345678901234567890:20
 723 &is_zero
 724 NaNzero:0
 725 +inf:0
 726 -inf:0
 727 0:1
 728 -1:0
 729 1:0
 730 0/3:1
 731 1/3:0
 732 -0/3:1
 733 5/inf:1
 734 &is_one
 735 NaNone:0
 736 +inf:0
 737 -inf:0
 738 0:0
 739 2:0
 740 1:1
 741 -1:0
 742 -2:0
 743 1/3:0
 744 100/100:1
 745 0.1/0.1:1
 746 5/inf:0
 747 &ffloor
 748 0:0
 749 abc:NaN
 750 +inf:inf
 751 -inf:-inf
 752 1:1
 753 -51:-51
 754 -51.2:-52
 755 12.2:12
 756 3/7:0
 757 6/7:0
 758 7/7:1
 759 8/7:1
 760 13/7:1
 761 14/7:2
 762 15/7:2
 763 -3/7:-1
 764 -6/7:-1
 765 -7/1:-7
 766 -8/7:-2
 767 -13/7:-2
 768 -14/7:-2
 769 -15/7:-3
 770 &fceil
 771 0:0
 772 abc:NaN
 773 +inf:inf
 774 -inf:-inf
 775 1:1
 776 -51:-51
 777 -51.2:-51
 778 12.2:13
 779 3/7:1
 780 6/7:1
 781 8/7:2
 782 13/7:2
 783 14/7:2
 784 15/7:3
 785 -3/7:0
 786 -6/7:0
 787 -8/7:-1
 788 -13/7:-1
 789 -14/7:-2
 790 -15/7:-2
 791 &ffac
 792 NaN:NaN
 793 1:1
 794 -1:NaN
 795 &bpow
 796 # bpow test for overload of **
 797 2:2:4
 798 3:3:27
 799 &bacmp
 800 +0:-0:0
 801 +0:+1:-1
 802 -1:+1:0
 803 +1:-1:0
 804 -1:+2:-1
 805 +2:-1:1
 806 -123456789:+987654321:-1
 807 +123456789:-987654321:-1
 808 +987654321:+123456789:1
 809 -987654321:+123456789:1
 810 -123:+4567889:-1
 811 # NaNs
 812 acmpNaN:123:
 813 123:acmpNaN:
 814 acmpNaN:acmpNaN:
 815 # infinity
 816 +inf:+inf:0
 817 -inf:-inf:0
 818 +inf:-inf:0
 819 -inf:+inf:0
 820 +inf:123:1
 821 -inf:123:1
 822 +inf:-123:1
 823 -inf:-123:1
 824 +inf:1/23:1
 825 -inf:1/23:1
 826 +inf:-1/23:1
 827 -inf:-1/23:1
 828 +inf:12/3:1
 829 -inf:12/3:1
 830 +inf:-12/3:1
 831 -inf:-12/3:1
 832 123:inf:-1
 833 -123:inf:-1
 834 123:-inf:-1
 835 -123:-inf:-1
 836 1/23:inf:-1
 837 -1/23:inf:-1
 838 1/23:-inf:-1
 839 -1/23:-inf:-1
 840 12/3:inf:-1
 841 -12/3:inf:-1
 842 12/3:-inf:-1
 843 -12/3:-inf:-1
 844 # return undef
 845 +inf:NaN:
 846 NaN:inf:
 847 -inf:NaN:
 848 NaN:-inf:
 849 1/3:2/3:-1
 850 2/3:1/3:1
 851 2/3:2/3:0
 852 &fpow
 853 2/1:3/1:8
 854 3/1:3/1:27
 855 5/2:3/1:125/8
 856 -2/1:3/1:-8
 857 -3/1:3/1:-27
 858 -5/2:3/1:-125/8
 859 -2/1:4/1:16
 860 -3/1:4/1:81
 861 -5/2:4/1:625/16
 862 -5/2:-4/1:16/625
 863 1/5:-3:125
 864 -1/5:-3:-125
 865 &numerator
 866 NaN:NaN
 867 inf:inf
 868 -inf:-inf
 869 3/7:3
 870 -3/7:-3
 871 0:0
 872 1:1
 873 5/-3:-5
 874 &denominator
 875 NaN:NaN
 876 inf:1
 877 -inf:1
 878 3/7:7
 879 0:1
 880 1/1:1
 881 -1/1:1
 882 -3/7:7
 883 4/-5:5
 884 &finc
 885 3/2:5/2
 886 -15/6:-3/2
 887 NaN:NaN
 888 -1/3:2/3
 889 -2/7:5/7
 890 &fdec
 891 15/6:3/2
 892 -3/2:-5/2
 893 1/3:-2/3
 894 2/7:-5/7
 895 NaN:NaN