This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
eab2ed765787979da70810d6bc495099623a6881
[perl5.git] / lib / Math / Trig.t
1 #!./perl 
2
3 #
4 # Regression tests for the Math::Trig package
5 #
6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
7 # these interfaces quite vigorously.
8
9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
10
11 BEGIN {
12     if ($ENV{PERL_CORE}) {
13         chdir 't' if -d 't';
14         @INC = '../lib';
15     }
16 }
17
18 BEGIN {
19     eval { require Test::More };
20     if ($@) {
21         # We are willing to lose testing in e.g. 5.00504.
22         print "1..0 # No Test::More, skipping\n";
23         exit(0);
24     } else {
25         import Test::More;
26     }
27 }
28
29 plan(tests => 69);
30
31 use Math::Trig 1.05;
32
33 my $pip2 = pi / 2;
34
35 use strict;
36
37 use vars qw($x $y $z);
38
39 my $eps = 1e-11;
40
41 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
42     $eps = 1e-10;
43 }
44
45 sub near ($$;$) {
46     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
47     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
48     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
49     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
50 }
51
52 $x = 0.9;
53 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
54
55 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
56
57 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
58
59 $x = asin(2);
60 is(ref $x, 'Math::Complex');
61
62 # avoid using Math::Complex here
63 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
64 ($y, $z) = ($1, $2);
65 ok(near($y,  1.5707963267949));
66 ok(near($z, -1.31695789692482));
67
68 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
69
70 ok(near(rad2deg(pi), 180));
71
72 use Math::Trig ':radial';
73
74 {
75     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
76
77     ok(near($r, sqrt(2)));
78     ok(near($t, deg2rad(45)));
79     ok(near($z, 1));
80
81     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
82
83     ok(near($x, 1));
84     ok(near($y, 1));
85     ok(near($z, 1));
86
87     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
88
89     ok(near($r, sqrt(2)));
90     ok(near($t, deg2rad(45)));
91     ok(near($z, 0));
92
93     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
94
95     ok(near($x, 1));
96     ok(near($y, 1));
97     ok(near($z, 0));
98 }
99
100 {
101     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
102
103     ok(near($r, sqrt(3)));
104     ok(near($t, deg2rad(45)));
105     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
106
107     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
108
109     ok(near($x, 1));
110     ok(near($y, 1));
111     ok(near($z, 1));
112        
113     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
114
115     ok(near($r, sqrt(2)));
116     ok(near($t, deg2rad(45)));
117     ok(near($f, deg2rad(90)));
118
119     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
120
121     ok(near($x, 1));
122     ok(near($y, 1));
123     ok(near($z, 0));
124 }
125
126 {
127     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
128
129     ok(near($r, 1));
130     ok(near($t, 1));
131     ok(near($z, 1));
132
133     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
134
135     ok(near($r, 1));
136     ok(near($t, 1));
137     ok(near($z, 1));
138 }
139
140 {
141     use Math::Trig 'great_circle_distance';
142
143     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
144
145     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
146
147     # London to Tokyo.
148     my @L = (deg2rad(-0.5),  deg2rad(90 - 51.3));
149     my @T = (deg2rad(139.8), deg2rad(90 - 35.7));
150
151     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
152
153     ok(near($km, 9605.26637021388));
154 }
155
156 {
157     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
158
159     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
160
161     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
162     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
163
164     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
165     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
166
167     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
168     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
169 }
170
171 {
172     use Math::Trig 'great_circle_direction';
173
174     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
175
176 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
177 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
178
179     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
180     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
181     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
182     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
183
184     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
185             31.791945393073));
186
187     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
188             336.069766430326));
189
190     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
191             246.800348034667));
192     
193     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
194             58.2079877553156));
195
196     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
197
198     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
199             58.2079877553156));
200
201     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
202     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
203
204     my ($lon, $lat);
205
206     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
207
208     ok(near($lon, $London[0]));
209
210     ok(near($lat, $London[1]));
211
212     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
213
214     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
215
216     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
217
218     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
219
220     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
221
222     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
223
224     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
225
226     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
227
228     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
229
230     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
231
232     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
233
234     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
235
236     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
237
238     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
239
240     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
241
242     use Math::Trig 'great_circle_destination';
243
244     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
245     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
246
247     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
248
249     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
250
251     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
252
253     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
254     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
255
256     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
257
258     ok(near($lon, $London[0]));
259
260     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
261
262     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
263
264     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
265
266     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
267
268     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
269
270     ok(near($dst1, $dst2));
271 }
272
273 # eof