This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
The Grand Trek: move the *.t files from t/ to lib/ and ext/.
[perl5.git] / lib / Math / Complex.t
1 #!./perl
2
3 # $RCSfile: complex.t,v $
4 #
5 # Regression tests for the Math::Complex pacakge
6 # -- Raphael Manfredi   since Sep 1996
7 # -- Jarkko Hietaniemi  since Mar 1997
8 # -- Daniel S. Lewart   since Sep 1997
9
10 BEGIN {
11     chdir 't' if -d 't';
12     @INC = '../lib';
13 }
14
15 use Math::Complex;
16
17 use vars qw($VERSION);
18
19 $VERSION = 1.91;
20
21 my ($args, $op, $target, $test, $test_set, $try, $val, $zvalue, @set, @val);
22
23 $test = 0;
24 $| = 1;
25 my @script = (
26     'my ($res, $s0,$s1,$s2,$s3,$s4,$s5,$s6,$s7,$s8,$s9,$s10, $z0,$z1,$z2);' .
27         "\n\n"
28 );
29 my $eps = 1e-13;
30
31 if ($^O eq 'unicos') {  # For some reason root() produces very inaccurate
32     $eps = 1e-10;       # results in Cray UNICOS, and occasionally also
33 }                       # cos(), sin(), cosh(), sinh().  The division
34                         # of doubles is the current suspect.
35
36 while (<DATA>) {
37         s/^\s+//;
38         next if $_ eq '' || /^\#/;
39         chomp;
40         $test_set = 0;          # Assume not a test over a set of values
41         if (/^&(.+)/) {
42                 $op = $1;
43                 next;
44         }
45         elsif (/^\{(.+)\}/) {
46                 set($1, \@set, \@val);
47                 next;
48         }
49         elsif (s/^\|//) {
50                 $test_set = 1;  # Requests we loop over the set...
51         }
52         my @args = split(/:/);
53         if ($test_set == 1) {
54                 my $i;
55                 for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
56                         # complex number
57                         $target = $set[$i];
58                         # textual value as found in set definition
59                         $zvalue = $val[$i];
60                         test($zvalue, $target, @args);
61                 }
62         } else {
63                 test($op, undef, @args);
64         }
65 }
66
67 #
68
69 sub test_mutators {
70     my $op;
71
72     $test++;
73 push(@script, <<'EOT');
74 {
75     my $z = cplx(  1,  1);
76     $z->Re(2);
77     $z->Im(3);
78     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
79     print 'not ' unless Re($z) == 2 and Im($z) == 3;
80 EOT
81     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
82
83     $test++;
84 push(@script, <<'EOT');
85 {
86     my $z = cplx(  1,  1);
87     $z->abs(3 * sqrt(2));
88     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
89     print 'not ' unless (abs($z) - 3 * sqrt(2)) < $eps and
90                         (arg($z) - pi / 4     ) < $eps and
91                         (Re($z) - 3           ) < $eps and
92                         (Im($z) - 3           ) < $eps;
93 EOT
94     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
95
96     $test++;
97 push(@script, <<'EOT');
98 {
99     my $z = cplx(  1,  1);
100     $z->arg(-3 / 4 * pi);
101     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
102     print 'not ' unless (arg($z) + 3 / 4 * pi) < $eps and
103                         (abs($z) - sqrt(2)   ) < $eps and
104                         (Re($z) + 1          ) < $eps and
105                         (Im($z) + 1          ) < $eps;
106 EOT
107     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
108 }
109
110 test_mutators();
111
112 my $constants = '
113 my $i    = cplx(0,  1);
114 my $pi   = cplx(pi, 0);
115 my $pii  = cplx(0, pi);
116 my $pip2 = cplx(pi/2, 0);
117 my $zero = cplx(0, 0);
118 ';
119
120 push(@script, $constants);
121
122
123 # test the divbyzeros
124
125 sub test_dbz {
126     for my $op (@_) {
127         $test++;
128         push(@script, <<EOT);
129         eval '$op';
130         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
131         print "# $test op = $op divbyzero? \$bad...\n";
132         print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);
133 EOT
134         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
135     }
136 }
137
138 # test the logofzeros
139
140 sub test_loz {
141     for my $op (@_) {
142         $test++;
143         push(@script, <<EOT);
144         eval '$op';
145         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
146         print "# $test op = $op logofzero? \$bad...\n";
147         print 'not ' unless (\$@ =~ /Logarithm of zero/);
148 EOT
149         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
150     }
151 }
152
153 test_dbz(
154          'i/0',
155          'acot(0)',
156          'acot(+$i)',
157 #        'acoth(-1)',   # Log of zero.
158          'acoth(0)',
159          'acoth(+1)',
160          'acsc(0)',
161          'acsch(0)',
162          'asec(0)',
163          'asech(0)',
164          'atan($i)',
165 #        'atanh(-1)',   # Log of zero.
166          'atanh(+1)',
167          'cot(0)',
168          'coth(0)',
169          'csc(0)',
170          'csch(0)',
171         );
172
173 test_loz(
174          'log($zero)',
175          'atan(-$i)',
176          'acot(-$i)',
177          'atanh(-1)',
178          'acoth(-1)',
179         );
180
181 # test the bad roots
182
183 sub test_broot {
184     for my $op (@_) {
185         $test++;
186         push(@script, <<EOT);
187         eval 'root(2, $op)';
188         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
189         print "# $test op = $op badroot? \$bad...\n";
190         print 'not ' unless (\$@ =~ /root rank must be/);
191 EOT
192         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
193     }
194 }
195
196 test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
197
198 sub test_display_format {
199     $test++;
200     push @script, <<EOS;
201     print "# package display_format cartesian?\n";
202     print "not " unless Math::Complex->display_format eq 'cartesian';
203     print "ok $test\n";
204 EOS
205
206     push @script, <<EOS;
207     my \$j = (root(1,3))[1];
208
209     \$j->display_format('polar');
210 EOS
211
212     $test++;
213     push @script, <<EOS;
214     print "# j display_format polar?\n";
215     print "not " unless \$j->display_format eq 'polar';
216     print "ok $test\n";
217 EOS
218
219     $test++;
220     push @script, <<EOS;
221     print "# j = \$j\n";
222     print "not " unless "\$j" eq "[1,2pi/3]";
223     print "ok $test\n";
224
225     my %display_format;
226
227     %display_format = \$j->display_format;
228 EOS
229
230     $test++;
231     push @script, <<EOS;
232     print "# display_format{style} polar?\n";
233     print "not " unless \$display_format{style} eq 'polar';
234     print "ok $test\n";
235 EOS
236
237     $test++;
238     push @script, <<EOS;
239     print "# keys %display_format == 2?\n";
240     print "not " unless keys %display_format == 2;
241     print "ok $test\n";
242
243     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '%.5f');
244 EOS
245
246     $test++;
247     push @script, <<EOS;
248     print "# j = \$j\n";
249     print "not " unless "\$j" eq "-0.50000+0.86603i";
250     print "ok $test\n";
251
252     %display_format = \$j->display_format;
253 EOS
254
255     $test++;
256     push @script, <<EOS;
257     print "# display_format{format} %.5f?\n";
258     print "not " unless \$display_format{format} eq '%.5f';
259     print "ok $test\n";
260 EOS
261
262     $test++;
263     push @script, <<EOS;
264     print "# keys %display_format == 3?\n";
265     print "not " unless keys %display_format == 3;
266     print "ok $test\n";
267
268     \$j->display_format('format' => undef);
269 EOS
270
271     $test++;
272     push @script, <<EOS;
273     print "# j = \$j\n";
274     print "not " unless "\$j" =~ /^-0(?:\\.5(?:0000\\d+)?|\\.49999\\d+)\\+0.86602540\\d+i\$/;
275     print "ok $test\n";
276
277     \$j->display_format('style' => 'polar', 'polar_pretty_print' => 0);
278 EOS
279
280     $test++;
281     push @script, <<EOS;
282     print "# j = \$j\n";
283     print "not " unless "\$j" =~ /^\\[1,2\\.09439510\\d+\\]\$/;
284     print "ok $test\n";
285
286     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '(%.5g)');
287 EOS
288
289     $test++;
290     push @script, <<EOS;
291     print "# j = \$j\n";
292     print "not " unless "\$j" eq "(-0.5)+(0.86603)i";
293     print "ok $test\n";
294 EOS
295
296     $test++;
297     push @script, <<EOS;
298     print "# j display_format cartesian?\n";
299     print "not " unless \$j->display_format eq 'cartesian';
300     print "ok $test\n";
301 EOS
302 }
303
304 test_display_format();
305
306 print "1..$test\n";
307 eval join '', @script;
308 die $@ if $@;
309
310 sub abop {
311         my ($op) = @_;
312
313         push(@script, qq(print "# $op=\n";));
314 }
315
316 sub test {
317         my ($op, $z, @args) = @_;
318         my ($baop) = 0;
319         $test++;
320         my $i;
321         $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
322         for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
323                 $val = value($args[$i]);
324                 push @script, "\$z$i = $val;\n";
325         }
326         if (defined $z) {
327                 $args = "'$op'";                # Really the value
328                 $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
329                 push @script, "\$res = $try; ";
330                 push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
331         } else {
332                 my ($try, $args);
333                 if (@args == 2) {
334                         $try = "$op \$z0";
335                         $args = "'$args[0]'";
336                 } else {
337                         $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
338                         $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
339                 }
340                 push @script, "\$res = $try; ";
341                 push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
342                 if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
343                         $test++;
344                         # check the op= works
345                         push @script, <<EOB;
346 {
347         my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
348
349         my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
350
351         my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
352
353         \$za $op= \$zb;
354         my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
355
356         check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
357 EOB
358                         $test++;
359                         # check that the rhs has not changed
360                         push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
361                         push @script, qq(print "ok $test\\n";\n);
362                         push @script, "}\n";
363                 }
364         }
365 }
366
367 sub set {
368         my ($set, $setref, $valref) = @_;
369         @{$setref} = ();
370         @{$valref} = ();
371         my @set = split(/;\s*/, $set);
372         my @res;
373         my $i;
374         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
375                 push(@{$valref}, $set[$i]);
376                 my $val = value($set[$i]);
377                 push @script, "\$s$i = $val;\n";
378                 push @{$setref}, "\$s$i";
379         }
380 }
381
382 sub value {
383         local ($_) = @_;
384         if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
385                 return "cplx($1,$2)";
386         }
387         elsif (/^\s*([\-\+]?(?:\d+(\.\d+)?|\.\d+)(?:[e[\-\+]\d+])?)/) {
388                 return "cplx($1,0)";
389         }
390         elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
391                 return "cplxe($1,$2)";
392         }
393         elsif (/^\s*'(.*)'/) {
394                 my $ex = $1;
395                 $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
396                 $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
397                 $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
398                 $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
399                 $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
400                 return $ex;
401         }
402         elsif (/^\s*"(.*)"/) {
403                 return "\"$1\"";
404         }
405         return $_;
406 }
407
408 sub check {
409         my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
410
411         print "# @_\n";
412
413         if ("$got" eq "$expected"
414             ||
415             ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
416             ||
417             (abs($got - $expected) < $eps)
418             ) {
419                 print "ok $test\n";
420         } else {
421                 print "not ok $test\n";
422                 my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
423                 print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
424         }
425 }
426
427 sub addsq {
428     my ($z1, $z2) = @_;
429     return ($z1 + i*$z2) * ($z1 - i*$z2);
430 }
431
432 sub subsq {
433     my ($z1, $z2) = @_;
434     return ($z1 + $z2) * ($z1 - $z2);
435 }
436
437 __END__
438 &+;=
439 (3,4):(3,4):(6,8)
440 (-3,4):(3,-4):(0,0)
441 (3,4):-3:(0,4)
442 1:(4,2):(5,2)
443 [2,0]:[2,pi]:(0,0)
444
445 &++
446 (2,1):(3,1)
447
448 &-;=
449 (2,3):(-2,-3)
450 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
451 2:[2,0]:(0,0)
452 [3,0]:2:(1,0)
453 3:(4,5):(-1,-5)
454 (4,5):3:(1,5)
455 (2,1):(3,5):(-1,-4)
456
457 &--
458 (1,2):(0,2)
459 [2,pi]:[3,pi]
460
461 &*;=
462 (0,1):(0,1):(-1,0)
463 (4,5):(1,0):(4,5)
464 [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
465 2:(0,1):(0,2)
466 (0,1):3:(0,3)
467 (0,1):(4,1):(-1,4)
468 (2,1):(4,-1):(9,2)
469
470 &/;=
471 (3,4):(3,4):(1,0)
472 (4,-5):1:(4,-5)
473 1:(0,1):(0,-1)
474 (0,6):(0,2):(3,0)
475 (9,2):(4,-1):(2,1)
476 [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
477 [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
478
479 &**;=
480 (2,0):(3,0):(8,0)
481 (3,0):(2,0):(9,0)
482 (2,3):(4,0):(-119,-120)
483 (0,0):(1,0):(0,0)
484 (0,0):(2,3):(0,0)
485 (1,0):(0,0):(1,0)
486 (1,0):(1,0):(1,0)
487 (1,0):(2,3):(1,0)
488 (2,3):(0,0):(1,0)
489 (2,3):(1,0):(2,3)
490 (0,0):(0,0):(1,0)
491
492 &Re
493 (3,4):3
494 (-3,4):-3
495 [1,pi/2]:0
496
497 &Im
498 (3,4):4
499 (3,-4):-4
500 [1,pi/2]:1
501
502 &abs
503 (3,4):5
504 (-3,4):5
505
506 &arg
507 [2,0]:0
508 [-2,0]:pi
509
510 &~
511 (4,5):(4,-5)
512 (-3,4):(-3,-4)
513 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
514
515 &<
516 (3,4):(1,2):0
517 (3,4):(3,2):0
518 (3,4):(3,8):1
519 (4,4):(5,129):1
520
521 &==
522 (3,4):(4,5):0
523 (3,4):(3,5):0
524 (3,4):(2,4):0
525 (3,4):(3,4):1
526
527 &sqrt
528 -9:(0,3)
529 (-100,0):(0,10)
530 (16,-30):(5,-3)
531
532 &stringify_cartesian
533 (-100,0):"-100"
534 (0,1):"i"
535 (4,-3):"4-3i"
536 (4,0):"4"
537 (-4,0):"-4"
538 (-2,4):"-2+4i"
539 (-2,-1):"-2-i"
540
541 &stringify_polar
542 [-1, 0]:"[1,pi]"
543 [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
544 [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
545 [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
546
547 { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
548
549 |'z + ~z':'2*Re(z)'
550 |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
551 |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
552
553 { (0.5, 0); (-0.5, 0); (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
554
555 |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
556 |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
557 |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
558 |'abs(z)':'r'
559 |'acot(z)':'acotan(z)'
560 |'acsc(z)':'acosec(z)'
561 |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
562 |'asec(z)':'acos(1 / z)'
563 |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
564 |'cos(acos(z))':'z'
565 |'addsq(cos(z), sin(z))':1
566 |'cos(z)':'cosh(i*z)'
567 |'subsq(cosh(z), sinh(z))':1
568 |'cot(acot(z))':'z'
569 |'cot(z)':'1 / tan(z)'
570 |'cot(z)':'cotan(z)'
571 |'csc(acsc(z))':'z'
572 |'csc(z)':'1 / sin(z)'
573 |'csc(z)':'cosec(z)'
574 |'exp(log(z))':'z'
575 |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
576 |'ln(z)':'log(z)'
577 |'log(exp(z))':'z'
578 |'log(z)':'log(r) + i*t'
579 |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
580 |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
581 |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
582 |'sec(asec(z))':'z'
583 |'sec(z)':'1 / cos(z)'
584 |'sin(asin(z))':'z'
585 |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
586 |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
587 |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
588 |'tan(atan(z))':'z'
589 |'z**z':'exp(z * log(z))'
590
591 { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
592
593 |'cosh(acosh(z))':'z'
594 |'coth(acoth(z))':'z'
595 |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
596 |'coth(z)':'cotanh(z)'
597 |'csch(acsch(z))':'z'
598 |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
599 |'csch(z)':'cosech(z)'
600 |'sech(asech(z))':'z'
601 |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
602 |'sinh(asinh(z))':'z'
603 |'tanh(atanh(z))':'z'
604
605 { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
606
607 |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
608 |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
609 |'acoth(z)':'acotanh(z)'
610 |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
611 |'acsch(z)':'acosech(z)'
612 |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
613 |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
614 |'asin(sin(z))':'z'
615 |'asinh(sinh(z))':'z'
616 |'atan(tan(z))':'z'
617 |'atanh(tanh(z))':'z'
618
619 &log
620 (-2.0,0):(   0.69314718055995,  3.14159265358979)
621 (-1.0,0):(   0               ,  3.14159265358979)
622 (-0.5,0):(  -0.69314718055995,  3.14159265358979)
623 ( 0.5,0):(  -0.69314718055995,  0               )
624 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
625 ( 2.0,0):(   0.69314718055995,  0               )
626
627 &log
628 ( 2, 3):(    1.28247467873077,  0.98279372324733)
629 (-2, 3):(    1.28247467873077,  2.15879893034246)
630 (-2,-3):(    1.28247467873077, -2.15879893034246)
631 ( 2,-3):(    1.28247467873077, -0.98279372324733)
632
633 &sin
634 (-2.0,0):(  -0.90929742682568,  0               )
635 (-1.0,0):(  -0.84147098480790,  0               )
636 (-0.5,0):(  -0.47942553860420,  0               )
637 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
638 ( 0.5,0):(   0.47942553860420,  0               )
639 ( 1.0,0):(   0.84147098480790,  0               )
640 ( 2.0,0):(   0.90929742682568,  0               )
641
642 &sin
643 ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
644 (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
645 (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
646 ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
647
648 &cos
649 (-2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
650 (-1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
651 (-0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
652 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
653 ( 0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
654 ( 1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
655 ( 2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
656
657 &cos
658 ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
659 (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
660 (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
661 ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
662
663 &tan
664 (-2.0,0):(   2.18503986326152,  0               )
665 (-1.0,0):(  -1.55740772465490,  0               )
666 (-0.5,0):(  -0.54630248984379,  0               )
667 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
668 ( 0.5,0):(   0.54630248984379,  0               )
669 ( 1.0,0):(   1.55740772465490,  0               )
670 ( 2.0,0):(  -2.18503986326152,  0               )
671
672 &tan
673 ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
674 (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
675 (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
676 ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
677
678 &sec
679 (-2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
680 (-1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
681 (-0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
682 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
683 ( 0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
684 ( 1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
685 ( 2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
686
687 &sec
688 ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
689 (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
690 (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
691 ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
692
693 &csc
694 (-2.0,0):(  -1.09975017029462,  0               )
695 (-1.0,0):(  -1.18839510577812,  0               )
696 (-0.5,0):(  -2.08582964293349,  0               )
697 ( 0.5,0):(   2.08582964293349,  0               )
698 ( 1.0,0):(   1.18839510577812,  0               )
699 ( 2.0,0):(   1.09975017029462,  0               )
700
701 &csc
702 ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
703 (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
704 (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
705 ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
706
707 &cot
708 (-2.0,0):(   0.45765755436029,  0               )
709 (-1.0,0):(  -0.64209261593433,  0               )
710 (-0.5,0):(  -1.83048772171245,  0               )
711 ( 0.5,0):(   1.83048772171245,  0               )
712 ( 1.0,0):(   0.64209261593433,  0               )
713 ( 2.0,0):(  -0.45765755436029,  0               )
714
715 &cot
716 ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
717 (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
718 (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
719 ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
720
721 &asin
722 (-2.0,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
723 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
724 (-0.5,0):(  -0.52359877559830,  0               )
725 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
726 ( 0.5,0):(   0.52359877559830,  0               )
727 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
728 ( 2.0,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
729
730 &asin
731 ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
732 (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
733 (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
734 ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
735
736 &acos
737 (-2.0,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
738 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
739 (-0.5,0):(   2.09439510239320,  0               )
740 ( 0.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
741 ( 0.5,0):(   1.04719755119660,  0               )
742 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
743 ( 2.0,0):(   0               ,  1.31695789692482)
744
745 &acos
746 ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
747 (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
748 (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
749 ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
750
751 &atan
752 (-2.0,0):(  -1.10714871779409,  0               )
753 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
754 (-0.5,0):(  -0.46364760900081,  0               )
755 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
756 ( 0.5,0):(   0.46364760900081,  0               )
757 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
758 ( 2.0,0):(   1.10714871779409,  0               )
759
760 &atan
761 ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
762 (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
763 (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
764 ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
765
766 &asec
767 (-2.0,0):(   2.09439510239320,  0               )
768 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
769 (-0.5,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
770 ( 0.5,0):(   0               ,  1.31695789692482)
771 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
772 ( 2.0,0):(   1.04719755119660,  0               )
773
774 &asec
775 ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
776 (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
777 (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
778 ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
779
780 &acsc
781 (-2.0,0):(  -0.52359877559830,  0               )
782 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
783 (-0.5,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
784 ( 0.5,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
785 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
786 ( 2.0,0):(   0.52359877559830,  0               )
787
788 &acsc
789 ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
790 (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
791 (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
792 ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
793
794 &acot
795 (-2.0,0):(  -0.46364760900081,  0               )
796 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
797 (-0.5,0):(  -1.10714871779409,  0               )
798 ( 0.5,0):(   1.10714871779409,  0               )
799 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
800 ( 2.0,0):(   0.46364760900081,  0               )
801
802 &acot
803 ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
804 (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
805 (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
806 ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
807
808 &sinh
809 (-2.0,0):(  -3.62686040784702,  0               )
810 (-1.0,0):(  -1.17520119364380,  0               )
811 (-0.5,0):(  -0.52109530549375,  0               )
812 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
813 ( 0.5,0):(   0.52109530549375,  0               )
814 ( 1.0,0):(   1.17520119364380,  0               )
815 ( 2.0,0):(   3.62686040784702,  0               )
816
817 &sinh
818 ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
819 (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
820 (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
821 ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
822
823 &cosh
824 (-2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
825 (-1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
826 (-0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
827 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
828 ( 0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
829 ( 1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
830 ( 2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
831
832 &cosh
833 ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
834 (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
835 (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
836 ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
837
838 &tanh
839 (-2.0,0):(  -0.96402758007582,  0               )
840 (-1.0,0):(  -0.76159415595576,  0               )
841 (-0.5,0):(  -0.46211715726001,  0               )
842 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
843 ( 0.5,0):(   0.46211715726001,  0               )
844 ( 1.0,0):(   0.76159415595576,  0               )
845 ( 2.0,0):(   0.96402758007582,  0               )
846
847 &tanh
848 ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
849 (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
850 (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
851 ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
852
853 &sech
854 (-2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
855 (-1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
856 (-0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
857 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
858 ( 0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
859 ( 1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
860 ( 2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
861
862 &sech
863 ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
864 (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
865 (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
866 ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
867
868 &csch
869 (-2.0,0):(  -0.27572056477178,  0               )
870 (-1.0,0):(  -0.85091812823932,  0               )
871 (-0.5,0):(  -1.91903475133494,  0               )
872 ( 0.5,0):(   1.91903475133494,  0               )
873 ( 1.0,0):(   0.85091812823932,  0               )
874 ( 2.0,0):(   0.27572056477178,  0               )
875
876 &csch
877 ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
878 (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
879 (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
880 ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
881
882 &coth
883 (-2.0,0):(  -1.03731472072755,  0               )
884 (-1.0,0):(  -1.31303528549933,  0               )
885 (-0.5,0):(  -2.16395341373865,  0               )
886 ( 0.5,0):(   2.16395341373865,  0               )
887 ( 1.0,0):(   1.31303528549933,  0               )
888 ( 2.0,0):(   1.03731472072755,  0               )
889
890 &coth
891 ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
892 (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
893 (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
894 ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
895
896 &asinh
897 (-2.0,0):(  -1.44363547517881,  0               )
898 (-1.0,0):(  -0.88137358701954,  0               )
899 (-0.5,0):(  -0.48121182505960,  0               )
900 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
901 ( 0.5,0):(   0.48121182505960,  0               )
902 ( 1.0,0):(   0.88137358701954,  0               )
903 ( 2.0,0):(   1.44363547517881,  0               )
904
905 &asinh
906 ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
907 (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
908 (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
909 ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
910
911 &acosh
912 (-2.0,0):(   1.31695789692482,  3.14159265358979)
913 (-1.0,0):(   0,                 3.14159265358979)
914 (-0.5,0):(   0,                 2.09439510239320)
915 ( 0.0,0):(   0,                 1.57079632679490)
916 ( 0.5,0):(   0,                 1.04719755119660)
917 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
918 ( 2.0,0):(   1.31695789692482,  0               )
919
920 &acosh
921 ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
922 (-2, 3):(  1.98338702991653,  2.14144911111600)
923 (-2,-3):(  1.98338702991653, -2.14144911111600)
924 ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
925
926 &atanh
927 (-2.0,0):(  -0.54930614433405,  1.57079632679490)
928 (-0.5,0):(  -0.54930614433405,  0               )
929 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
930 ( 0.5,0):(   0.54930614433405,  0               )
931 ( 2.0,0):(   0.54930614433405,  1.57079632679490)
932
933 &atanh
934 ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
935 (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
936 (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
937 ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
938
939 &asech
940 (-2.0,0):(   0               , 2.09439510239320)
941 (-1.0,0):(   0               , 3.14159265358979)
942 (-0.5,0):(   1.31695789692482, 3.14159265358979)
943 ( 0.5,0):(   1.31695789692482, 0               )
944 ( 1.0,0):(   0               , 0               )
945 ( 2.0,0):(   0               , 1.04719755119660)
946
947 &asech
948 ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
949 (-2, 3):(  0.23133469857397, -1.72118193112276)
950 (-2,-3):(  0.23133469857397,  1.72118193112276)
951 ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
952
953 &acsch
954 (-2.0,0):(  -0.48121182505960, 0               )
955 (-1.0,0):(  -0.88137358701954, 0               )
956 (-0.5,0):(  -1.44363547517881, 0               )
957 ( 0.5,0):(   1.44363547517881, 0               )
958 ( 1.0,0):(   0.88137358701954, 0               )
959 ( 2.0,0):(   0.48121182505960, 0               )
960
961 &acsch
962 ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
963 (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
964 (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
965 ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
966
967 &acoth
968 (-2.0,0):(  -0.54930614433405, 0               )
969 (-0.5,0):(  -0.54930614433405, 1.57079632679490)
970 ( 0.5,0):(   0.54930614433405, 1.57079632679490)
971 ( 2.0,0):(   0.54930614433405, 0               )
972
973 &acoth
974 ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
975 (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
976 (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
977 ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
978
979 # eof