lib/Math/Trig.t

   1 #!./perl
   2
   3 #
   4 # Regression tests for the Math::Trig package
   5 #
   6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
   7 # these interfaces quite vigorously.
   8 #
   9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
  10
  11 BEGIN {
  12     if ($ENV{PERL_CORE}) {
  13         chdir 't' if -d 't';
  14         @INC = '../lib';
  15     }
  16 }
  17
  18 BEGIN {
  19     eval { require Test::More };
  20     if ($@) {
  21         # We are willing to lose testing in e.g. 5.00504.
  22         print "1..0 # No Test::More, skipping\n";
  23         exit(0);
  24     } else {
  25         import Test::More;
  26     }
  27 }
  28
  29 plan(tests => 153);
  30
  31 use Math::Trig 1.13;
  32 use Math::Trig 1.13 qw(:pi Inf);
  33
  34 my $pip2 = pi / 2;
  35
  36 use strict;
  37
  38 use vars qw($x $y $z);
  39
  40 my $eps = 1e-11;
  41
  42 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
  43     $eps = 1e-10;
  44 }
  45
  46 sub near ($$;$) {
  47     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
  48     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
  49     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
  50     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
  51 }
  52
  53 print "# Sanity checks\n";
  54
  55 ok(near(sin(1), 0.841470984807897));
  56 ok(near(cos(1), 0.54030230586814));
  57 ok(near(tan(1), 1.5574077246549));
  58
  59 ok(near(sec(1), 1.85081571768093));
  60 ok(near(csc(1), 1.18839510577812));
  61 ok(near(cot(1), 0.642092615934331));
  62
  63 ok(near(asin(1), 1.5707963267949));
  64 ok(near(acos(1), 0));
  65 ok(near(atan(1), 0.785398163397448));
  66
  67 ok(near(asec(1), 0));
  68 ok(near(acsc(1), 1.5707963267949));
  69 ok(near(acot(1), 0.785398163397448));
  70
  71 ok(near(sinh(1), 1.1752011936438));
  72 ok(near(cosh(1), 1.54308063481524));
  73 ok(near(tanh(1), 0.761594155955765));
  74
  75 ok(near(sech(1), 0.648054273663885));
  76 ok(near(csch(1), 0.850918128239322));
  77 ok(near(coth(1), 1.31303528549933));
  78
  79 ok(near(asinh(1), 0.881373587019543));
  80 ok(near(acosh(1), 0));
  81 ok(near(atanh(0.9), 1.47221948958322)); # atanh(1.0) would be an error.
  82
  83 ok(near(asech(0.9), 0.467145308103262));
  84 ok(near(acsch(2), 0.481211825059603));
  85 ok(near(acoth(2), 0.549306144334055));
  86
  87 print "# Basics\n";
  88
  89 $x = 0.9;
  90 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
  91
  92 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
  93
  94 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
  95
  96 $x = asin(2);
  97 is(ref $x, 'Math::Complex');
  98
  99 # avoid using Math::Complex here
 100 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
 101 ($y, $z) = ($1, $2);
 102 ok(near($y,  1.5707963267949));
 103 ok(near($z, -1.31695789692482));
 104
 105 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
 106
 107 ok(near(rad2deg(pi), 180));
 108
 109 use Math::Trig ':radial';
 110
 111 {
 112     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
 113
 114     ok(near($r, sqrt(2)));
 115     ok(near($t, deg2rad(45)));
 116     ok(near($z, 1));
 117
 118     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 119
 120     ok(near($x, 1));
 121     ok(near($y, 1));
 122     ok(near($z, 1));
 123
 124     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
 125
 126     ok(near($r, sqrt(2)));
 127     ok(near($t, deg2rad(45)));
 128     ok(near($z, 0));
 129
 130     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 131
 132     ok(near($x, 1));
 133     ok(near($y, 1));
 134     ok(near($z, 0));
 135 }
 136
 137 {
 138     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
 139
 140     ok(near($r, sqrt(3)));
 141     ok(near($t, deg2rad(45)));
 142     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
 143
 144     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 145
 146     ok(near($x, 1));
 147     ok(near($y, 1));
 148     ok(near($z, 1));
 149
 150     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
 151
 152     ok(near($r, sqrt(2)));
 153     ok(near($t, deg2rad(45)));
 154     ok(near($f, deg2rad(90)));
 155
 156     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 157
 158     ok(near($x, 1));
 159     ok(near($y, 1));
 160     ok(near($z, 0));
 161 }
 162
 163 {
 164     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
 165
 166     ok(near($r, 1));
 167     ok(near($t, 1));
 168     ok(near($z, 1));
 169
 170     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
 171
 172     ok(near($r, 1));
 173     ok(near($t, 1));
 174     ok(near($z, 1));
 175 }
 176
 177 {
 178     use Math::Trig 'great_circle_distance';
 179
 180     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
 181
 182     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
 183
 184     # London to Tokyo.
 185     my @L = (deg2rad(-0.5),  deg2rad(90 - 51.3));
 186     my @T = (deg2rad(139.8), deg2rad(90 - 35.7));
 187
 188     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
 189
 190     ok(near($km, 9605.26637021388));
 191 }
 192
 193 {
 194     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
 195
 196     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
 197
 198     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
 199     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
 200
 201     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
 202     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
 203
 204     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
 205     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
 206 }
 207
 208 {
 209     use Math::Trig 'great_circle_direction';
 210
 211     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
 212
 213 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
 214 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
 215
 216     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
 217     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
 218     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
 219     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
 220
 221     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
 222             31.791945393073));
 223
 224     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
 225             336.069766430326));
 226
 227     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
 228             246.800348034667));
 229
 230     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
 231             58.2079877553156));
 232
 233     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
 234
 235     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
 236             58.2079877553156));
 237
 238     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
 239     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
 240
 241     my ($lon, $lat);
 242
 243     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
 244
 245     ok(near($lon, $London[0]));
 246
 247     ok(near($lat, $London[1]));
 248
 249     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
 250
 251     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 252
 253     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
 254
 255     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
 256
 257     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 258
 259     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
 260
 261     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
 262
 263     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 264
 265     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
 266
 267     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
 268
 269     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
 270
 271     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
 272
 273     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
 274
 275     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
 276
 277     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
 278
 279     use Math::Trig 'great_circle_destination';
 280
 281     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
 282     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
 283
 284     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
 285
 286     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 287
 288     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 289
 290     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
 291     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
 292
 293     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
 294
 295     ok(near($lon, $London[0]));
 296
 297     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
 298
 299     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
 300
 301     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
 302
 303     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
 304
 305     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
 306
 307     ok(near($dst1, $dst2));
 308 }
 309
 310 print "# Infinity\n";
 311
 312 my $BigDouble = 1e40;
 313
 314 # E.g. netbsd-alpha core dumps on Inf arith without this.
 315 local $SIG{FPE} = { };
 316
 317 ok(Inf() > $BigDouble);  # This passes in netbsd-alpha.
 318 ok(Inf() + $BigDouble > $BigDouble); # This coredumps in netbsd-alpha.
 319 ok(Inf() + $BigDouble == Inf());
 320 ok(Inf() - $BigDouble > $BigDouble);
 321 ok(Inf() - $BigDouble == Inf());
 322 ok(Inf() * $BigDouble > $BigDouble);
 323 ok(Inf() * $BigDouble == Inf());
 324 ok(Inf() / $BigDouble > $BigDouble);
 325 ok(Inf() / $BigDouble == Inf());
 326
 327 ok(-Inf() < -$BigDouble);
 328 ok(-Inf() + $BigDouble < $BigDouble);
 329 ok(-Inf() + $BigDouble == -Inf());
 330 ok(-Inf() - $BigDouble < -$BigDouble);
 331 ok(-Inf() - $BigDouble == -Inf());
 332 ok(-Inf() * $BigDouble < -$BigDouble);
 333 ok(-Inf() * $BigDouble == -Inf());
 334 ok(-Inf() / $BigDouble < -$BigDouble);
 335 ok(-Inf() / $BigDouble == -Inf());
 336
 337 print "# sinh/sech/cosh/csch/tanh/coth unto infinity\n";
 338
 339 ok(near(sinh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
 340 ok(near(sech(100), 7.4402e-44, 1e-3));
 341 ok(near(cosh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
 342 ok(near(csch(100), 7.4402e-44, 1e-3));
 343 ok(near(tanh(100), 1));
 344 ok(near(coth(100), 1));
 345
 346 ok(near(sinh(-100), -1.3441e+43, 1e-3));
 347 ok(near(sech(-100),  7.4402e-44, 1e-3));
 348 ok(near(cosh(-100),  1.3441e+43, 1e-3));
 349 ok(near(csch(-100), -7.4402e-44, 1e-3));
 350 ok(near(tanh(-100), -1));
 351 ok(near(coth(-100), -1));
 352
 353 cmp_ok(sinh(1e5), '==', Inf());
 354 cmp_ok(sech(1e5), '==', 0);
 355 cmp_ok(cosh(1e5), '==', Inf());
 356 cmp_ok(csch(1e5), '==', 0);
 357 cmp_ok(tanh(1e5), '==', 1);
 358 cmp_ok(coth(1e5), '==', 1);
 359
 360 cmp_ok(sinh(-1e5), '==', -Inf());
 361 cmp_ok(sech(-1e5), '==', 0);
 362 cmp_ok(cosh(-1e5), '==', Inf());
 363 cmp_ok(csch(-1e5), '==', 0);
 364 cmp_ok(tanh(-1e5), '==', -1);
 365 cmp_ok(coth(-1e5), '==', -1);
 366
 367 print "# great_circle_distance with small angles\n";
 368
 369 for my $e (qw(1e-2 1e-3 1e-4 1e-5)) {
 370     # Can't assume == 0 because of floating point fuzz,
 371     # but let's hope for at least < $e.
 372     cmp_ok(great_circle_distance(0, $e, 0, $e), '<', $e);
 373 }
 374
 375 print "# asin_real, acos_real\n";
 376
 377 is(acos_real(-2.0), pi);
 378 is(acos_real(-1.0), pi);
 379 is(acos_real(-0.5), acos(-0.5));
 380 is(acos_real( 0.0), acos( 0.0));
 381 is(acos_real( 0.5), acos( 0.5));
 382 is(acos_real( 1.0), 0);
 383 is(acos_real( 2.0), 0);
 384
 385 is(asin_real(-2.0), -&pip2);
 386 is(asin_real(-1.0), -&pip2);
 387 is(asin_real(-0.5), asin(-0.5));
 388 is(asin_real( 0.0), asin( 0.0));
 389 is(asin_real( 0.5), asin( 0.5));
 390 is(asin_real( 1.0),  pip2);
 391 is(asin_real( 2.0),  pip2);
 392
 393 # eof