cpan/Math-Complex/t/Trig.t

   1 #!./perl
   2
   3 #
   4 # Regression tests for the Math::Trig package
   5 #
   6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
   7 # these interfaces quite vigorously.
   8 #
   9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
  10
  11 use Test::More tests => 153;
  12
  13 use Math::Trig 1.18;
  14 use Math::Trig 1.18 qw(:pi Inf);
  15
  16 our $vax_float = (pack("d",1) =~ /^[\x80\x10]\x40/);
  17 our $has_inf   = !$vax_float;
  18
  19 my $pip2 = pi / 2;
  20
  21 use strict;
  22
  23 our($x, $y, $z);
  24
  25 my $eps = 1e-11;
  26
  27 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
  28     $eps = 1e-10;
  29 }
  30
  31 sub near ($$;$) {
  32     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
  33     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
  34     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
  35     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
  36 }
  37
  38 print "# Sanity checks\n";
  39
  40 ok(near(sin(1), 0.841470984807897));
  41 ok(near(cos(1), 0.54030230586814));
  42 ok(near(tan(1), 1.5574077246549));
  43
  44 ok(near(sec(1), 1.85081571768093));
  45 ok(near(csc(1), 1.18839510577812));
  46 ok(near(cot(1), 0.642092615934331));
  47
  48 ok(near(asin(1), 1.5707963267949));
  49 ok(near(acos(1), 0));
  50 ok(near(atan(1), 0.785398163397448));
  51
  52 ok(near(asec(1), 0));
  53 ok(near(acsc(1), 1.5707963267949));
  54 ok(near(acot(1), 0.785398163397448));
  55
  56 ok(near(sinh(1), 1.1752011936438));
  57 ok(near(cosh(1), 1.54308063481524));
  58 ok(near(tanh(1), 0.761594155955765));
  59
  60 ok(near(sech(1), 0.648054273663885));
  61 ok(near(csch(1), 0.850918128239322));
  62 ok(near(coth(1), 1.31303528549933));
  63
  64 ok(near(asinh(1), 0.881373587019543));
  65 ok(near(acosh(1), 0));
  66 ok(near(atanh(0.9), 1.47221948958322)); # atanh(1.0) would be an error.
  67
  68 ok(near(asech(0.9), 0.467145308103262));
  69 ok(near(acsch(2), 0.481211825059603));
  70 ok(near(acoth(2), 0.549306144334055));
  71
  72 print "# Basics\n";
  73
  74 $x = 0.9;
  75 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
  76
  77 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
  78
  79 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
  80
  81 $x = asin(2);
  82 is(ref $x, 'Math::Complex');
  83
  84 # avoid using Math::Complex here
  85 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
  86 ($y, $z) = ($1, $2);
  87 ok(near($y,  1.5707963267949));
  88 ok(near($z, -1.31695789692482));
  89
  90 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
  91
  92 ok(near(rad2deg(pi), 180));
  93
  94 use Math::Trig ':radial';
  95
  96 {
  97     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
  98
  99     ok(near($r, sqrt(2)));
 100     ok(near($t, deg2rad(45)));
 101     ok(near($z, 1));
 102
 103     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 104
 105     ok(near($x, 1));
 106     ok(near($y, 1));
 107     ok(near($z, 1));
 108
 109     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
 110
 111     ok(near($r, sqrt(2)));
 112     ok(near($t, deg2rad(45)));
 113     ok(near($z, 0));
 114
 115     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 116
 117     ok(near($x, 1));
 118     ok(near($y, 1));
 119     ok(near($z, 0));
 120 }
 121
 122 {
 123     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
 124
 125     ok(near($r, sqrt(3)));
 126     ok(near($t, deg2rad(45)));
 127     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
 128
 129     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 130
 131     ok(near($x, 1));
 132     ok(near($y, 1));
 133     ok(near($z, 1));
 134
 135     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
 136
 137     ok(near($r, sqrt(2)));
 138     ok(near($t, deg2rad(45)));
 139     ok(near($f, deg2rad(90)));
 140
 141     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 142
 143     ok(near($x, 1));
 144     ok(near($y, 1));
 145     ok(near($z, 0));
 146 }
 147
 148 {
 149     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
 150
 151     ok(near($r, 1));
 152     ok(near($t, 1));
 153     ok(near($z, 1));
 154
 155     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
 156
 157     ok(near($r, 1));
 158     ok(near($t, 1));
 159     ok(near($z, 1));
 160 }
 161
 162 {
 163     use Math::Trig 'great_circle_distance';
 164
 165     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
 166
 167     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
 168
 169     # London to Tokyo.
 170     my @L = (deg2rad(-0.5),  deg2rad(90 - 51.3));
 171     my @T = (deg2rad(139.8), deg2rad(90 - 35.7));
 172
 173     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
 174
 175     ok(near($km, 9605.26637021388));
 176 }
 177
 178 {
 179     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
 180
 181     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
 182
 183     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
 184     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
 185
 186     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
 187     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
 188
 189     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
 190     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
 191 }
 192
 193 {
 194     use Math::Trig 'great_circle_direction';
 195
 196     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
 197
 198 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
 199 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
 200
 201     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
 202     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
 203     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
 204     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
 205
 206     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
 207             31.791945393073));
 208
 209     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
 210             336.069766430326));
 211
 212     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
 213             246.800348034667));
 214
 215     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
 216             58.2079877553156));
 217
 218     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
 219
 220     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
 221             58.2079877553156));
 222
 223     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
 224     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
 225
 226     my ($lon, $lat);
 227
 228     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
 229
 230     ok(near($lon, $London[0]));
 231
 232     ok(near($lat, $London[1]));
 233
 234     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
 235
 236     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 237
 238     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
 239
 240     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
 241
 242     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 243
 244     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
 245
 246     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
 247
 248     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 249
 250     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
 251
 252     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
 253
 254     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
 255
 256     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
 257
 258     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
 259
 260     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
 261
 262     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
 263
 264     use Math::Trig 'great_circle_destination';
 265
 266     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
 267     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
 268
 269     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
 270
 271     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 272
 273     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 274
 275     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
 276     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
 277
 278     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
 279
 280     ok(near($lon, $London[0]));
 281
 282     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
 283
 284     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
 285
 286     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
 287
 288     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
 289
 290     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
 291
 292     ok(near($dst1, $dst2));
 293 }
 294
 295 SKIP: {
 296 # With netbsd-vax (or any vax) there is neither Inf, nor 1e40.
 297 skip("different float range", 42) if $vax_float;
 298 skip("no inf",                42) unless $has_inf;
 299
 300 print "# Infinity\n";
 301
 302 my $BigDouble = eval '1e40';
 303
 304 # E.g. netbsd-alpha core dumps on Inf arith without this.
 305 local $SIG{FPE} = sub { };
 306
 307 ok(Inf() > $BigDouble);  # This passes in netbsd-alpha.
 308 ok(Inf() + $BigDouble > $BigDouble); # This coredumps in netbsd-alpha.
 309 ok(Inf() + $BigDouble == Inf());
 310 ok(Inf() - $BigDouble > $BigDouble);
 311 ok(Inf() - $BigDouble == Inf());
 312 ok(Inf() * $BigDouble > $BigDouble);
 313 ok(Inf() * $BigDouble == Inf());
 314 ok(Inf() / $BigDouble > $BigDouble);
 315 ok(Inf() / $BigDouble == Inf());
 316
 317 ok(-Inf() < -$BigDouble);
 318 ok(-Inf() + $BigDouble < $BigDouble);
 319 ok(-Inf() + $BigDouble == -Inf());
 320 ok(-Inf() - $BigDouble < -$BigDouble);
 321 ok(-Inf() - $BigDouble == -Inf());
 322 ok(-Inf() * $BigDouble < -$BigDouble);
 323 ok(-Inf() * $BigDouble == -Inf());
 324 ok(-Inf() / $BigDouble < -$BigDouble);
 325 ok(-Inf() / $BigDouble == -Inf());
 326
 327 print "# sinh/sech/cosh/csch/tanh/coth unto infinity\n";
 328
 329 ok(near(sinh(100), eval '1.3441e+43', 1e-3));
 330 ok(near(sech(100), eval '7.4402e-44', 1e-3));
 331 ok(near(cosh(100), eval '1.3441e+43', 1e-3));
 332 ok(near(csch(100), eval '7.4402e-44', 1e-3));
 333 ok(near(tanh(100), 1));
 334 ok(near(coth(100), 1));
 335
 336 ok(near(sinh(-100), eval '-1.3441e+43', 1e-3));
 337 ok(near(sech(-100), eval ' 7.4402e-44', 1e-3));
 338 ok(near(cosh(-100), eval ' 1.3441e+43', 1e-3));
 339 ok(near(csch(-100), eval '-7.4402e-44', 1e-3));
 340 ok(near(tanh(-100), -1));
 341 ok(near(coth(-100), -1));
 342
 343 cmp_ok(sinh(1e5), '==', Inf());
 344 cmp_ok(sech(1e5), '==', 0);
 345 cmp_ok(cosh(1e5), '==', Inf());
 346 cmp_ok(csch(1e5), '==', 0);
 347 cmp_ok(tanh(1e5), '==', 1);
 348 cmp_ok(coth(1e5), '==', 1);
 349
 350 cmp_ok(sinh(-1e5), '==', -Inf());
 351 cmp_ok(sech(-1e5), '==', 0);
 352 cmp_ok(cosh(-1e5), '==', Inf());
 353 cmp_ok(csch(-1e5), '==', 0);
 354 cmp_ok(tanh(-1e5), '==', -1);
 355 cmp_ok(coth(-1e5), '==', -1);
 356
 357 }
 358
 359 print "# great_circle_distance with small angles\n";
 360
 361 for my $e (qw(1e-2 1e-3 1e-4 1e-5)) {
 362     # Can't assume == 0 because of floating point fuzz,
 363     # but let's hope for at least < $e.
 364     cmp_ok(great_circle_distance(0, $e, 0, $e), '<', $e);
 365 }
 366
 367 print "# asin_real, acos_real\n";
 368
 369 is(acos_real(-2.0), pi);
 370 is(acos_real(-1.0), pi);
 371 is(acos_real(-0.5), acos(-0.5));
 372 is(acos_real( 0.0), acos( 0.0));
 373 is(acos_real( 0.5), acos( 0.5));
 374 is(acos_real( 1.0), 0);
 375 is(acos_real( 2.0), 0);
 376
 377 is(asin_real(-2.0), -&pip2);
 378 is(asin_real(-1.0), -&pip2);
 379 is(asin_real(-0.5), asin(-0.5));
 380 is(asin_real( 0.0), asin( 0.0));
 381 is(asin_real( 0.5), asin( 0.5));
 382 is(asin_real( 1.0),  pip2);
 383 is(asin_real( 2.0),  pip2);
 384
 385 # eof