This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
integrate cfgperl contents into mainline
[perl5.git] / t / lib / complex.t
1 #!./perl
2
3 # $RCSfile: complex.t,v $
4 #
5 # Regression tests for the Math::Complex pacakge
6 # -- Raphael Manfredi   since Sep 1996
7 # -- Jarkko Hietaniemi  since Mar 1997
8 # -- Daniel S. Lewart   since Sep 1997
9
10 BEGIN {
11     chdir 't' if -d 't';
12     unshift @INC, '../lib';
13 }
14
15 use Math::Complex;
16
17 my $VERSION = sprintf("%s", q$Id: complex.t,v 1.9 1998/11/01 00:00:00 dsl Exp $ =~ /(\d+\.d+)/);
18
19 my ($args, $op, $target, $test, $test_set, $try, $val, $zvalue, @set, @val);
20
21 $test = 0;
22 $| = 1;
23 my @script = (
24     'my ($res, $s0,$s1,$s2,$s3,$s4,$s5,$s6,$s7,$s8,$s9,$s10, $z0,$z1,$z2);' .
25         "\n\n"
26 );
27 my $eps = 1e-13;
28
29 if ($^O eq 'unicos') {  # For some reason root() produces very inaccurate
30     $eps = 1e-11;       # results in Cray UNICOS, and occasionally also
31 }                       # cos(), sin(), cosh(), sinh().  The division
32                         # of doubles is the current suspect.
33
34 while (<DATA>) {
35         s/^\s+//;
36         next if $_ eq '' || /^\#/;
37         chomp;
38         $test_set = 0;          # Assume not a test over a set of values
39         if (/^&(.+)/) {
40                 $op = $1;
41                 next;
42         }
43         elsif (/^\{(.+)\}/) {
44                 set($1, \@set, \@val);
45                 next;
46         }
47         elsif (s/^\|//) {
48                 $test_set = 1;  # Requests we loop over the set...
49         }
50         my @args = split(/:/);
51         if ($test_set == 1) {
52                 my $i;
53                 for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
54                         # complex number
55                         $target = $set[$i];
56                         # textual value as found in set definition
57                         $zvalue = $val[$i];
58                         test($zvalue, $target, @args);
59                 }
60         } else {
61                 test($op, undef, @args);
62         }
63 }
64
65 #
66
67 sub test_mutators {
68     my $op;
69
70     $test++;
71 push(@script, <<'EOT');
72 {
73     my $z = cplx(  1,  1);
74     $z->Re(2);
75     $z->Im(3);
76     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
77     print 'not ' unless Re($z) == 2 and Im($z) == 3;
78 EOT
79     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
80
81     $test++;
82 push(@script, <<'EOT');
83 {
84     my $z = cplx(  1,  1);
85     $z->abs(3 * sqrt(2));
86     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
87     print 'not ' unless (abs($z) - 3 * sqrt(2)) < $eps and
88                         (arg($z) - pi / 4     ) < $eps and
89                         (Re($z) - 3           ) < $eps and
90                         (Im($z) - 3           ) < $eps;
91 EOT
92     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
93
94     $test++;
95 push(@script, <<'EOT');
96 {
97     my $z = cplx(  1,  1);
98     $z->arg(-3 / 4 * pi);
99     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
100     print 'not ' unless (arg($z) + 3 / 4 * pi) < $eps and
101                         (abs($z) - sqrt(2)   ) < $eps and
102                         (Re($z) + 1          ) < $eps and
103                         (Im($z) + 1          ) < $eps;
104 EOT
105     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
106 }
107
108 test_mutators();
109
110 my $constants = '
111 my $i    = cplx(0,  1);
112 my $pi   = cplx(pi, 0);
113 my $pii  = cplx(0, pi);
114 my $pip2 = cplx(pi/2, 0);
115 my $zero = cplx(0, 0);
116 ';
117
118 push(@script, $constants);
119
120
121 # test the divbyzeros
122
123 sub test_dbz {
124     for my $op (@_) {
125         $test++;
126         push(@script, <<EOT);
127         eval '$op';
128         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
129         print "# $test op = $op divbyzero? \$bad...\n";
130         print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);
131 EOT
132         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
133     }
134 }
135
136 # test the logofzeros
137
138 sub test_loz {
139     for my $op (@_) {
140         $test++;
141         push(@script, <<EOT);
142         eval '$op';
143         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
144         print "# $test op = $op logofzero? \$bad...\n";
145         print 'not ' unless (\$@ =~ /Logarithm of zero/);
146 EOT
147         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
148     }
149 }
150
151 test_dbz(
152          'i/0',
153          'acot(0)',
154          'acot(+$i)',
155 #        'acoth(-1)',   # Log of zero.
156          'acoth(0)',
157          'acoth(+1)',
158          'acsc(0)',
159          'acsch(0)',
160          'asec(0)',
161          'asech(0)',
162          'atan($i)',
163 #        'atanh(-1)',   # Log of zero.
164          'atanh(+1)',
165          'cot(0)',
166          'coth(0)',
167          'csc(0)',
168          'csch(0)',
169         );
170
171 test_loz(
172          'log($zero)',
173          'atan(-$i)',
174          'acot(-$i)',
175          'atanh(-1)',
176          'acoth(-1)',
177         );
178
179 # test the bad roots
180
181 sub test_broot {
182     for my $op (@_) {
183         $test++;
184         push(@script, <<EOT);
185         eval 'root(2, $op)';
186         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
187         print "# $test op = $op badroot? \$bad...\n";
188         print 'not ' unless (\$@ =~ /root rank must be/);
189 EOT
190         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
191     }
192 }
193
194 test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
195
196 sub test_display_format {
197     push @script, <<EOS;
198     my \$j = (root(1,3))[1];
199
200     \$j->display_format('polar');
201 EOS
202
203     $test++;
204     push @script, <<EOS;
205     print "# display_format polar?\n";
206     print "not " unless \$j->display_format eq 'polar';
207     print "ok $test\n";
208 EOS
209
210     $test++;
211     push @script, <<EOS;
212     print "# j = \$j\n";
213     print "not " unless "\$j" eq "[1,2pi/3]";
214     print "ok $test\n";
215
216     my %display_format;
217
218     %display_format = \$j->display_format;
219 EOS
220
221     $test++;
222     push @script, <<EOS;
223     print "# display_format{style} polar?\n";
224     print "not " unless \$display_format{style} eq 'polar';
225     print "ok $test\n";
226 EOS
227
228     $test++;
229     push @script, <<EOS;
230     print "# keys %display_format == 2?\n";
231     print "not " unless keys %display_format == 2;
232     print "ok $test\n";
233
234     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '%.5f');
235 EOS
236
237     $test++;
238     push @script, <<EOS;
239     print "# j = \$j\n";
240     print "not " unless "\$j" eq "-0.50000+0.86603i";
241     print "ok $test\n";
242
243     %display_format = \$j->display_format;
244 EOS
245
246     $test++;
247     push @script, <<EOS;
248     print "# display_format{format} %.5f?\n";
249     print "not " unless \$display_format{format} eq '%.5f';
250     print "ok $test\n";
251 EOS
252
253     $test++;
254     push @script, <<EOS;
255     print "# keys %display_format == 3?\n";
256     print "not " unless keys %display_format == 3;
257     print "ok $test\n";
258
259     \$j->display_format('format' => undef);
260 EOS
261
262     $test++;
263     push @script, <<EOS;
264     print "# j = \$j\n";
265     print "not " unless "\$j" =~ /^-0\\.5\\+0.86602540\\d+i\$/;
266     print "ok $test\n";
267
268     \$j->display_format('style' => 'polar', 'polar_pretty_print' => 0);
269 EOS
270
271     $test++;
272     push @script, <<EOS;
273     print "# j = \$j\n";
274     print "not " unless "\$j" =~ /^\\[1,2\\.09439510\\d+\\]\$/;
275     print "ok $test\n";
276
277     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '(%.5g)');
278 EOS
279     $test++;
280     push @script, <<EOS;
281     print "# j = \$j\n";
282     print "not " unless "\$j" eq "(-0.5)+(0.86603)i";
283     print "ok $test\n";
284 EOS
285 }
286
287 test_display_format();
288
289 print "1..$test\n";
290 eval join '', @script;
291 die $@ if $@;
292
293 sub abop {
294         my ($op) = @_;
295
296         push(@script, qq(print "# $op=\n";));
297 }
298
299 sub test {
300         my ($op, $z, @args) = @_;
301         my ($baop) = 0;
302         $test++;
303         my $i;
304         $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
305         for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
306                 $val = value($args[$i]);
307                 push @script, "\$z$i = $val;\n";
308         }
309         if (defined $z) {
310                 $args = "'$op'";                # Really the value
311                 $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
312                 push @script, "\$res = $try; ";
313                 push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
314         } else {
315                 my ($try, $args);
316                 if (@args == 2) {
317                         $try = "$op \$z0";
318                         $args = "'$args[0]'";
319                 } else {
320                         $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
321                         $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
322                 }
323                 push @script, "\$res = $try; ";
324                 push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
325                 if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
326                         $test++;
327                         # check the op= works
328                         push @script, <<EOB;
329 {
330         my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
331
332         my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
333
334         my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
335
336         \$za $op= \$zb;
337         my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
338
339         check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
340 EOB
341                         $test++;
342                         # check that the rhs has not changed
343                         push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
344                         push @script, qq(print "ok $test\\n";\n);
345                         push @script, "}\n";
346                 }
347         }
348 }
349
350 sub set {
351         my ($set, $setref, $valref) = @_;
352         @{$setref} = ();
353         @{$valref} = ();
354         my @set = split(/;\s*/, $set);
355         my @res;
356         my $i;
357         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
358                 push(@{$valref}, $set[$i]);
359                 my $val = value($set[$i]);
360                 push @script, "\$s$i = $val;\n";
361                 push @{$setref}, "\$s$i";
362         }
363 }
364
365 sub value {
366         local ($_) = @_;
367         if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
368                 return "cplx($1,$2)";
369         }
370         elsif (/^\s*([\-\+]?(?:\d+(\.\d+)?|\.\d+)(?:[e[\-\+]\d+])?)/) {
371                 return "cplx($1,0)";
372         }
373         elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
374                 return "cplxe($1,$2)";
375         }
376         elsif (/^\s*'(.*)'/) {
377                 my $ex = $1;
378                 $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
379                 $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
380                 $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
381                 $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
382                 $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
383                 return $ex;
384         }
385         elsif (/^\s*"(.*)"/) {
386                 return "\"$1\"";
387         }
388         return $_;
389 }
390
391 sub check {
392         my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
393
394         print "# @_\n";
395
396         if ("$got" eq "$expected"
397             ||
398             ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
399             ||
400             (abs($got - $expected) < $eps)
401             ) {
402                 print "ok $test\n";
403         } else {
404                 print "not ok $test\n";
405                 my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
406                 print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
407         }
408 }
409
410 sub addsq {
411     my ($z1, $z2) = @_;
412     return ($z1 + i*$z2) * ($z1 - i*$z2);
413 }
414
415 sub subsq {
416     my ($z1, $z2) = @_;
417     return ($z1 + $z2) * ($z1 - $z2);
418 }
419
420 __END__
421 &+;=
422 (3,4):(3,4):(6,8)
423 (-3,4):(3,-4):(0,0)
424 (3,4):-3:(0,4)
425 1:(4,2):(5,2)
426 [2,0]:[2,pi]:(0,0)
427
428 &++
429 (2,1):(3,1)
430
431 &-;=
432 (2,3):(-2,-3)
433 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
434 2:[2,0]:(0,0)
435 [3,0]:2:(1,0)
436 3:(4,5):(-1,-5)
437 (4,5):3:(1,5)
438 (2,1):(3,5):(-1,-4)
439
440 &--
441 (1,2):(0,2)
442 [2,pi]:[3,pi]
443
444 &*;=
445 (0,1):(0,1):(-1,0)
446 (4,5):(1,0):(4,5)
447 [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
448 2:(0,1):(0,2)
449 (0,1):3:(0,3)
450 (0,1):(4,1):(-1,4)
451 (2,1):(4,-1):(9,2)
452
453 &/;=
454 (3,4):(3,4):(1,0)
455 (4,-5):1:(4,-5)
456 1:(0,1):(0,-1)
457 (0,6):(0,2):(3,0)
458 (9,2):(4,-1):(2,1)
459 [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
460 [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
461
462 &**;=
463 (2,0):(3,0):(8,0)
464 (3,0):(2,0):(9,0)
465 (2,3):(4,0):(-119,-120)
466 (0,0):(1,0):(0,0)
467 (0,0):(2,3):(0,0)
468 (1,0):(0,0):(1,0)
469 (1,0):(1,0):(1,0)
470 (1,0):(2,3):(1,0)
471 (2,3):(0,0):(1,0)
472 (2,3):(1,0):(2,3)
473 (0,0):(0,0):(1,0)
474
475 &Re
476 (3,4):3
477 (-3,4):-3
478 [1,pi/2]:0
479
480 &Im
481 (3,4):4
482 (3,-4):-4
483 [1,pi/2]:1
484
485 &abs
486 (3,4):5
487 (-3,4):5
488
489 &arg
490 [2,0]:0
491 [-2,0]:pi
492
493 &~
494 (4,5):(4,-5)
495 (-3,4):(-3,-4)
496 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
497
498 &<
499 (3,4):(1,2):0
500 (3,4):(3,2):0
501 (3,4):(3,8):1
502 (4,4):(5,129):1
503
504 &==
505 (3,4):(4,5):0
506 (3,4):(3,5):0
507 (3,4):(2,4):0
508 (3,4):(3,4):1
509
510 &sqrt
511 -9:(0,3)
512 (-100,0):(0,10)
513 (16,-30):(5,-3)
514
515 &stringify_cartesian
516 (-100,0):"-100"
517 (0,1):"i"
518 (4,-3):"4-3i"
519 (4,0):"4"
520 (-4,0):"-4"
521 (-2,4):"-2+4i"
522 (-2,-1):"-2-i"
523
524 &stringify_polar
525 [-1, 0]:"[1,pi]"
526 [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
527 [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
528 [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
529
530 { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
531
532 |'z + ~z':'2*Re(z)'
533 |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
534 |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
535
536 { (0.5, 0); (-0.5, 0); (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
537
538 |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
539 |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
540 |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
541 |'abs(z)':'r'
542 |'acot(z)':'acotan(z)'
543 |'acsc(z)':'acosec(z)'
544 |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
545 |'asec(z)':'acos(1 / z)'
546 |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
547 |'cos(acos(z))':'z'
548 |'addsq(cos(z), sin(z))':1
549 |'cos(z)':'cosh(i*z)'
550 |'subsq(cosh(z), sinh(z))':1
551 |'cot(acot(z))':'z'
552 |'cot(z)':'1 / tan(z)'
553 |'cot(z)':'cotan(z)'
554 |'csc(acsc(z))':'z'
555 |'csc(z)':'1 / sin(z)'
556 |'csc(z)':'cosec(z)'
557 |'exp(log(z))':'z'
558 |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
559 |'ln(z)':'log(z)'
560 |'log(exp(z))':'z'
561 |'log(z)':'log(r) + i*t'
562 |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
563 |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
564 |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
565 |'sec(asec(z))':'z'
566 |'sec(z)':'1 / cos(z)'
567 |'sin(asin(z))':'z'
568 |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
569 |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
570 |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
571 |'tan(atan(z))':'z'
572 |'z**z':'exp(z * log(z))'
573
574 { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
575
576 |'cosh(acosh(z))':'z'
577 |'coth(acoth(z))':'z'
578 |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
579 |'coth(z)':'cotanh(z)'
580 |'csch(acsch(z))':'z'
581 |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
582 |'csch(z)':'cosech(z)'
583 |'sech(asech(z))':'z'
584 |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
585 |'sinh(asinh(z))':'z'
586 |'tanh(atanh(z))':'z'
587
588 { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
589
590 |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
591 |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
592 |'acoth(z)':'acotanh(z)'
593 |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
594 |'acsch(z)':'acosech(z)'
595 |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
596 |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
597 |'asin(sin(z))':'z'
598 |'asinh(sinh(z))':'z'
599 |'atan(tan(z))':'z'
600 |'atanh(tanh(z))':'z'
601
602 &log
603 (-2.0,0):(   0.69314718055995,  3.14159265358979)
604 (-1.0,0):(   0               ,  3.14159265358979)
605 (-0.5,0):(  -0.69314718055995,  3.14159265358979)
606 ( 0.5,0):(  -0.69314718055995,  0               )
607 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
608 ( 2.0,0):(   0.69314718055995,  0               )
609
610 &log
611 ( 2, 3):(    1.28247467873077,  0.98279372324733)
612 (-2, 3):(    1.28247467873077,  2.15879893034246)
613 (-2,-3):(    1.28247467873077, -2.15879893034246)
614 ( 2,-3):(    1.28247467873077, -0.98279372324733)
615
616 &sin
617 (-2.0,0):(  -0.90929742682568,  0               )
618 (-1.0,0):(  -0.84147098480790,  0               )
619 (-0.5,0):(  -0.47942553860420,  0               )
620 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
621 ( 0.5,0):(   0.47942553860420,  0               )
622 ( 1.0,0):(   0.84147098480790,  0               )
623 ( 2.0,0):(   0.90929742682568,  0               )
624
625 &sin
626 ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
627 (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
628 (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
629 ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
630
631 &cos
632 (-2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
633 (-1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
634 (-0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
635 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
636 ( 0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
637 ( 1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
638 ( 2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
639
640 &cos
641 ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
642 (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
643 (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
644 ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
645
646 &tan
647 (-2.0,0):(   2.18503986326152,  0               )
648 (-1.0,0):(  -1.55740772465490,  0               )
649 (-0.5,0):(  -0.54630248984379,  0               )
650 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
651 ( 0.5,0):(   0.54630248984379,  0               )
652 ( 1.0,0):(   1.55740772465490,  0               )
653 ( 2.0,0):(  -2.18503986326152,  0               )
654
655 &tan
656 ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
657 (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
658 (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
659 ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
660
661 &sec
662 (-2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
663 (-1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
664 (-0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
665 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
666 ( 0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
667 ( 1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
668 ( 2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
669
670 &sec
671 ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
672 (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
673 (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
674 ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
675
676 &csc
677 (-2.0,0):(  -1.09975017029462,  0               )
678 (-1.0,0):(  -1.18839510577812,  0               )
679 (-0.5,0):(  -2.08582964293349,  0               )
680 ( 0.5,0):(   2.08582964293349,  0               )
681 ( 1.0,0):(   1.18839510577812,  0               )
682 ( 2.0,0):(   1.09975017029462,  0               )
683
684 &csc
685 ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
686 (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
687 (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
688 ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
689
690 &cot
691 (-2.0,0):(   0.45765755436029,  0               )
692 (-1.0,0):(  -0.64209261593433,  0               )
693 (-0.5,0):(  -1.83048772171245,  0               )
694 ( 0.5,0):(   1.83048772171245,  0               )
695 ( 1.0,0):(   0.64209261593433,  0               )
696 ( 2.0,0):(  -0.45765755436029,  0               )
697
698 &cot
699 ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
700 (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
701 (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
702 ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
703
704 &asin
705 (-2.0,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
706 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
707 (-0.5,0):(  -0.52359877559830,  0               )
708 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
709 ( 0.5,0):(   0.52359877559830,  0               )
710 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
711 ( 2.0,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
712
713 &asin
714 ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
715 (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
716 (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
717 ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
718
719 &acos
720 (-2.0,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
721 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
722 (-0.5,0):(   2.09439510239320,  0               )
723 ( 0.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
724 ( 0.5,0):(   1.04719755119660,  0               )
725 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
726 ( 2.0,0):(   0               ,  1.31695789692482)
727
728 &acos
729 ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
730 (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
731 (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
732 ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
733
734 &atan
735 (-2.0,0):(  -1.10714871779409,  0               )
736 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
737 (-0.5,0):(  -0.46364760900081,  0               )
738 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
739 ( 0.5,0):(   0.46364760900081,  0               )
740 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
741 ( 2.0,0):(   1.10714871779409,  0               )
742
743 &atan
744 ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
745 (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
746 (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
747 ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
748
749 &asec
750 (-2.0,0):(   2.09439510239320,  0               )
751 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
752 (-0.5,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
753 ( 0.5,0):(   0               ,  1.31695789692482)
754 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
755 ( 2.0,0):(   1.04719755119660,  0               )
756
757 &asec
758 ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
759 (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
760 (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
761 ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
762
763 &acsc
764 (-2.0,0):(  -0.52359877559830,  0               )
765 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
766 (-0.5,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
767 ( 0.5,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
768 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
769 ( 2.0,0):(   0.52359877559830,  0               )
770
771 &acsc
772 ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
773 (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
774 (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
775 ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
776
777 &acot
778 (-2.0,0):(  -0.46364760900081,  0               )
779 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
780 (-0.5,0):(  -1.10714871779409,  0               )
781 ( 0.5,0):(   1.10714871779409,  0               )
782 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
783 ( 2.0,0):(   0.46364760900081,  0               )
784
785 &acot
786 ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
787 (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
788 (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
789 ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
790
791 &sinh
792 (-2.0,0):(  -3.62686040784702,  0               )
793 (-1.0,0):(  -1.17520119364380,  0               )
794 (-0.5,0):(  -0.52109530549375,  0               )
795 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
796 ( 0.5,0):(   0.52109530549375,  0               )
797 ( 1.0,0):(   1.17520119364380,  0               )
798 ( 2.0,0):(   3.62686040784702,  0               )
799
800 &sinh
801 ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
802 (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
803 (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
804 ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
805
806 &cosh
807 (-2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
808 (-1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
809 (-0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
810 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
811 ( 0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
812 ( 1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
813 ( 2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
814
815 &cosh
816 ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
817 (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
818 (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
819 ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
820
821 &tanh
822 (-2.0,0):(  -0.96402758007582,  0               )
823 (-1.0,0):(  -0.76159415595576,  0               )
824 (-0.5,0):(  -0.46211715726001,  0               )
825 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
826 ( 0.5,0):(   0.46211715726001,  0               )
827 ( 1.0,0):(   0.76159415595576,  0               )
828 ( 2.0,0):(   0.96402758007582,  0               )
829
830 &tanh
831 ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
832 (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
833 (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
834 ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
835
836 &sech
837 (-2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
838 (-1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
839 (-0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
840 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
841 ( 0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
842 ( 1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
843 ( 2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
844
845 &sech
846 ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
847 (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
848 (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
849 ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
850
851 &csch
852 (-2.0,0):(  -0.27572056477178,  0               )
853 (-1.0,0):(  -0.85091812823932,  0               )
854 (-0.5,0):(  -1.91903475133494,  0               )
855 ( 0.5,0):(   1.91903475133494,  0               )
856 ( 1.0,0):(   0.85091812823932,  0               )
857 ( 2.0,0):(   0.27572056477178,  0               )
858
859 &csch
860 ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
861 (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
862 (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
863 ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
864
865 &coth
866 (-2.0,0):(  -1.03731472072755,  0               )
867 (-1.0,0):(  -1.31303528549933,  0               )
868 (-0.5,0):(  -2.16395341373865,  0               )
869 ( 0.5,0):(   2.16395341373865,  0               )
870 ( 1.0,0):(   1.31303528549933,  0               )
871 ( 2.0,0):(   1.03731472072755,  0               )
872
873 &coth
874 ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
875 (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
876 (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
877 ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
878
879 &asinh
880 (-2.0,0):(  -1.44363547517881,  0               )
881 (-1.0,0):(  -0.88137358701954,  0               )
882 (-0.5,0):(  -0.48121182505960,  0               )
883 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
884 ( 0.5,0):(   0.48121182505960,  0               )
885 ( 1.0,0):(   0.88137358701954,  0               )
886 ( 2.0,0):(   1.44363547517881,  0               )
887
888 &asinh
889 ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
890 (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
891 (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
892 ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
893
894 &acosh
895 (-2.0,0):(  -1.31695789692482,  3.14159265358979)
896 (-1.0,0):(   0,                 3.14159265358979)
897 (-0.5,0):(   0,                 2.09439510239320)
898 ( 0.0,0):(   0,                 1.57079632679490)
899 ( 0.5,0):(   0,                 1.04719755119660)
900 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
901 ( 2.0,0):(   1.31695789692482,  0               )
902
903 &acosh
904 ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
905 (-2, 3):( -1.98338702991653, -2.14144911111600)
906 (-2,-3):( -1.98338702991653,  2.14144911111600)
907 ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
908
909 &atanh
910 (-2.0,0):(  -0.54930614433405,  1.57079632679490)
911 (-0.5,0):(  -0.54930614433405,  0               )
912 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
913 ( 0.5,0):(   0.54930614433405,  0               )
914 ( 2.0,0):(   0.54930614433405,  1.57079632679490)
915
916 &atanh
917 ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
918 (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
919 (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
920 ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
921
922 &asech
923 (-2.0,0):(   0               , 2.09439510239320)
924 (-1.0,0):(   0               , 3.14159265358979)
925 (-0.5,0):(  -1.31695789692482, 3.14159265358979)
926 ( 0.5,0):(   1.31695789692482, 0               )
927 ( 1.0,0):(   0               , 0               )
928 ( 2.0,0):(   0               , 1.04719755119660)
929
930 &asech
931 ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
932 (-2, 3):( -0.23133469857397,  1.72118193112276)
933 (-2,-3):( -0.23133469857397, -1.72118193112276)
934 ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
935
936 &acsch
937 (-2.0,0):(  -0.48121182505960, 0               )
938 (-1.0,0):(  -0.88137358701954, 0               )
939 (-0.5,0):(  -1.44363547517881, 0               )
940 ( 0.5,0):(   1.44363547517881, 0               )
941 ( 1.0,0):(   0.88137358701954, 0               )
942 ( 2.0,0):(   0.48121182505960, 0               )
943
944 &acsch
945 ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
946 (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
947 (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
948 ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
949
950 &acoth
951 (-2.0,0):(  -0.54930614433405, 0               )
952 (-0.5,0):(  -0.54930614433405, 1.57079632679490)
953 ( 0.5,0):(   0.54930614433405, 1.57079632679490)
954 ( 2.0,0):(   0.54930614433405, 0               )
955
956 &acoth
957 ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
958 (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
959 (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
960 ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
961
962 # eof