This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
7a88fe97a8c44b85d132b77401d8dc8c38dbd6f3
[perl5.git] / lib / Math / Trig.t
1 #!./perl 
2
3 #
4 # Regression tests for the Math::Trig package
5 #
6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
7 # these interfaces quite vigorously.
8
9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
10
11 BEGIN {
12     if ($ENV{PERL_CORE}) {
13         chdir 't' if -d 't';
14         @INC = '../lib';
15     }
16 }
17
18 BEGIN {
19     eval { require Test::More };
20     if ($@) {
21         # We are willing to lose testing in e.g. 5.00504.
22         print "1..0 # No Test::More, skipping\n";
23         exit(0);
24     } else {
25         import Test::More;
26     }
27 }
28
29 plan(tests => 153);
30
31 use Math::Trig 1.12;
32 use Math::Trig 1.12 qw(:pi Inf);
33
34 my $pip2 = pi / 2;
35
36 use strict;
37
38 use vars qw($x $y $z);
39
40 my $eps = 1e-11;
41
42 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
43     $eps = 1e-10;
44 }
45
46 sub near ($$;$) {
47     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
48     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
49     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
50     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
51 }
52
53 print "# Sanity checks\n";
54
55 ok(near(sin(1), 0.841470984807897));
56 ok(near(cos(1), 0.54030230586814));
57 ok(near(tan(1), 1.5574077246549));
58
59 ok(near(sec(1), 1.85081571768093));
60 ok(near(csc(1), 1.18839510577812));
61 ok(near(cot(1), 0.642092615934331));
62
63 ok(near(asin(1), 1.5707963267949));
64 ok(near(acos(1), 0));
65 ok(near(atan(1), 0.785398163397448));
66
67 ok(near(asec(1), 0));
68 ok(near(acsc(1), 1.5707963267949));
69 ok(near(acot(1), 0.785398163397448));
70
71 ok(near(sinh(1), 1.1752011936438));
72 ok(near(cosh(1), 1.54308063481524));
73 ok(near(tanh(1), 0.761594155955765));
74
75 ok(near(sech(1), 0.648054273663885));
76 ok(near(csch(1), 0.850918128239322));
77 ok(near(coth(1), 1.31303528549933));
78
79 ok(near(asinh(1), 0.881373587019543));
80 ok(near(acosh(1), 0));
81 ok(near(atanh(0.9), 1.47221948958322)); # atanh(1.0) would be an error.
82
83 ok(near(asech(0.9), 0.467145308103262));
84 ok(near(acsch(2), 0.481211825059603));
85 ok(near(acoth(2), 0.549306144334055));
86
87 print "# Basics\n";
88
89 $x = 0.9;
90 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
91
92 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
93
94 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
95
96 $x = asin(2);
97 is(ref $x, 'Math::Complex');
98
99 # avoid using Math::Complex here
100 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
101 ($y, $z) = ($1, $2);
102 ok(near($y,  1.5707963267949));
103 ok(near($z, -1.31695789692482));
104
105 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
106
107 ok(near(rad2deg(pi), 180));
108
109 use Math::Trig ':radial';
110
111 {
112     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
113
114     ok(near($r, sqrt(2)));
115     ok(near($t, deg2rad(45)));
116     ok(near($z, 1));
117
118     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
119
120     ok(near($x, 1));
121     ok(near($y, 1));
122     ok(near($z, 1));
123
124     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
125
126     ok(near($r, sqrt(2)));
127     ok(near($t, deg2rad(45)));
128     ok(near($z, 0));
129
130     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
131
132     ok(near($x, 1));
133     ok(near($y, 1));
134     ok(near($z, 0));
135 }
136
137 {
138     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
139
140     ok(near($r, sqrt(3)));
141     ok(near($t, deg2rad(45)));
142     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
143
144     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
145
146     ok(near($x, 1));
147     ok(near($y, 1));
148     ok(near($z, 1));
149        
150     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
151
152     ok(near($r, sqrt(2)));
153     ok(near($t, deg2rad(45)));
154     ok(near($f, deg2rad(90)));
155
156     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
157
158     ok(near($x, 1));
159     ok(near($y, 1));
160     ok(near($z, 0));
161 }
162
163 {
164     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
165
166     ok(near($r, 1));
167     ok(near($t, 1));
168     ok(near($z, 1));
169
170     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
171
172     ok(near($r, 1));
173     ok(near($t, 1));
174     ok(near($z, 1));
175 }
176
177 {
178     use Math::Trig 'great_circle_distance';
179
180     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
181
182     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
183
184     # London to Tokyo.
185     my @L = (deg2rad(-0.5),  deg2rad(90 - 51.3));
186     my @T = (deg2rad(139.8), deg2rad(90 - 35.7));
187
188     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
189
190     ok(near($km, 9605.26637021388));
191 }
192
193 {
194     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
195
196     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
197
198     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
199     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
200
201     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
202     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
203
204     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
205     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
206 }
207
208 {
209     use Math::Trig 'great_circle_direction';
210
211     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
212
213 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
214 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
215
216     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
217     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
218     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
219     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
220
221     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
222             31.791945393073));
223
224     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
225             336.069766430326));
226
227     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
228             246.800348034667));
229     
230     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
231             58.2079877553156));
232
233     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
234
235     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
236             58.2079877553156));
237
238     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
239     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
240
241     my ($lon, $lat);
242
243     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
244
245     ok(near($lon, $London[0]));
246
247     ok(near($lat, $London[1]));
248
249     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
250
251     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
252
253     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
254
255     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
256
257     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
258
259     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
260
261     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
262
263     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
264
265     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
266
267     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
268
269     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
270
271     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
272
273     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
274
275     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
276
277     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
278
279     use Math::Trig 'great_circle_destination';
280
281     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
282     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
283
284     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
285
286     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
287
288     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
289
290     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
291     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
292
293     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
294
295     ok(near($lon, $London[0]));
296
297     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
298
299     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
300
301     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
302
303     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
304
305     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
306
307     ok(near($dst1, $dst2));
308 }
309
310 print "# Infinity\n";
311
312 my $BigDouble = 1e40;
313
314 local $SIG{FPE} = { };  # E.g. netbsd-alpha core dumps on Inf arith
315
316 ok(Inf() > $BigDouble);  # This passes in netbsd-alpha.
317 ok(Inf() + $BigDouble > $BigDouble); # This coredumps.
318 ok(Inf() + $BigDouble == Inf());
319 ok(Inf() - $BigDouble > $BigDouble);
320 ok(Inf() - $BigDouble == Inf());
321 ok(Inf() * $BigDouble > $BigDouble);
322 ok(Inf() * $BigDouble == Inf());
323 ok(Inf() / $BigDouble > $BigDouble);
324 ok(Inf() / $BigDouble == Inf());
325
326 ok(-Inf() < -$BigDouble);
327 ok(-Inf() + $BigDouble < $BigDouble);
328 ok(-Inf() + $BigDouble == -Inf());
329 ok(-Inf() - $BigDouble < -$BigDouble);
330 ok(-Inf() - $BigDouble == -Inf());
331 ok(-Inf() * $BigDouble < -$BigDouble);
332 ok(-Inf() * $BigDouble == -Inf());
333 ok(-Inf() / $BigDouble < -$BigDouble);
334 ok(-Inf() / $BigDouble == -Inf());
335
336 print "# sinh/sech/cosh/csch/tanh/coth unto infinity\n";
337
338 ok(near(sinh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
339 ok(near(sech(100), 7.4402e-44, 1e-3));
340 ok(near(cosh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
341 ok(near(csch(100), 7.4402e-44, 1e-3));
342 ok(near(tanh(100), 1));
343 ok(near(coth(100), 1));
344
345 ok(near(sinh(-100), -1.3441e+43, 1e-3));
346 ok(near(sech(-100),  7.4402e-44, 1e-3));
347 ok(near(cosh(-100),  1.3441e+43, 1e-3));
348 ok(near(csch(-100), -7.4402e-44, 1e-3));
349 ok(near(tanh(-100), -1));
350 ok(near(coth(-100), -1));
351
352 cmp_ok(sinh(1e5), '==', Inf());
353 cmp_ok(sech(1e5), '==', 0);
354 cmp_ok(cosh(1e5), '==', Inf());
355 cmp_ok(csch(1e5), '==', 0);
356 cmp_ok(tanh(1e5), '==', 1);
357 cmp_ok(coth(1e5), '==', 1);
358
359 cmp_ok(sinh(-1e5), '==', -Inf());
360 cmp_ok(sech(-1e5), '==', 0);
361 cmp_ok(cosh(-1e5), '==', Inf());
362 cmp_ok(csch(-1e5), '==', 0);
363 cmp_ok(tanh(-1e5), '==', -1);
364 cmp_ok(coth(-1e5), '==', -1);
365
366 print "# great_circle_distance with small angles\n";
367
368 for my $e (qw(1e-2 1e-3 1e-4 1e-5)) {
369     # Can't assume == 0 because of floating point fuzz,
370     # but let's hope for at least < $e.
371     cmp_ok(great_circle_distance(0, $e, 0, $e), '<', $e);
372 }
373
374 print "# asin_real, acos_real\n";
375
376 is(acos_real(-2.0), pi);
377 is(acos_real(-1.0), pi);
378 is(acos_real(-0.5), acos(-0.5));
379 is(acos_real( 0.0), acos( 0.0));
380 is(acos_real( 0.5), acos( 0.5));
381 is(acos_real( 1.0), 0);
382 is(acos_real( 2.0), 0);
383
384 is(asin_real(-2.0), -&pip2);
385 is(asin_real(-1.0), -&pip2);
386 is(asin_real(-0.5), asin(-0.5));
387 is(asin_real( 0.0), asin( 0.0));
388 is(asin_real( 0.5), asin( 0.5));
389 is(asin_real( 1.0),  pip2);
390 is(asin_real( 2.0),  pip2);
391
392 # eof