This is a live mirror of the Perl 5 development currently hosted at https://github.com/perl/perl5
perlfaq4 tweak (from Damian Conway <damian@cs.monash.edu.au>)
[perl5.git] / t / lib / complex.t
1 #!./perl
2
3 # $RCSfile: complex.t,v $
4 #
5 # Regression tests for the Math::Complex pacakge
6 # -- Raphael Manfredi   since Sep 1996
7 # -- Jarkko Hietaniemi  since Mar 1997
8 # -- Daniel S. Lewart   since Sep 1997
9
10 BEGIN {
11     chdir 't' if -d 't';
12     unshift @INC, '../lib';
13 }
14
15 use Math::Complex;
16
17 my $VERSION = sprintf("%s", q$Id: complex.t,v 1.9 1998/11/01 00:00:00 dsl Exp $ =~ /(\d+\.d+)/);
18
19 my ($args, $op, $target, $test, $test_set, $try, $val, $zvalue, @set, @val);
20
21 $test = 0;
22 $| = 1;
23 my @script = (
24     'my ($res, $s0,$s1,$s2,$s3,$s4,$s5,$s6,$s7,$s8,$s9,$s10, $z0,$z1,$z2);' .
25         "\n\n"
26 );
27 my $eps = 1e-13;
28
29 if ($^O eq 'unicos') {  # For some reason root() produces very inaccurate
30     $eps = 1e-11;       # results in Cray UNICOS, and occasionally also
31 }                       # cos(), sin(), cosh(), sinh().  The division
32                         # of doubles is the current suspect.
33
34 while (<DATA>) {
35         s/^\s+//;
36         next if $_ eq '' || /^\#/;
37         chomp;
38         $test_set = 0;          # Assume not a test over a set of values
39         if (/^&(.+)/) {
40                 $op = $1;
41                 next;
42         }
43         elsif (/^\{(.+)\}/) {
44                 set($1, \@set, \@val);
45                 next;
46         }
47         elsif (s/^\|//) {
48                 $test_set = 1;  # Requests we loop over the set...
49         }
50         my @args = split(/:/);
51         if ($test_set == 1) {
52                 my $i;
53                 for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
54                         # complex number
55                         $target = $set[$i];
56                         # textual value as found in set definition
57                         $zvalue = $val[$i];
58                         test($zvalue, $target, @args);
59                 }
60         } else {
61                 test($op, undef, @args);
62         }
63 }
64
65 #
66
67 sub test_mutators {
68     my $op;
69
70     $test++;
71 push(@script, <<'EOT');
72 {
73     my $z = cplx(  1,  1);
74     $z->Re(2);
75     $z->Im(3);
76     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
77     print 'not ' unless Re($z) == 2 and Im($z) == 3;
78 EOT
79     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
80
81     $test++;
82 push(@script, <<'EOT');
83 {
84     my $z = cplx(  1,  1);
85     $z->abs(3 * sqrt(2));
86     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
87     print 'not ' unless (abs($z) - 3 * sqrt(2)) < $eps and
88                         (arg($z) - pi / 4     ) < $eps and
89                         (Re($z) - 3           ) < $eps and
90                         (Im($z) - 3           ) < $eps;
91 EOT
92     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
93
94     $test++;
95 push(@script, <<'EOT');
96 {
97     my $z = cplx(  1,  1);
98     $z->arg(-3 / 4 * pi);
99     print "# $test Re(z) = ",$z->Re(), " Im(z) = ", $z->Im(), " z = $z\n";
100     print 'not ' unless (arg($z) + 3 / 4 * pi) < $eps and
101                         (abs($z) - sqrt(2)   ) < $eps and
102                         (Re($z) + 1          ) < $eps and
103                         (Im($z) + 1          ) < $eps;
104 EOT
105     push(@script, qq(print "ok $test\\n"}\n));
106 }
107
108 test_mutators();
109
110 my $constants = '
111 my $i    = cplx(0,  1);
112 my $pi   = cplx(pi, 0);
113 my $pii  = cplx(0, pi);
114 my $pip2 = cplx(pi/2, 0);
115 my $zero = cplx(0, 0);
116 ';
117
118 push(@script, $constants);
119
120
121 # test the divbyzeros
122
123 sub test_dbz {
124     for my $op (@_) {
125         $test++;
126         push(@script, <<EOT);
127         eval '$op';
128         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
129         print "# $test op = $op divbyzero? \$bad...\n";
130         print 'not ' unless (\$@ =~ /Division by zero/);
131 EOT
132         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
133     }
134 }
135
136 # test the logofzeros
137
138 sub test_loz {
139     for my $op (@_) {
140         $test++;
141         push(@script, <<EOT);
142         eval '$op';
143         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
144         print "# $test op = $op logofzero? \$bad...\n";
145         print 'not ' unless (\$@ =~ /Logarithm of zero/);
146 EOT
147         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
148     }
149 }
150
151 test_dbz(
152          'i/0',
153          'acot(0)',
154          'acot(+$i)',
155 #        'acoth(-1)',   # Log of zero.
156          'acoth(0)',
157          'acoth(+1)',
158          'acsc(0)',
159          'acsch(0)',
160          'asec(0)',
161          'asech(0)',
162          'atan(-$i)',
163          'atan($i)',
164 #        'atanh(-1)',   # Log of zero.
165          'atanh(+1)',
166          'cot(0)',
167          'coth(0)',
168          'csc(0)',
169          'tan($pip2)',
170          'csch(0)',
171          'tan($pip2)',
172         );
173
174 test_loz(
175          'log($zero)',
176          'acot(-$i)',
177          'atanh(-1)',
178          'acoth(-1)',
179         );
180
181 # test the bad roots
182
183 sub test_broot {
184     for my $op (@_) {
185         $test++;
186         push(@script, <<EOT);
187         eval 'root(2, $op)';
188         (\$bad) = (\$@ =~ /(.+)/);
189         print "# $test op = $op badroot? \$bad...\n";
190         print 'not ' unless (\$@ =~ /root must be/);
191 EOT
192         push(@script, qq(print "ok $test\\n";\n));
193     }
194 }
195
196 test_broot(qw(-3 -2.1 0 0.99));
197
198 sub test_display_format {
199     push @script, <<EOS;
200     my \$j = (root(1,3))[1];
201
202     \$j->display_format('polar');
203 EOS
204
205     $test++;
206     push @script, <<EOS;
207     print "# display_format polar?\n";
208     print "not " unless \$j->display_format eq 'polar';
209     print "ok $test\n";
210 EOS
211
212     $test++;
213     push @script, <<EOS;
214     print "# j = \$j\n";
215     print "not " unless "\$j" eq "[1,2pi/3]";
216     print "ok $test\n";
217
218     my %display_format;
219
220     %display_format = \$j->display_format;
221 EOS
222
223     $test++;
224     push @script, <<EOS;
225     print "# display_format{style} polar?\n";
226     print "not " unless \$display_format{style} eq 'polar';
227     print "ok $test\n";
228 EOS
229
230     $test++;
231     push @script, <<EOS;
232     print "# keys %display_format == 2?\n";
233     print "not " unless keys %display_format == 2;
234     print "ok $test\n";
235
236     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '%.5f');
237 EOS
238
239     $test++;
240     push @script, <<EOS;
241     print "# j = \$j\n";
242     print "not " unless "\$j" eq "-0.50000+0.86603i";
243     print "ok $test\n";
244
245     %display_format = \$j->display_format;
246 EOS
247
248     $test++;
249     push @script, <<EOS;
250     print "# display_format{format} %.5f?\n";
251     print "not " unless \$display_format{format} eq '%.5f';
252     print "ok $test\n";
253 EOS
254
255     $test++;
256     push @script, <<EOS;
257     print "# keys %display_format == 3?\n";
258     print "not " unless keys %display_format == 3;
259     print "ok $test\n";
260
261     \$j->display_format('format' => undef);
262 EOS
263
264     $test++;
265     push @script, <<EOS;
266     print "# j = \$j\n";
267     print "not " unless "\$j" eq "-0.5+0.866025403784439i";
268     print "ok $test\n";
269
270     \$j->display_format('style' => 'polar', 'polar_pretty_print' => 0);
271 EOS
272
273     $test++;
274     push @script, <<EOS;
275     print "# j = \$j\n";
276     print "not " unless "\$j" eq "[1,2.0943951023932]";
277     print "ok $test\n";
278
279     \$j->display_format('style' => 'cartesian', 'format' => '(%.5g)');
280 EOS
281     $test++;
282     push @script, <<EOS;
283     print "# j = \$j\n";
284     print "not " unless "\$j" eq "(-0.5)+(0.86603)i";
285     print "ok $test\n";
286 EOS
287 }
288
289 test_display_format();
290
291 print "1..$test\n";
292 eval join '', @script;
293 die $@ if $@;
294
295 sub abop {
296         my ($op) = @_;
297
298         push(@script, qq(print "# $op=\n";));
299 }
300
301 sub test {
302         my ($op, $z, @args) = @_;
303         my ($baop) = 0;
304         $test++;
305         my $i;
306         $baop = 1 if ($op =~ s/;=$//);
307         for ($i = 0; $i < @args; $i++) {
308                 $val = value($args[$i]);
309                 push @script, "\$z$i = $val;\n";
310         }
311         if (defined $z) {
312                 $args = "'$op'";                # Really the value
313                 $try = "abs(\$z0 - \$z1) <= $eps ? \$z1 : \$z0";
314                 push @script, "\$res = $try; ";
315                 push @script, "check($test, $args[0], \$res, \$z$#args, $args);\n";
316         } else {
317                 my ($try, $args);
318                 if (@args == 2) {
319                         $try = "$op \$z0";
320                         $args = "'$args[0]'";
321                 } else {
322                         $try = ($op =~ /^\w/) ? "$op(\$z0, \$z1)" : "\$z0 $op \$z1";
323                         $args = "'$args[0]', '$args[1]'";
324                 }
325                 push @script, "\$res = $try; ";
326                 push @script, "check($test, '$try', \$res, \$z$#args, $args);\n";
327                 if (@args > 2 and $baop) { # binary assignment ops
328                         $test++;
329                         # check the op= works
330                         push @script, <<EOB;
331 {
332         my \$za = cplx(ref \$z0 ? \@{\$z0->cartesian} : (\$z0, 0));
333
334         my (\$z1r, \$z1i) = ref \$z1 ? \@{\$z1->cartesian} : (\$z1, 0);
335
336         my \$zb = cplx(\$z1r, \$z1i);
337
338         \$za $op= \$zb;
339         my (\$zbr, \$zbi) = \@{\$zb->cartesian};
340
341         check($test, '\$z0 $op= \$z1', \$za, \$z$#args, $args);
342 EOB
343                         $test++;
344                         # check that the rhs has not changed
345                         push @script, qq(print "not " unless (\$zbr == \$z1r and \$zbi == \$z1i););
346                         push @script, qq(print "ok $test\\n";\n);
347                         push @script, "}\n";
348                 }
349         }
350 }
351
352 sub set {
353         my ($set, $setref, $valref) = @_;
354         @{$setref} = ();
355         @{$valref} = ();
356         my @set = split(/;\s*/, $set);
357         my @res;
358         my $i;
359         for ($i = 0; $i < @set; $i++) {
360                 push(@{$valref}, $set[$i]);
361                 my $val = value($set[$i]);
362                 push @script, "\$s$i = $val;\n";
363                 push @{$setref}, "\$s$i";
364         }
365 }
366
367 sub value {
368         local ($_) = @_;
369         if (/^\s*\((.*),(.*)\)/) {
370                 return "cplx($1,$2)";
371         }
372         elsif (/^\s*([\-\+]?(?:\d+(\.\d+)?|\.\d+)(?:[e[\-\+]\d+])?)/) {
373                 return "cplx($1,0)";
374         }
375         elsif (/^\s*\[(.*),(.*)\]/) {
376                 return "cplxe($1,$2)";
377         }
378         elsif (/^\s*'(.*)'/) {
379                 my $ex = $1;
380                 $ex =~ s/\bz\b/$target/g;
381                 $ex =~ s/\br\b/abs($target)/g;
382                 $ex =~ s/\bt\b/arg($target)/g;
383                 $ex =~ s/\ba\b/Re($target)/g;
384                 $ex =~ s/\bb\b/Im($target)/g;
385                 return $ex;
386         }
387         elsif (/^\s*"(.*)"/) {
388                 return "\"$1\"";
389         }
390         return $_;
391 }
392
393 sub check {
394         my ($test, $try, $got, $expected, @z) = @_;
395
396         print "# @_\n";
397
398         if ("$got" eq "$expected"
399             ||
400             ($expected =~ /^-?\d/ && $got == $expected)
401             ||
402             (abs($got - $expected) < $eps)
403             ) {
404                 print "ok $test\n";
405         } else {
406                 print "not ok $test\n";
407                 my $args = (@z == 1) ? "z = $z[0]" : "z0 = $z[0], z1 = $z[1]";
408                 print "# '$try' expected: '$expected' got: '$got' for $args\n";
409         }
410 }
411
412 sub addsq {
413     my ($z1, $z2) = @_;
414     return ($z1 + i*$z2) * ($z1 - i*$z2);
415 }
416
417 sub subsq {
418     my ($z1, $z2) = @_;
419     return ($z1 + $z2) * ($z1 - $z2);
420 }
421
422 __END__
423 &+;=
424 (3,4):(3,4):(6,8)
425 (-3,4):(3,-4):(0,0)
426 (3,4):-3:(0,4)
427 1:(4,2):(5,2)
428 [2,0]:[2,pi]:(0,0)
429
430 &++
431 (2,1):(3,1)
432
433 &-;=
434 (2,3):(-2,-3)
435 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
436 2:[2,0]:(0,0)
437 [3,0]:2:(1,0)
438 3:(4,5):(-1,-5)
439 (4,5):3:(1,5)
440 (2,1):(3,5):(-1,-4)
441
442 &--
443 (1,2):(0,2)
444 [2,pi]:[3,pi]
445
446 &*;=
447 (0,1):(0,1):(-1,0)
448 (4,5):(1,0):(4,5)
449 [2,2*pi/3]:(1,0):[2,2*pi/3]
450 2:(0,1):(0,2)
451 (0,1):3:(0,3)
452 (0,1):(4,1):(-1,4)
453 (2,1):(4,-1):(9,2)
454
455 &/;=
456 (3,4):(3,4):(1,0)
457 (4,-5):1:(4,-5)
458 1:(0,1):(0,-1)
459 (0,6):(0,2):(3,0)
460 (9,2):(4,-1):(2,1)
461 [4,pi]:[2,pi/2]:[2,pi/2]
462 [2,pi/2]:[4,pi]:[0.5,-(pi)/2]
463
464 &**;=
465 (2,0):(3,0):(8,0)
466 (3,0):(2,0):(9,0)
467 (2,3):(4,0):(-119,-120)
468 (0,0):(1,0):(0,0)
469 (0,0):(2,3):(0,0)
470 (1,0):(0,0):(1,0)
471 (1,0):(1,0):(1,0)
472 (1,0):(2,3):(1,0)
473 (2,3):(0,0):(1,0)
474 (2,3):(1,0):(2,3)
475 (0,0):(0,0):(1,0)
476
477 &Re
478 (3,4):3
479 (-3,4):-3
480 [1,pi/2]:0
481
482 &Im
483 (3,4):4
484 (3,-4):-4
485 [1,pi/2]:1
486
487 &abs
488 (3,4):5
489 (-3,4):5
490
491 &arg
492 [2,0]:0
493 [-2,0]:pi
494
495 &~
496 (4,5):(4,-5)
497 (-3,4):(-3,-4)
498 [2,pi/2]:[2,-(pi)/2]
499
500 &<
501 (3,4):(1,2):0
502 (3,4):(3,2):0
503 (3,4):(3,8):1
504 (4,4):(5,129):1
505
506 &==
507 (3,4):(4,5):0
508 (3,4):(3,5):0
509 (3,4):(2,4):0
510 (3,4):(3,4):1
511
512 &sqrt
513 -9:(0,3)
514 (-100,0):(0,10)
515 (16,-30):(5,-3)
516
517 &stringify_cartesian
518 (-100,0):"-100"
519 (0,1):"i"
520 (4,-3):"4-3i"
521 (4,0):"4"
522 (-4,0):"-4"
523 (-2,4):"-2+4i"
524 (-2,-1):"-2-i"
525
526 &stringify_polar
527 [-1, 0]:"[1,pi]"
528 [1, pi/3]:"[1,pi/3]"
529 [6, -2*pi/3]:"[6,-2pi/3]"
530 [0.5, -9*pi/11]:"[0.5,-9pi/11]"
531
532 { (4,3); [3,2]; (-3,4); (0,2); [2,1] }
533
534 |'z + ~z':'2*Re(z)'
535 |'z - ~z':'2*i*Im(z)'
536 |'z * ~z':'abs(z) * abs(z)'
537
538 { (0.5, 0); (-0.5, 0); (2,3); [3,2]; (-3,2); (0,2); 3; 1.2; (-3, 0); (-2, -1); [2,1] }
539
540 |'(root(z, 4))[1] ** 4':'z'
541 |'(root(z, 5))[3] ** 5':'z'
542 |'(root(z, 8))[7] ** 8':'z'
543 |'abs(z)':'r'
544 |'acot(z)':'acotan(z)'
545 |'acsc(z)':'acosec(z)'
546 |'acsc(z)':'asin(1 / z)'
547 |'asec(z)':'acos(1 / z)'
548 |'cbrt(z)':'cbrt(r) * exp(i * t/3)'
549 |'cos(acos(z))':'z'
550 |'addsq(cos(z), sin(z))':1
551 |'cos(z)':'cosh(i*z)'
552 |'subsq(cosh(z), sinh(z))':1
553 |'cot(acot(z))':'z'
554 |'cot(z)':'1 / tan(z)'
555 |'cot(z)':'cotan(z)'
556 |'csc(acsc(z))':'z'
557 |'csc(z)':'1 / sin(z)'
558 |'csc(z)':'cosec(z)'
559 |'exp(log(z))':'z'
560 |'exp(z)':'exp(a) * exp(i * b)'
561 |'ln(z)':'log(z)'
562 |'log(exp(z))':'z'
563 |'log(z)':'log(r) + i*t'
564 |'log10(z)':'log(z) / log(10)'
565 |'logn(z, 2)':'log(z) / log(2)'
566 |'logn(z, 3)':'log(z) / log(3)'
567 |'sec(asec(z))':'z'
568 |'sec(z)':'1 / cos(z)'
569 |'sin(asin(z))':'z'
570 |'sin(i * z)':'i * sinh(z)'
571 |'sqrt(z) * sqrt(z)':'z'
572 |'sqrt(z)':'sqrt(r) * exp(i * t/2)'
573 |'tan(atan(z))':'z'
574 |'z**z':'exp(z * log(z))'
575
576 { (1,1); [1,0.5]; (-2, -1); 2; -3; (-1,0.5); (0,0.5); 0.5; (2, 0); (-1, -2) }
577
578 |'cosh(acosh(z))':'z'
579 |'coth(acoth(z))':'z'
580 |'coth(z)':'1 / tanh(z)'
581 |'coth(z)':'cotanh(z)'
582 |'csch(acsch(z))':'z'
583 |'csch(z)':'1 / sinh(z)'
584 |'csch(z)':'cosech(z)'
585 |'sech(asech(z))':'z'
586 |'sech(z)':'1 / cosh(z)'
587 |'sinh(asinh(z))':'z'
588 |'tanh(atanh(z))':'z'
589
590 { (0.2,-0.4); [1,0.5]; -1.2; (-1,0.5); 0.5; (1.1, 0) }
591
592 |'acos(cos(z)) ** 2':'z * z'
593 |'acosh(cosh(z)) ** 2':'z * z'
594 |'acoth(z)':'acotanh(z)'
595 |'acoth(z)':'atanh(1 / z)'
596 |'acsch(z)':'acosech(z)'
597 |'acsch(z)':'asinh(1 / z)'
598 |'asech(z)':'acosh(1 / z)'
599 |'asin(sin(z))':'z'
600 |'asinh(sinh(z))':'z'
601 |'atan(tan(z))':'z'
602 |'atanh(tanh(z))':'z'
603
604 &log
605 (-2.0,0):(   0.69314718055995,  3.14159265358979)
606 (-1.0,0):(   0               ,  3.14159265358979)
607 (-0.5,0):(  -0.69314718055995,  3.14159265358979)
608 ( 0.5,0):(  -0.69314718055995,  0               )
609 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
610 ( 2.0,0):(   0.69314718055995,  0               )
611
612 &log
613 ( 2, 3):(    1.28247467873077,  0.98279372324733)
614 (-2, 3):(    1.28247467873077,  2.15879893034246)
615 (-2,-3):(    1.28247467873077, -2.15879893034246)
616 ( 2,-3):(    1.28247467873077, -0.98279372324733)
617
618 &sin
619 (-2.0,0):(  -0.90929742682568,  0               )
620 (-1.0,0):(  -0.84147098480790,  0               )
621 (-0.5,0):(  -0.47942553860420,  0               )
622 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
623 ( 0.5,0):(   0.47942553860420,  0               )
624 ( 1.0,0):(   0.84147098480790,  0               )
625 ( 2.0,0):(   0.90929742682568,  0               )
626
627 &sin
628 ( 2, 3):(  9.15449914691143, -4.16890695996656)
629 (-2, 3):( -9.15449914691143, -4.16890695996656)
630 (-2,-3):( -9.15449914691143,  4.16890695996656)
631 ( 2,-3):(  9.15449914691143,  4.16890695996656)
632
633 &cos
634 (-2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
635 (-1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
636 (-0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
637 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
638 ( 0.5,0):(   0.87758256189037,  0               )
639 ( 1.0,0):(   0.54030230586814,  0               )
640 ( 2.0,0):(  -0.41614683654714,  0               )
641
642 &cos
643 ( 2, 3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
644 (-2, 3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
645 (-2,-3):( -4.18962569096881, -9.10922789375534)
646 ( 2,-3):( -4.18962569096881,  9.10922789375534)
647
648 &tan
649 (-2.0,0):(   2.18503986326152,  0               )
650 (-1.0,0):(  -1.55740772465490,  0               )
651 (-0.5,0):(  -0.54630248984379,  0               )
652 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
653 ( 0.5,0):(   0.54630248984379,  0               )
654 ( 1.0,0):(   1.55740772465490,  0               )
655 ( 2.0,0):(  -2.18503986326152,  0               )
656
657 &tan
658 ( 2, 3):( -0.00376402564150,  1.00323862735361)
659 (-2, 3):(  0.00376402564150,  1.00323862735361)
660 (-2,-3):(  0.00376402564150, -1.00323862735361)
661 ( 2,-3):( -0.00376402564150, -1.00323862735361)
662
663 &sec
664 (-2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
665 (-1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
666 (-0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
667 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
668 ( 0.5,0):(   1.13949392732455,  0               )
669 ( 1.0,0):(   1.85081571768093,  0               )
670 ( 2.0,0):(  -2.40299796172238,  0               )
671
672 &sec
673 ( 2, 3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
674 (-2, 3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
675 (-2,-3):( -0.04167496441114,  0.09061113719624)
676 ( 2,-3):( -0.04167496441114, -0.09061113719624)
677
678 &csc
679 (-2.0,0):(  -1.09975017029462,  0               )
680 (-1.0,0):(  -1.18839510577812,  0               )
681 (-0.5,0):(  -2.08582964293349,  0               )
682 ( 0.5,0):(   2.08582964293349,  0               )
683 ( 1.0,0):(   1.18839510577812,  0               )
684 ( 2.0,0):(   1.09975017029462,  0               )
685
686 &csc
687 ( 2, 3):(  0.09047320975321,  0.04120098628857)
688 (-2, 3):( -0.09047320975321,  0.04120098628857)
689 (-2,-3):( -0.09047320975321, -0.04120098628857)
690 ( 2,-3):(  0.09047320975321, -0.04120098628857)
691
692 &cot
693 (-2.0,0):(   0.45765755436029,  0               )
694 (-1.0,0):(  -0.64209261593433,  0               )
695 (-0.5,0):(  -1.83048772171245,  0               )
696 ( 0.5,0):(   1.83048772171245,  0               )
697 ( 1.0,0):(   0.64209261593433,  0               )
698 ( 2.0,0):(  -0.45765755436029,  0               )
699
700 &cot
701 ( 2, 3):( -0.00373971037634, -0.99675779656936)
702 (-2, 3):(  0.00373971037634, -0.99675779656936)
703 (-2,-3):(  0.00373971037634,  0.99675779656936)
704 ( 2,-3):( -0.00373971037634,  0.99675779656936)
705
706 &asin
707 (-2.0,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
708 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
709 (-0.5,0):(  -0.52359877559830,  0               )
710 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
711 ( 0.5,0):(   0.52359877559830,  0               )
712 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
713 ( 2.0,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
714
715 &asin
716 ( 2, 3):(  0.57065278432110,  1.98338702991654)
717 (-2, 3):( -0.57065278432110,  1.98338702991654)
718 (-2,-3):( -0.57065278432110, -1.98338702991654)
719 ( 2,-3):(  0.57065278432110, -1.98338702991654)
720
721 &acos
722 (-2.0,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
723 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
724 (-0.5,0):(   2.09439510239320,  0               )
725 ( 0.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
726 ( 0.5,0):(   1.04719755119660,  0               )
727 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
728 ( 2.0,0):(   0               ,  1.31695789692482)
729
730 &acos
731 ( 2, 3):(  1.00014354247380, -1.98338702991654)
732 (-2, 3):(  2.14144911111600, -1.98338702991654)
733 (-2,-3):(  2.14144911111600,  1.98338702991654)
734 ( 2,-3):(  1.00014354247380,  1.98338702991654)
735
736 &atan
737 (-2.0,0):(  -1.10714871779409,  0               )
738 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
739 (-0.5,0):(  -0.46364760900081,  0               )
740 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
741 ( 0.5,0):(   0.46364760900081,  0               )
742 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
743 ( 2.0,0):(   1.10714871779409,  0               )
744
745 &atan
746 ( 2, 3):(  1.40992104959658,  0.22907268296854)
747 (-2, 3):( -1.40992104959658,  0.22907268296854)
748 (-2,-3):( -1.40992104959658, -0.22907268296854)
749 ( 2,-3):(  1.40992104959658, -0.22907268296854)
750
751 &asec
752 (-2.0,0):(   2.09439510239320,  0               )
753 (-1.0,0):(   3.14159265358979,  0               )
754 (-0.5,0):(   3.14159265358979, -1.31695789692482)
755 ( 0.5,0):(   0               ,  1.31695789692482)
756 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
757 ( 2.0,0):(   1.04719755119660,  0               )
758
759 &asec
760 ( 2, 3):(  1.42041072246703,  0.23133469857397)
761 (-2, 3):(  1.72118193112276,  0.23133469857397)
762 (-2,-3):(  1.72118193112276, -0.23133469857397)
763 ( 2,-3):(  1.42041072246703, -0.23133469857397)
764
765 &acsc
766 (-2.0,0):(  -0.52359877559830,  0               )
767 (-1.0,0):(  -1.57079632679490,  0               )
768 (-0.5,0):(  -1.57079632679490,  1.31695789692482)
769 ( 0.5,0):(   1.57079632679490, -1.31695789692482)
770 ( 1.0,0):(   1.57079632679490,  0               )
771 ( 2.0,0):(   0.52359877559830,  0               )
772
773 &acsc
774 ( 2, 3):(  0.15038560432786, -0.23133469857397)
775 (-2, 3):( -0.15038560432786, -0.23133469857397)
776 (-2,-3):( -0.15038560432786,  0.23133469857397)
777 ( 2,-3):(  0.15038560432786,  0.23133469857397)
778
779 &acot
780 (-2.0,0):(  -0.46364760900081,  0               )
781 (-1.0,0):(  -0.78539816339745,  0               )
782 (-0.5,0):(  -1.10714871779409,  0               )
783 ( 0.5,0):(   1.10714871779409,  0               )
784 ( 1.0,0):(   0.78539816339745,  0               )
785 ( 2.0,0):(   0.46364760900081,  0               )
786
787 &acot
788 ( 2, 3):(  0.16087527719832, -0.22907268296854)
789 (-2, 3):( -0.16087527719832, -0.22907268296854)
790 (-2,-3):( -0.16087527719832,  0.22907268296854)
791 ( 2,-3):(  0.16087527719832,  0.22907268296854)
792
793 &sinh
794 (-2.0,0):(  -3.62686040784702,  0               )
795 (-1.0,0):(  -1.17520119364380,  0               )
796 (-0.5,0):(  -0.52109530549375,  0               )
797 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
798 ( 0.5,0):(   0.52109530549375,  0               )
799 ( 1.0,0):(   1.17520119364380,  0               )
800 ( 2.0,0):(   3.62686040784702,  0               )
801
802 &sinh
803 ( 2, 3):( -3.59056458998578,  0.53092108624852)
804 (-2, 3):(  3.59056458998578,  0.53092108624852)
805 (-2,-3):(  3.59056458998578, -0.53092108624852)
806 ( 2,-3):( -3.59056458998578, -0.53092108624852)
807
808 &cosh
809 (-2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
810 (-1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
811 (-0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
812 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
813 ( 0.5,0):(   1.12762596520638,  0               )
814 ( 1.0,0):(   1.54308063481524,  0               )
815 ( 2.0,0):(   3.76219569108363,  0               )
816
817 &cosh
818 ( 2, 3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
819 (-2, 3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
820 (-2,-3):( -3.72454550491532,  0.51182256998738)
821 ( 2,-3):( -3.72454550491532, -0.51182256998738)
822
823 &tanh
824 (-2.0,0):(  -0.96402758007582,  0               )
825 (-1.0,0):(  -0.76159415595576,  0               )
826 (-0.5,0):(  -0.46211715726001,  0               )
827 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
828 ( 0.5,0):(   0.46211715726001,  0               )
829 ( 1.0,0):(   0.76159415595576,  0               )
830 ( 2.0,0):(   0.96402758007582,  0               )
831
832 &tanh
833 ( 2, 3):(  0.96538587902213, -0.00988437503832)
834 (-2, 3):( -0.96538587902213, -0.00988437503832)
835 (-2,-3):( -0.96538587902213,  0.00988437503832)
836 ( 2,-3):(  0.96538587902213,  0.00988437503832)
837
838 &sech
839 (-2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
840 (-1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
841 (-0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
842 ( 0.0,0):(   1               ,  0               )
843 ( 0.5,0):(   0.88681888397007,  0               )
844 ( 1.0,0):(   0.64805427366389,  0               )
845 ( 2.0,0):(   0.26580222883408,  0               )
846
847 &sech
848 ( 2, 3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
849 (-2, 3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
850 (-2,-3):( -0.26351297515839, -0.03621163655877)
851 ( 2,-3):( -0.26351297515839,  0.03621163655877)
852
853 &csch
854 (-2.0,0):(  -0.27572056477178,  0               )
855 (-1.0,0):(  -0.85091812823932,  0               )
856 (-0.5,0):(  -1.91903475133494,  0               )
857 ( 0.5,0):(   1.91903475133494,  0               )
858 ( 1.0,0):(   0.85091812823932,  0               )
859 ( 2.0,0):(   0.27572056477178,  0               )
860
861 &csch
862 ( 2, 3):( -0.27254866146294, -0.04030057885689)
863 (-2, 3):(  0.27254866146294, -0.04030057885689)
864 (-2,-3):(  0.27254866146294,  0.04030057885689)
865 ( 2,-3):( -0.27254866146294,  0.04030057885689)
866
867 &coth
868 (-2.0,0):(  -1.03731472072755,  0               )
869 (-1.0,0):(  -1.31303528549933,  0               )
870 (-0.5,0):(  -2.16395341373865,  0               )
871 ( 0.5,0):(   2.16395341373865,  0               )
872 ( 1.0,0):(   1.31303528549933,  0               )
873 ( 2.0,0):(   1.03731472072755,  0               )
874
875 &coth
876 ( 2, 3):(  1.03574663776500,  0.01060478347034)
877 (-2, 3):( -1.03574663776500,  0.01060478347034)
878 (-2,-3):( -1.03574663776500, -0.01060478347034)
879 ( 2,-3):(  1.03574663776500, -0.01060478347034)
880
881 &asinh
882 (-2.0,0):(  -1.44363547517881,  0               )
883 (-1.0,0):(  -0.88137358701954,  0               )
884 (-0.5,0):(  -0.48121182505960,  0               )
885 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
886 ( 0.5,0):(   0.48121182505960,  0               )
887 ( 1.0,0):(   0.88137358701954,  0               )
888 ( 2.0,0):(   1.44363547517881,  0               )
889
890 &asinh
891 ( 2, 3):(  1.96863792579310,  0.96465850440760)
892 (-2, 3):( -1.96863792579310,  0.96465850440761)
893 (-2,-3):( -1.96863792579310, -0.96465850440761)
894 ( 2,-3):(  1.96863792579310, -0.96465850440760)
895
896 &acosh
897 (-2.0,0):(  -1.31695789692482,  3.14159265358979)
898 (-1.0,0):(   0,                 3.14159265358979)
899 (-0.5,0):(   0,                 2.09439510239320)
900 ( 0.0,0):(   0,                 1.57079632679490)
901 ( 0.5,0):(   0,                 1.04719755119660)
902 ( 1.0,0):(   0               ,  0               )
903 ( 2.0,0):(   1.31695789692482,  0               )
904
905 &acosh
906 ( 2, 3):(  1.98338702991654,  1.00014354247380)
907 (-2, 3):( -1.98338702991653, -2.14144911111600)
908 (-2,-3):( -1.98338702991653,  2.14144911111600)
909 ( 2,-3):(  1.98338702991654, -1.00014354247380)
910
911 &atanh
912 (-2.0,0):(  -0.54930614433405,  1.57079632679490)
913 (-0.5,0):(  -0.54930614433405,  0               )
914 ( 0.0,0):(   0               ,  0               )
915 ( 0.5,0):(   0.54930614433405,  0               )
916 ( 2.0,0):(   0.54930614433405,  1.57079632679490)
917
918 &atanh
919 ( 2, 3):(  0.14694666622553,  1.33897252229449)
920 (-2, 3):( -0.14694666622553,  1.33897252229449)
921 (-2,-3):( -0.14694666622553, -1.33897252229449)
922 ( 2,-3):(  0.14694666622553, -1.33897252229449)
923
924 &asech
925 (-2.0,0):(   0               , 2.09439510239320)
926 (-1.0,0):(   0               , 3.14159265358979)
927 (-0.5,0):(  -1.31695789692482, 3.14159265358979)
928 ( 0.5,0):(   1.31695789692482, 0               )
929 ( 1.0,0):(   0               , 0               )
930 ( 2.0,0):(   0               , 1.04719755119660)
931
932 &asech
933 ( 2, 3):(  0.23133469857397, -1.42041072246703)
934 (-2, 3):( -0.23133469857397,  1.72118193112276)
935 (-2,-3):( -0.23133469857397, -1.72118193112276)
936 ( 2,-3):(  0.23133469857397,  1.42041072246703)
937
938 &acsch
939 (-2.0,0):(  -0.48121182505960, 0               )
940 (-1.0,0):(  -0.88137358701954, 0               )
941 (-0.5,0):(  -1.44363547517881, 0               )
942 ( 0.5,0):(   1.44363547517881, 0               )
943 ( 1.0,0):(   0.88137358701954, 0               )
944 ( 2.0,0):(   0.48121182505960, 0               )
945
946 &acsch
947 ( 2, 3):(  0.15735549884499, -0.22996290237721)
948 (-2, 3):( -0.15735549884499, -0.22996290237721)
949 (-2,-3):( -0.15735549884499,  0.22996290237721)
950 ( 2,-3):(  0.15735549884499,  0.22996290237721)
951
952 &acoth
953 (-2.0,0):(  -0.54930614433405, 0               )
954 (-0.5,0):(  -0.54930614433405, 1.57079632679490)
955 ( 0.5,0):(   0.54930614433405, 1.57079632679490)
956 ( 2.0,0):(   0.54930614433405, 0               )
957
958 &acoth
959 ( 2, 3):(  0.14694666622553, -0.23182380450040)
960 (-2, 3):( -0.14694666622553, -0.23182380450040)
961 (-2,-3):( -0.14694666622553,  0.23182380450040)
962 ( 2,-3):(  0.14694666622553,  0.23182380450040)
963
964 # eof