cpan/Math-Complex/t/Trig.t

   1 #!./perl
   2
   3 #
   4 # Regression tests for the Math::Trig package
   5 #
   6 # The tests here are quite modest as the Math::Complex tests exercise
   7 # these interfaces quite vigorously.
   8 #
   9 # -- Jarkko Hietaniemi, April 1997
  10
  11 use Test::More tests => 153;
  12
  13 use Math::Trig 1.18;
  14 use Math::Trig 1.18 qw(:pi Inf);
  15
  16 my $pip2 = pi / 2;
  17
  18 use strict;
  19
  20 our($x, $y, $z);
  21
  22 my $eps = 1e-11;
  23
  24 if ($^O eq 'unicos') { # See lib/Math/Complex.pm and t/lib/complex.t.
  25     $eps = 1e-10;
  26 }
  27
  28 sub near ($$;$) {
  29     my $e = defined $_[2] ? $_[2] : $eps;
  30     my $d = $_[1] ? abs($_[0]/$_[1] - 1) : abs($_[0]);
  31     print "# near? $_[0] $_[1] : $d : $e\n";
  32     $_[1] ? ($d < $e) : abs($_[0]) < $e;
  33 }
  34
  35 print "# Sanity checks\n";
  36
  37 ok(near(sin(1), 0.841470984807897));
  38 ok(near(cos(1), 0.54030230586814));
  39 ok(near(tan(1), 1.5574077246549));
  40
  41 ok(near(sec(1), 1.85081571768093));
  42 ok(near(csc(1), 1.18839510577812));
  43 ok(near(cot(1), 0.642092615934331));
  44
  45 ok(near(asin(1), 1.5707963267949));
  46 ok(near(acos(1), 0));
  47 ok(near(atan(1), 0.785398163397448));
  48
  49 ok(near(asec(1), 0));
  50 ok(near(acsc(1), 1.5707963267949));
  51 ok(near(acot(1), 0.785398163397448));
  52
  53 ok(near(sinh(1), 1.1752011936438));
  54 ok(near(cosh(1), 1.54308063481524));
  55 ok(near(tanh(1), 0.761594155955765));
  56
  57 ok(near(sech(1), 0.648054273663885));
  58 ok(near(csch(1), 0.850918128239322));
  59 ok(near(coth(1), 1.31303528549933));
  60
  61 ok(near(asinh(1), 0.881373587019543));
  62 ok(near(acosh(1), 0));
  63 ok(near(atanh(0.9), 1.47221948958322)); # atanh(1.0) would be an error.
  64
  65 ok(near(asech(0.9), 0.467145308103262));
  66 ok(near(acsch(2), 0.481211825059603));
  67 ok(near(acoth(2), 0.549306144334055));
  68
  69 print "# Basics\n";
  70
  71 $x = 0.9;
  72 ok(near(tan($x), sin($x) / cos($x)));
  73
  74 ok(near(sinh(2), 3.62686040784702));
  75
  76 ok(near(acsch(0.1), 2.99822295029797));
  77
  78 $x = asin(2);
  79 is(ref $x, 'Math::Complex');
  80
  81 # avoid using Math::Complex here
  82 $x =~ /^([^-]+)(-[^i]+)i$/;
  83 ($y, $z) = ($1, $2);
  84 ok(near($y,  1.5707963267949));
  85 ok(near($z, -1.31695789692482));
  86
  87 ok(near(deg2rad(90), pi/2));
  88
  89 ok(near(rad2deg(pi), 180));
  90
  91 use Math::Trig ':radial';
  92
  93 {
  94     my ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,1);
  95
  96     ok(near($r, sqrt(2)));
  97     ok(near($t, deg2rad(45)));
  98     ok(near($z, 1));
  99
 100     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 101
 102     ok(near($x, 1));
 103     ok(near($y, 1));
 104     ok(near($z, 1));
 105
 106     ($r,$t,$z) = cartesian_to_cylindrical(1,1,0);
 107
 108     ok(near($r, sqrt(2)));
 109     ok(near($t, deg2rad(45)));
 110     ok(near($z, 0));
 111
 112     ($x,$y,$z) = cylindrical_to_cartesian($r, $t, $z);
 113
 114     ok(near($x, 1));
 115     ok(near($y, 1));
 116     ok(near($z, 0));
 117 }
 118
 119 {
 120     my ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,1);
 121
 122     ok(near($r, sqrt(3)));
 123     ok(near($t, deg2rad(45)));
 124     ok(near($f, atan2(sqrt(2), 1)));
 125
 126     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 127
 128     ok(near($x, 1));
 129     ok(near($y, 1));
 130     ok(near($z, 1));
 131
 132     ($r,$t,$f) = cartesian_to_spherical(1,1,0);
 133
 134     ok(near($r, sqrt(2)));
 135     ok(near($t, deg2rad(45)));
 136     ok(near($f, deg2rad(90)));
 137
 138     ($x,$y,$z) = spherical_to_cartesian($r, $t, $f);
 139
 140     ok(near($x, 1));
 141     ok(near($y, 1));
 142     ok(near($z, 0));
 143 }
 144
 145 {
 146     my ($r,$t,$z) = cylindrical_to_spherical(spherical_to_cylindrical(1,1,1));
 147
 148     ok(near($r, 1));
 149     ok(near($t, 1));
 150     ok(near($z, 1));
 151
 152     ($r,$t,$z) = spherical_to_cylindrical(cylindrical_to_spherical(1,1,1));
 153
 154     ok(near($r, 1));
 155     ok(near($t, 1));
 156     ok(near($z, 1));
 157 }
 158
 159 {
 160     use Math::Trig 'great_circle_distance';
 161
 162     ok(near(great_circle_distance(0, 0, 0, pi/2), pi/2));
 163
 164     ok(near(great_circle_distance(0, 0, pi, pi), pi));
 165
 166     # London to Tokyo.
 167     my @L = (deg2rad(-0.5),  deg2rad(90 - 51.3));
 168     my @T = (deg2rad(139.8), deg2rad(90 - 35.7));
 169
 170     my $km = great_circle_distance(@L, @T, 6378);
 171
 172     ok(near($km, 9605.26637021388));
 173 }
 174
 175 {
 176     my $R2D = 57.295779513082320876798154814169;
 177
 178     sub frac { $_[0] - int($_[0]) }
 179
 180     my $lotta_radians = deg2rad(1E+20, 1);
 181     ok(near($lotta_radians,  1E+20/$R2D));
 182
 183     my $negat_degrees = rad2deg(-1E20, 1);
 184     ok(near($negat_degrees, -1E+20*$R2D));
 185
 186     my $posit_degrees = rad2deg(-10000, 1);
 187     ok(near($posit_degrees, -10000*$R2D));
 188 }
 189
 190 {
 191     use Math::Trig 'great_circle_direction';
 192
 193     ok(near(great_circle_direction(0, 0, 0, pi/2), pi));
 194
 195 # Retired test: Relies on atan2(0, 0), which is not portable.
 196 #       ok(near(great_circle_direction(0, 0, pi, pi), -pi()/2));
 197
 198     my @London  = (deg2rad(  -0.167), deg2rad(90 - 51.3));
 199     my @Tokyo   = (deg2rad( 139.5),   deg2rad(90 - 35.7));
 200     my @Berlin  = (deg2rad ( 13.417), deg2rad(90 - 52.533));
 201     my @Paris   = (deg2rad (  2.333), deg2rad(90 - 48.867));
 202
 203     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@London, @Tokyo)),
 204             31.791945393073));
 205
 206     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Tokyo, @London)),
 207             336.069766430326));
 208
 209     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Berlin, @Paris)),
 210             246.800348034667));
 211
 212     ok(near(rad2deg(great_circle_direction(@Paris, @Berlin)),
 213             58.2079877553156));
 214
 215     use Math::Trig 'great_circle_bearing';
 216
 217     ok(near(rad2deg(great_circle_bearing(@Paris, @Berlin)),
 218             58.2079877553156));
 219
 220     use Math::Trig 'great_circle_waypoint';
 221     use Math::Trig 'great_circle_midpoint';
 222
 223     my ($lon, $lat);
 224
 225     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.0);
 226
 227     ok(near($lon, $London[0]));
 228
 229     ok(near($lat, $London[1]));
 230
 231     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 1.0);
 232
 233     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 234
 235     ok(near($lat, $Tokyo[1]));
 236
 237     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.5);
 238
 239     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 240
 241     ok(near($lat, 0.36783532946162)); # 68.93 N
 242
 243     ($lon, $lat) = great_circle_midpoint(@London, @Tokyo);
 244
 245     ok(near($lon, 1.55609593577679)); # 89.16 E
 246
 247     ok(near($lat, 0.367835329461615)); # 68.93 N
 248
 249     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.25);
 250
 251     ok(near($lon, 0.516073562850837)); # 29.57 E
 252
 253     ok(near($lat, 0.400231313403387)); # 67.07 N
 254
 255     ($lon, $lat) = great_circle_waypoint(@London, @Tokyo, 0.75);
 256
 257     ok(near($lon, 2.17494903805952)); # 124.62 E
 258
 259     ok(near($lat, 0.617809294053591)); # 54.60 N
 260
 261     use Math::Trig 'great_circle_destination';
 262
 263     my $dir1 = great_circle_direction(@London, @Tokyo);
 264     my $dst1 = great_circle_distance(@London,  @Tokyo);
 265
 266     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1);
 267
 268     ok(near($lon, $Tokyo[0]));
 269
 270     ok(near($lat, $pip2 - $Tokyo[1]));
 271
 272     my $dir2 = great_circle_direction(@Tokyo, @London);
 273     my $dst2 = great_circle_distance(@Tokyo,  @London);
 274
 275     ($lon, $lat) = great_circle_destination(@Tokyo, $dir2, $dst2);
 276
 277     ok(near($lon, $London[0]));
 278
 279     ok(near($lat, $pip2 - $London[1]));
 280
 281     my $dir3 = (great_circle_destination(@London, $dir1, $dst1))[2];
 282
 283     ok(near($dir3, 2.69379263839118)); # about 154.343 deg
 284
 285     my $dir4 = (great_circle_destination(@Tokyo,  $dir2, $dst2))[2];
 286
 287     ok(near($dir4, 3.6993902625701)); # about 211.959 deg
 288
 289     ok(near($dst1, $dst2));
 290 }
 291
 292 print "# Infinity\n";
 293
 294 my $BigDouble = 1e40;
 295
 296 # E.g. netbsd-alpha core dumps on Inf arith without this.
 297 local $SIG{FPE} = sub { };
 298
 299 ok(Inf() > $BigDouble);  # This passes in netbsd-alpha.
 300 ok(Inf() + $BigDouble > $BigDouble); # This coredumps in netbsd-alpha.
 301 ok(Inf() + $BigDouble == Inf());
 302 ok(Inf() - $BigDouble > $BigDouble);
 303 ok(Inf() - $BigDouble == Inf());
 304 ok(Inf() * $BigDouble > $BigDouble);
 305 ok(Inf() * $BigDouble == Inf());
 306 ok(Inf() / $BigDouble > $BigDouble);
 307 ok(Inf() / $BigDouble == Inf());
 308
 309 ok(-Inf() < -$BigDouble);
 310 ok(-Inf() + $BigDouble < $BigDouble);
 311 ok(-Inf() + $BigDouble == -Inf());
 312 ok(-Inf() - $BigDouble < -$BigDouble);
 313 ok(-Inf() - $BigDouble == -Inf());
 314 ok(-Inf() * $BigDouble < -$BigDouble);
 315 ok(-Inf() * $BigDouble == -Inf());
 316 ok(-Inf() / $BigDouble < -$BigDouble);
 317 ok(-Inf() / $BigDouble == -Inf());
 318
 319 print "# sinh/sech/cosh/csch/tanh/coth unto infinity\n";
 320
 321 ok(near(sinh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
 322 ok(near(sech(100), 7.4402e-44, 1e-3));
 323 ok(near(cosh(100), 1.3441e+43, 1e-3));
 324 ok(near(csch(100), 7.4402e-44, 1e-3));
 325 ok(near(tanh(100), 1));
 326 ok(near(coth(100), 1));
 327
 328 ok(near(sinh(-100), -1.3441e+43, 1e-3));
 329 ok(near(sech(-100),  7.4402e-44, 1e-3));
 330 ok(near(cosh(-100),  1.3441e+43, 1e-3));
 331 ok(near(csch(-100), -7.4402e-44, 1e-3));
 332 ok(near(tanh(-100), -1));
 333 ok(near(coth(-100), -1));
 334
 335 cmp_ok(sinh(1e5), '==', Inf());
 336 cmp_ok(sech(1e5), '==', 0);
 337 cmp_ok(cosh(1e5), '==', Inf());
 338 cmp_ok(csch(1e5), '==', 0);
 339 cmp_ok(tanh(1e5), '==', 1);
 340 cmp_ok(coth(1e5), '==', 1);
 341
 342 cmp_ok(sinh(-1e5), '==', -Inf());
 343 cmp_ok(sech(-1e5), '==', 0);
 344 cmp_ok(cosh(-1e5), '==', Inf());
 345 cmp_ok(csch(-1e5), '==', 0);
 346 cmp_ok(tanh(-1e5), '==', -1);
 347 cmp_ok(coth(-1e5), '==', -1);
 348
 349 print "# great_circle_distance with small angles\n";
 350
 351 for my $e (qw(1e-2 1e-3 1e-4 1e-5)) {
 352     # Can't assume == 0 because of floating point fuzz,
 353     # but let's hope for at least < $e.
 354     cmp_ok(great_circle_distance(0, $e, 0, $e), '<', $e);
 355 }
 356
 357 print "# asin_real, acos_real\n";
 358
 359 is(acos_real(-2.0), pi);
 360 is(acos_real(-1.0), pi);
 361 is(acos_real(-0.5), acos(-0.5));
 362 is(acos_real( 0.0), acos( 0.0));
 363 is(acos_real( 0.5), acos( 0.5));
 364 is(acos_real( 1.0), 0);
 365 is(acos_real( 2.0), 0);
 366
 367 is(asin_real(-2.0), -&pip2);
 368 is(asin_real(-1.0), -&pip2);
 369 is(asin_real(-0.5), asin(-0.5));
 370 is(asin_real( 0.0), asin( 0.0));
 371 is(asin_real( 0.5), asin( 0.5));
 372 is(asin_real( 1.0),  pip2);
 373 is(asin_real( 2.0),  pip2);
 374
 375 # eof